2023年江苏省南通市初中毕业升学考试初中数学.docx

2023年江苏省南通市初中毕业、升学考试 第一卷〔选择题　　共28分〕 一、选择题〔此题共12小题；第1~8题每题2分，第9~12题每题3分，共28分．每题只有一个选项是正确的〕 1． 某市今年1月份某一天的最高气温是3℃，最低气温是—4℃，那么这一天的最高气温比最低气温高 A．—7℃　　　　　B．7℃　　　　　　　C．—1℃　　　　　　　D．1℃ 2． 64的立方根等于 A．4 B． —4 C． 8 D． —8 3． ∠α＝35°19′，那么∠α的余角等于 A．　144°41′　 B． 144°81′ C． 54°41′ D． 54°81′ 4． 根据国家信息产业部2006年5月21日的最新统计，截至2023年4月底，全国 用户超过7.7亿户．将7.7亿用科学记数法表示为 A．　7.7×1011　　 B． 7.7×1010 C． 7.7×109 D． 7.7×108 F G D C A E B (第5题) 5． 如图，AB∥CD ，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，假设∠EFG＝72°，那么∠EGF等于 A． 36° B． 54°　　 C． 72 °　 D． 108° 6． 某市对2400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高〔单位：m〕在1.68~1.70这一小组的频率为0.25，那么该组的人数为 A． 600人 B． 150 人 　　　　C．60人 D． 15人 A B C P ·O 第7题　 7． 如图，PA是⊙O的切线，A为切点，PC与⊙O相交于B．C两点，PB＝2㎝，BC＝8㎝，那么PA的长等于 A． 4㎝ B． 16㎝ C． 20㎝ D． 2㎝ 8． 二元二次方程组的解是 A．　　　　　　　　　B．　　 C．　　　　　　　　　D．　 D C B　 A 〔第9题〕　 9． 如图，　ABCD的周长是28㎝，　ABC的周长是22㎝，那么AC的长为 A．6㎝　　　　　　B．　12㎝ C．4㎝　　　　　　D．　8㎝ 10.　如图为了测量某建筑物AB的高度，在平地上C处 测得建筑物顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进 〔第10题〕　　 12　m到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为 45°，那么建筑物AB的高度等于 A．6〔＋1〕m B． 6 (—1) m C． 12 (＋1) m D．12〔－1〕m 11.　圆锥侧面展开图的圆心角为90°，那么该圆锥的底面半径与母线长的比为 A．　1∶2　　　　B．　2∶1　　　　C．　1∶4　　　　　D．4∶1 12.　二次函数y＝2 x2＋9x+34，当自变量x取两个不同的值x1、x2时，函数值相等，那么当自变量x取x1＋x2 时的函数值与 A．x＝1 时的函数值相等　　　　　　　B．　x＝0时的函数值相等 C．　x＝时的函数值相等　　　　　　 D． x＝－时的函数值相等 二、填空题　〔此题共6小题；每题3分，共18分．请把最后结果填在题中横线上〕 13. 一个篮球需要m元，买一人排球需要n元，那么买3个篮球和5个排球共需要_______元． 14. 正六边形的每一个内角的度数是___________°． E　 D　 C　 B A 第16题 15. 在函数中，自变量x的取值范围是_____________． 16．如图，DE与△ABC的边AB，AC分别相交于D，E两点，且DE∥BC． 假设DE＝2㎝，BC＝3㎝，EC＝㎝，那么AC＝________㎝． 17.　用换元法解方程，假设设， 第18题　 那么可得关于的整式方程_______________________． 18. 如图，直线y ＝kx(k＞0)与双曲线交于A〔x1，y1〕， B〔x2，y2〕两点，那么2x1y2－7x2y1＝___________． 三、解答题　〔此题共10小题；共84分〕 〔19~20题，第19题10分，第20题6分，共16分〕 19.〔1〕计算　　　 〔2〕解不等式组 20.　：△ABC〔如图〕 求作：△ABC的外接圆〔要求：用尺规作图，保存作图痕迹，写出作法，不要求证明〕． 〔21~22题，第21题　6分，第22题7分，共13分〕 21.　张栋同学到百货大楼买了两种型号的信封，共30个，其中买A型号的信封用了1元5角，买B型号的信封用了1元2角，B型号的信封每个比A型号的信封廉价2分．两种型号的信封的单价各是多少？ 22.　　　关于x的一元二次方程x2－〔m－1〕x＋m＋2＝0． （1） 假设方程有两个相等的实数根，求m的值； （2） 假设方程的两实数根之积等于m2－9m＋2，求的值． 〔23~24题，第23题　7分，第24题8分，共15分〕 23.　2006年2月23日南通日报公布了2023年~2023年南通市城市居民人均可支配收入情况〔如以下图〕 根据图示信息： （1） 求南通市城市居民人均可支配收入的中位数； （2） 哪些年份南通市城市居民人均可支配收入比上一年增加了1000元以上？ （3） 如果从2023年开始，南通市城市居民人均可支配收入每一年比上一年增加a 元，那么到2023年底可到达18000元，求a的值． 24.　如图，AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB． （1） 求证：AD⊥DC； （2） 假设AD＝2，AC＝，求AB的长． 〔25~26题，第25题8分，第26题10分，共18分〕 25. 抛物线y＝ax2＋b x＋c经过A，B，C三点，当x≥0时，其图象如以下图． （1） 求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标； （2） 画出抛物线y＝ax2＋b x＋c当x＜0时的图象； （3） 利用抛物线y＝ax2＋b x＋c，写出为何值时，y＞0． 26. A＝a ＋2，B＝　a 2－a＋5，C＝a 2＋5a－19，其中a＞2． （1） 求证：B－A＞0，并指出A与B的大小关系； （2） 指出A与C哪个大？说明理由． 〔第27题10分〕 27. ：如图，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F　，使CF＝CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG． （1） 求证：△BCE≌△DCF； （2） OG与BF有什么数量关系？证明你的结论； （3） 假设GE·GB＝4－2，求　正方形ABCD的面积． (第28题12分) 28.　如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点为，B〔5,0〕，M为等腰梯形OBCD底边OB上一点，OD＝BC＝2，∠DMC＝∠DOB＝60°． （1） 求直线CB的解析式； （2） 求点M的坐标； （3） ∠DMC绕点M顺时针旋转α　〔30°＜α＜60°〕后，得到∠D1MC1〔点D1，C1依次与点D，C对应〕，射线MD1交直线DC于点E，射线MC1交直线CB于点F　，设DE＝m，BF＝n .求m与　n的函数关系式．