2023年海淀区七年级数学上学期期末试题及答案人教版.docx

海 淀 区 七 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习 数 学 学校 班级 姓名 成绩 一、选择题：（此题共36分，每题3分） 在以下各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的. 请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1．-9的相反数是 （ ） （A） （B） （C）-9 （D）9 2．以下各式正确的选项是（ ） （A） （B） （C） （D） 3．2023年11月举办国际花卉博览会，其间展出约株新鲜花卉、珍贵盆景、罕见植株，这个数用科学记数法表示，结果正确的选项是（ ） (A) (B) (C) (D) 4. 把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（ ） (A) 两点之间，射线最短 （B）两点确定一条直线 （C）两点之间，线段最短 （D）两点之间，直线最短 5．假设是关于的方程的解，那么的值为（ ） （A） （B） （C） （D） 6．右图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左边看得到的平面图形是（ ） （A） （B） （C） （D） 7．以下运算正确的选项是（ ） （A）（B）（C）（D） 8．如图，以下说法中的是（ ） （A）直线经过点 （B）射线与直线有公共点 （C）点在直线上 （D）直线与线段相交于点 9．假设与互为余角，是的2倍，那么为（ ） （A）20° （B）30° （C）40° （D）60° 10．在寻找北极星的探究活动中,天文小组的李佳同学使用了如下列图的半圆仪，那么以下四个角中，最可能和∠互补的角为（ ） （A） （B） （C） （D） 11．如图，数轴上的点A所表示的数为，化简的结果为（ ） （A）1 （B） （C） （D） 12．、为两个不相等的有理数，根据流程图中的程序，当输出数值为48时，所输入的、中较大的数为（ ） A．48 B．24 C．16 D．8 二、填空题：（此题共27分，每空3分） 13．多项式的一次项系数是　　　　　. . 15．计算： ° ´. 16. 假设有理数、满足，那么的值为 . 17. 如图，将一副三角板的直角顶点重合, 可得,理由是等角（或同角）的 ；假设=，那么= º. 18．假设使用竖式做有理数加法运算的过程如下列图，那么代数式的值为 . . 19．如图，在每个“〇〞中填入一个整数，使得其中任意四个相邻“〇〞中所填整数之和都相等，可得的值为 . 20．左图是一个没有完全剪开的正方体，假设再剪开一条棱，那么得到的平面展开图可能是以下六种图中的 ．（填写字母） 三、解答题（此题共18分，第21题8分，每题各4分，第22题5分, 第23题5分） 21．计算： （1）； （2）+. 解： 解： 22．解方程：. 解： 23．先化简，再求值：，其中，. 解： 四、解答题：（本题共5分） 24. 列方程解应用题： 在“读书月〞活动中，学校把一些图书分给某班学生阅读，假设每个人分3本，那么剩余20本；假设每个人分4本，那么还缺少25本.这个班有多少名学生？ 解： 五、解答题：（此题共8分，第25题4分、第26题4分） 25. 魔术师为大家表演魔术. 他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作： 魔术师立刻说出观众想的那个数. （1）如果小明想的数是，那么他告诉魔术师的结果应该是 ； （2）如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是 ； （3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的微妙. 解： 26． 阅读：在用尺规作线段等于线段时，小明的具体做法如下： ：如图，线段. 求作：线段,使得线段. 作法: ① 作射线； ② 在射线上截取. ∴线段为所求. 解决以下问题： ：如图，线段. （1）请你仿照小明的作法，在上图中的射线上作线段，使得；（不要求写作法和结论，保存作图痕迹） （2）在（1）的条件下，取的中点.假设,求线段的长.（要求：第（2）问重新画图解答） 解： 六、解答题：（此题共6分） 27．小知识：如图，我们称两臂长度相等（即）的圆规为等臂圆规. 当等臂圆规的两脚摆放在一条直线上时，假设张角，那么底角. 请运用上述知识解决问题： 如图，个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上，其张角度数变化如下： ，， ，，… （1）①由题意可得= º； ②假设 平分，那么= º； （2）= º（用含的代数式表示）； （3）当时，设的度数为，的角平分线与构成的角的度数为，那么与之间的等量关系是 ，请说明理由. （提示：可以借助下面的局部示意图） 解： 海 淀 区 七 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习 数 学 答 案 一、选择题：（此题共36分，每题3分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D C C A A B C B C B B 二、填空题：（此题共27分，每空3分） 13．； 14．； 15．（全对才得分，写成不得分）； 16. ； 17.余角相等，130； 18．20； 19．8； 20．A、B、E（注：假设有错误的选项，不得分；假设没有错误的选项，对一个，给1分）； 三、解答题：（此题共18分，第21题8分，每题各4分，第22题5分，第23题5分） 21．（1）. 解法一：原式 ---------------------3分 　　　　 ． ----------------------4分 解法二：原式 ----------------------3分 　　　　 ． ----------------------4分 （2）. 解：原式＝ ----------------------3分 　　　 ＝ 　　　 ＝1. ----------------------- 4分 22．解方程：. 解：方程两边同时乘以6，得 . ----------------------2分 . ----------------------3分 . . ----------------------4分 . ----------------------5分 23．先化简，再求值：，其中，. 解：原式----------------------2分 . ----------------------3分 当，时， 原式 ---------------------- 4分 . ----------------------5分 （直接代入求值的，假设答案正确给2分，否那么不给分） 四、解答题：（此题共5分） 24. 解：设这个班有名学生. ----------------------1分 . ---------------------- 3分 . . ---------------------- 4分 答：这个班有名学生. ---------------------- 5分 (注：没有列方程解应用题，但是有解题步骤，并且答案正确的，给2分) 五、解答题：（此题共8分，第25题4分，第26题4分） 25. 解：（1）4； ---------------------- 1分 （2）88； ---------------------- 2分 （3）设观众想的数为. ---------------------- 3分 . 因此，魔术师只要将最终结果减去5，就能得到观众想的数了. ---------------------- 4分 （注：第（3）问没有列代数式或方程解决，但是分析较为合理的，给1分) 26．解：（1） (点和点各1分) --------------2分 （2）∵ 为线段的中点， ∴ . 图1 如图1，点在线段的延长线上. ∵ , ∴ . ∴ . ∴ . ----------------------3分 图2 如图2，点在线段上. ∵ , ∴ . ∴ . ∴ . 综上所述，的长为1或.----------------------4分 （注：第（2）问没有过程但是两个结论都正确的，给1分) 六、解答题：（此题共6分） 27．解：（1）①10；----------------------1分 ②35；----------------------2分 （2） ；----------------------4分 （注：写成的不扣分，丢掉括号的不扣分） （3） ；----------------------5分 理由：不妨设. 根据题意可知，. 在△中，由小知识可知. ∴ ==. 在△中，由小知识可知 . ∵ 平分， ∴ ==. ∵ ， ∴ =. ∴ =. ∴ =. ∴ .----------------------6分 (对于本卷中学生的不同解法，请老师根据评分标准酌情给分)