2023年得胜20九年级第二次月考新课标人教版.docx

得胜中学2023年九年级第二次月考(4.19) 数学试题 一．选择题(此题共10个小题，每题3分，共30分) 下面每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把你认为正确选项的代号填在下表内。 01．－3的相反数是（ ）。 A、3 B、－3 C、 D、 02．以下运算正确的选项是（ ）。 A、a6·a3＝a18 B、(a3)2＝a5 C、a6÷a3＝a2 D、a3＋a3＝2a3 03．据统计，到2023年底我国大陆总人口数约为13.1448亿，用科学记数法表示这个数(保存4个有效数字)，正确的选项是（ ）。 A、1.315×109 B、1.314×109 C、1.314×108 D、1.315×108 p v O p v O p v O p v O A B C D 04．根据物理学家波义耳1662年的研究结果：在温度不变的情况下，气球内气体的压强p(pa)与它的体积v(m3)的乘积是一个常数k，即pv＝k(k为常数，k＞0)，以下列图象能正确反映p与v之间函数关系的是（ ）。 05．以下各式中，一定成立的是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 06．二元一次方程组的解是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 07．以下四个数据，精确的是（　　） Ａ．小莉班上有人; Ｂ．某次地震中，伤亡万人; Ｃ．小明测得数学书的长度为厘米; Ｄ．吐鲁番盆地低于海平面大约米 08．学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是以下列图中的（　　） 时间 Ａ． 高度 时间 Ｂ． 高度 时间 Ｃ． 高度 时间 Ｄ． 高度 09.如果2是一元二次方程x2＝c的一个根，那么常数c是（ ） A、2 B、－2 C、4 D、－4 10.以下关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（　 ） （A）x2＋4＝0　　（B）4x2－4x＋1＝0　　（C）x2＋x＋3＝0　　（D）x2＋2x－1＝0 二．填空题(此题共6个小题，每题3分，共18分) 认真看清题目的条件和要填写的内容，直接写出结果。 11．计算：＝_________________。 12．分解因式：xy3－4xy＝_______________________。 13．方程的解是____________________。 14．直线经过第一、二、四象限，那么其解析式可以为______________（写出一个即可）． 15．用火柴棒按以下列图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第个图形需____________根火柴棒． （第一个图形） （第二个图形） （第三个图形） 16．反比例函数的图象经过点P（a+1，4），那么a=_____． 三．解答题(此题共5个小题，每题7分，共35分) 写出主要的计算过程，计算要准确哟！ 17.计算：2×2－1－(1－sin30°)0＋(－)2。 18.计算：（至少要有两步运算过程）． 19．求不等式组的整数解。 20.（5分）化简：． 21．一旅游团来到十堰境内某旅游景点，看到售票处旁边的公告栏如下列图，请根据公告栏内容答复以下问题： (1)假设旅游团人数为9人，门票费用是多少？假设旅游团人数为30人，门票费用又是多少？ 公告栏 各位游客： 本景点门票价格如下： 1．一次购置10张以下(含10张)，每张门票180元。 2．一次购置10张以上，超过10张的局部，每张门票6折优惠。 (第20题图) (2)设旅游团人数为x人，写出该旅游团门票费用y(元)与人数x的函数关系式(直接填写在下面的横线上)。 y＝ (x＝0，1，2，…10) (x＞10，且x为整数) 四．应用与探究(此题共4个小题，共37分) 题目并不难，请你冷静思考，即使不能够解答完全，把自己能写出的解答写出一局部也可以。 22．（7分）某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了平安、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了假设干块木块，构筑成一条临时近道．木板对地面的压强是木板面积的反比例函数，其图象如以下列图所示． （1）请直接写出这一函数表达式和自变量取值范围； （2）当木板面积为时，压强是多少？ （3）如果要求压强不超过，木板的面积至少要多大？ 0 200 400 600 4 3 2 1 23.(8分)某农户方案利用现有的一面墙再修四面墙，建造如下列图的长方体水池，培育不同品种的鱼苗。他已备足可以修高为1.5m、长18m的墙的材料准备施工，设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为xm，即AD＝EF＝BC＝xm。(不考虑墙的厚度) A B C D E F (第24题图) x (1)假设想水池的总容积为36m3，x应等于多少？ (2)求水池的总容积V与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围； (3)假设想使水池的总容积V最大，x应为多少？最大容积是多少？ 24．(10分）市“健益〞超市购进一批元／千克的绿色食品，如果以元／千克销售，那么每天可售出千克．由销售经验知，每天销售量（千克）与销售单价（元）（）存在如以下列图所示的一次函数关系． （1）试求出与的函数关系式； （2）设“健益〞超市销售该绿色食品每天获得利润元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？ （3）根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过元，现该超市经理要求每天利润不得低于元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价的范围（直接写出）． 25．(12分)矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，以AB的垂直平分线为x轴，AB所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系(如图)。 (1)写出A、B、C、D及AD的中点E的坐标； (2)求以E为顶点、对称轴平行于y轴，并且经过点B、C的抛物线的解析式； A B C D O E x y (第25题图) (3)求对角线BD与上述抛物线除点B以外的另一交点P的坐标； (4)△PEB的面积S△PEB与△PBC的面积S△PBC具有怎样的关系？证明你的结论。