2023年湖南省怀化市中考数学试卷.docx

湖南省怀化市2023年中考数学真题 一、选择题〔每题的四个选项中只有一项为哪一项正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上〕 1.以下数中，是无理数的是〔 〕 A. B. 0 C. D. 2.以下运算正确是〔 〕 A B. C. D. 3.三国演义红楼梦水浒传西游记是我国古典长篇小说四大名著．其中2023年光明日报出版社出版的红楼梦有350万字，那么“350万〞用科学记数法表示为〔 〕 A. B. C. D. 4. 假设一个多边形的内角和为1080°，那么这个多边形的边数为【 】 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 5.如图，直线，被直线所截，且，假设，那么的度数为〔 〕 A. B. C. D. 6.小明到某公司应聘，他想了解自己入职后的工资情况，他需要关注该公司所有员工工资的〔 〕 A. 众数 B. 中位数 C. 方差 D. 平均数 7.在中，，平分，交于点，，垂足为点，假设，那么的长为〔 〕 A. 3 B. C. 2 D. 6 8.一元二次方程有两个相等的实数根，那么的值为〔 〕 A. B. C. D. 9.在矩形中，、相交于点，假设的面积为2，那么矩形的面积为〔 〕 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 10.在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像如以下图、那么当时，自变量的取值范围为〔 〕 A. B. C. D. 二、填空题〔请将答案直接填写在答题卡的相应位置上〕 11.代数式有意义，那么x的取值范围是__． 12.假设因式分解：__________． 13.某校招聘教师，其中一名教师的笔试成绩是80分，面试成绩是60分，综合成绩笔试占60%，面试占40%，那么该教师的综合成绩为_________分． 14.如图，在和中，，，，那么________º． 15.如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是________〔结果保存〕． 16.如图，，，，…，，都是一边在轴上的等边三角形，点，，，…，都在反比例函数的图象上，点，，，…，，都在轴上，那么的坐标为________． 三、解答题 17.计算： 18.先化简，再求值：，然后从，0，1中选择适当的数代入求值． 19.为了丰富学生们的课余生活，学校准备开展第二课堂，有四类课程可供选择，分别是“A．书画类、B．文艺类、C．社会实践类、D．体育类〞．现随机抽取了七年级局部学生对报名意向进行调查，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图表信息答复以下问题： 〔1〕本次被抽查的学生共有_____________名，扇形统计图中“A．书画类〞所占扇形的圆心角的度数为___________度； 〔2〕请你将条形统计图补全； 〔3〕假设该校七年级共有600名学生，请根据上述调查结果估计该校学生选择“C．社会实践类〞的学生共有多少名？ 〔4〕本次调查中抽中了七〔1〕班王芳和小颖两名学生，请用列表法或画树状图法求她们选择同一个工程的概率． 20.如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树的高度，在距离古树A点处测得古树顶端D的仰角为30°，然后向古树底端C步行20米到达点B处，测得古树顶端D的仰角为45°，且点A、B、C在同一直线上求古树CD的高度．〔：，结果保存整数〕 21.定义：对角线互相垂直且相等的四边形叫做垂等四边形． 〔1〕下面四边形是垂等四边形的是____________〔填序号〕 ①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形 〔2〕图形判定：如图1，在四边形中，∥，，过点D作BD垂线交BC延长线于点E，且，证明：四边形是垂等四边形． 〔3〕由菱形面积公式易知性质：垂等四边形的面积等于两条对角线乘积的一半．应用：在图2中，面积为24的垂等四边形内接于⊙O中，．求⊙O的半径． 22.某商店方案采购甲、乙两种不同型号平板共20台，甲型平板进价1600元，售价2023元；乙型平板进价为2500元，售价3000元． 〔1〕设该商店购进甲型平板x台，请写出全部售出后该商店获利y与x之间函数表达式． 〔2〕假设该商店采购两种平板的总费用不超过39200元，全部售出所获利润不低于8500元，请设计出所有采购方案，并求出使商店获得最大利润的采购方案及最大利润． 23.如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，延长AB到点D，使CD=CA，且． 〔1〕求证：是⊙O的切线． 〔2〕分别过A、B两点作直线CD垂线，垂足分别为E、F两点，过C点作AB的垂线，垂足为点G．求证：． 24.如以下图，抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点M为抛物线的顶点． 〔1〕求点C及顶点M的坐标． 〔2〕假设点N是第四象限内抛物线上的一个动点，连接求面积的最大值及此时点N的坐标． 〔3〕假设点D是抛物线对称轴上的动点，点G是抛物线上的动点，是否存在以点B、C、D、G为顶点的四边形是平行四边形．假设存在，求出点G的坐标；假设不存在，试说明理由． 〔4〕直线CM交x轴于点E，假设点P是线段EM上的一个动点，是否存在以点P、E、O为顶点的三角形与相似．假设存在，求出点P的坐标；假设不存在，请说明理由．