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2023
年度
滨州市
城区
第一
学期
九年级
期中考试
初中
数学
2023学年第一学期中考试初三
数学试卷
一、选择题〔每题3分,共30分〕将正确答案的代号填入答题卡栏
1.以下关于x的方程中,是一元二次方程的有〔 〕
A. B.
C. D.
2.化简的结果为〔 〕
A、 B、 C、 D、
3.在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转.以以下图案中,不能由一个圆形通过旋转而构成的是〔 〕
4.要使二次根式有意义,那么x的取值范围是〔 〕
A. x>-1 B. x<1 C. x≥1 D. x≤1
5.圆锥的底面半径为3,高为4,那么圆锥的侧面积为〔 〕
A. 10π B. 12π C.15π D.20π
6.x、y是实数,+y2-6y+9=0,那么xy的值是〔 〕
A.4 B.-4 C. D.-
7.如图2,在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如以下图,如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是〔 〕
A.x2+130x-1400=0
B.x2+65x-350=0
C.x2-130x-1400=0
D.x2-65x-350=0
8.如图3,⊙O的半径为5,弦AB的长为8,M是弦AB上的动点,那么线段OM长的最小值为〔 〕
A.2 B.3 C.4 D.5
9.:如图4, ⊙O的两条弦AE、BC相交于点D,连接AC、BE. 假设∠ACB=60°,那么以下结论中正确的选项是〔 〕
A.∠AOB=60° B. ∠ADB=60°
C.∠AEB=60° D.∠AEB=30°
10正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为〔 〕
A.1: B.:2 C.2: D.:1
二、填空题〔每题3分,共30分〕
11.方程(2x-1)(3x+1)=x2+2化为一般形式为____________,其中a=__ _,b=__ __,c=____.
12.方程 x 2 = x 的解是______________________
13.实数a在数轴上的位置如图5所示,
化简: 。
14.假设实数a、b满足那么a+b的值为________.
15. 圆和圆有不同的位置关系.与以以下图不同的圆和圆的位置关系有_____.(只填一种)
16.假设方程kx2–6x+1=0有两个实数根,那么k的取值范围是 .
17.一条弧的长是3厘米, 弧的半径是6厘米,那么这条弧所对的圆心角是 度.
18.如图7,在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=CB=2。分别以A、B、C为圆心,以AC为半径画弧,三条弧与边AB所围成的阴影局部的面积是______.
19.:如图8,等腰三角形ABC中,AB=AC=4,假设以AB为直径的⊙O与BC相交于点D,DE∥AB,DE与AC相交于点E,那么DE=____________。
20.矩形ABCD的长AB=4,宽AD=3,按如图9放置在直线AP上,然后不滑动地转动,当它转动一周时( A →A′),顶点A所经过的路线长等于 。
三.解答题〔共18分〕
21.〔4分〕计算:.
22.〔6分〕某次商品交易会上,所有参加会议的商家之间都签订了一份合同,共签订合同36份,求共有多少商家参加了交易会?
图10
23.〔8分〕如图10,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,E为AB上一点,DE=DC,以D为圆心,以DB的长为半径画圆。
求证:〔1〕AC是⊙D的切线;〔2〕AB+EB=AC。
四、应用题〔10分〕
24.某商场今年2月份的营业额为400万元,3月份的营业额比2月份增加10%,5月份的营业额到达633.6万元.求3月份到5月份营业额的月平均增长率.
五、综合题〔12分〕
25.高致病性禽流感是比SARS病毒传染速度更快的传染病。
〔1〕某养殖场有8万只鸡,假设有1只鸡得了禽流感,如果不采取任何防治措施,那么,到第二天将新增病鸡10只,到第三天又将新增病鸡100只,以后每天新增病鸡数依次类推,请问:到第四天,共有多少只鸡得了禽流感病?到第几天,该养殖场所有鸡都会被感染?
〔2〕为防止禽流感蔓延,政府规定:离疫点3千米范围内为扑杀区,所有禽类全部扑杀;离疫点3至5千米范围内为免疫区,所有的禽类强制免疫;同时,对扑杀区和免疫区内的村庄、道路实行全封闭管理。现有一条笔直的公路AB通过禽流感病区,如图11,O为疫点,在扑杀区内的公路CD长为4千米,问这条公路在该免疫区有多少千米?