2023年高考数学试题分类汇编集合与逻辑选择高中数学.docx

2023年高考数学试题分类汇编——集合与逻辑 一、选择题 〔2023上海文数〕16.“〞是“〞成立的 [答]〔 〕 〔A〕充分不必要条件. 〔B〕必要不充分条件. 〔C〕充分条件. 〔D〕既不充分也不必要条件. 解析：，所以充分；但反之不成立，如 〔2023湖南文数〕2. 以下命题中的假命题是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】对于C选项x＝1时，，应选C 〔2023浙江理数〕〔1〕设P=｛x︱x<4｝,Q=｛x︱<4｝，那么 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 解析：，可知B正确，此题主要考察了集合的基 本运算，属容易题 〔2023陕西文数〕6.“a＞0〞是“＞0〞的 [A] (A)充分不必要条件 〔B〕必要不充分条件 〔C〕充要条件 〔D〕既不充分也不必要条件 解析：此题考查充要条件的判断 ， a＞0”是“＞0”的充分不必要条件 〔2023陕西文数〕1.集合A={x－1≤x≤2}，B＝｛xx＜1｝,那么A∩B= [D] (A){xx＜1} 〔B〕{x－1≤x≤2} (C) {x－1≤x≤1} (D) {x－1≤x＜1} 解析：此题考查集合的根本运算 由交集定义得{x－1≤x≤2}∩｛xx＜1｝={x－1≤x＜1} 〔2023辽宁文数〕〔1〕集合，，那么 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 解析：选D. 在集合中，去掉，剩下的元素构成 〔2023辽宁理数〕(11)a>0，那么x0满足关于x的方程ax=6的充要条件是 (A) (B) (C) (D) 【答案】C 【命题立意】此题考查了二次函数的性质、全称量词与充要条件知识，考查了学生构造二次函数解决问题的能力。 【解析】由于a>0,令函数，此时函数对应的开口向上，当x=时，取得最小值，而x0满足关于x的方程ax=b,那么x0==,ymin=，那么对于任意的x∈R,都有≥= 〔2023辽宁理数〕1.A，B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3},B∩A={9},那么A= 〔A〕{1,3} (B){3,7,9} (C){3,5,9} (D){3,9} 【答案】D 【命题立意】此题考查了集合之间的关系、集合的交集、补集的运算，考查了同学们借助于Venn图解决集合问题的能力。 【解析】因为A∩B={3}，所以3∈A，又因为 B∩A={9}，所以9∈A，所以选D。此题也可以用Venn图的方法帮助理解。 〔2023全国卷2文数〕 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 【解析】 C ：此题考查了集合的根本运算. 属于根底知识、根本运算的考查. ∵ A={1,3}。B={3,5}，∴ ，∴应选 C . 〔2023江西理数〕2.假设集合，，那么=〔 〕 A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算。常见的解法为计算出集合A、B；，,解得。在应试中可采用特值检验完成。 〔2023安徽文数〕(1)假设A=，B=，那么= (A)(-1，+∞) (B)(-∞，3) (C)(-1，3) (D)(1，3) C 【解析】，，应选C. 【方法总结】先求集合A、B，然后求交集，可以直接得结论，也可以借助数轴得交集. 〔2023浙江文数〕〔6〕设0＜x＜，那么“x sin2x＜1〞是“x sinx＜1〞的 〔A〕充分而不必要条件 〔B〕必要而不充分条件 〔C〕充分必要条件 〔D〕既不充分也不必要条件 解析：因为0＜x＜，所以sinx＜1，故xsin2x＜xsinx，结合xsin2x与xsinx的取值范围相同，可知答案选B，此题主要考察了必要条件、充分条件与充要条件的意义，以及转化思想和处理不等关系的能力，属中档题 〔2023浙江文数〕〔1〕设那么 (A) (B) (C) (D) 解析：,故答案选D，此题主要考察了集合的根本运算，属容易题 〔2023山东文数〕(7)设是首项大于零的等比数列，那么“〞是“数列是递增数列〞的 〔A〕充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 答案：C 〔2023山东文数〕〔1〕全集，集合，那么= A. B. C． D. 答案：C 〔2023北京文数〕⑴ 集合，那么= (A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){1,2,3} (D){0,1,2,3} 答案：B 〔2023北京理数〕〔6〕a、b为非零向量。“〞是“函数为一次函数〞的 〔A〕充分而不必要条件 〔B〕必要不充分条件 〔C〕充分必要条件 〔D〕既不充分也不必要条件 答案：B 〔2023北京理数〕〔1〕 集合，那么= (A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){x|0≤x<3} (D) {x|0≤x≤3} 答案：B 〔2023天津文数〕(7)设集合那么实数a的取值范围是 (A) (B) (C) (D) 【答案】C 【解析】此题主要考查绝对值不等式的根本解法与集合交集的运算，属于中等题。 由|x-a|<1得-1<x-a<1,即a-1<x<a+1.如图由图可知a+1≦1或a-1≧5，所以a≦0或a≧6. 【温馨提示】不等式型集合的交、并集通常可以利用数轴进行，解题时注意验证区间端点是否符合题意。 〔2023天津理数〕(9)设集合A=假设AB,那么实数a,b必满足 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 【答案】D 【解析】此题主要考查绝对值不等式的解法与几何与结合之间的关系，属于中等题。 A=｛x|a-1<x<a+1｝,B={x|x<b-2或x>b+2} 因为AB,所以a+1b-2或a-1b+2，即a-b-3或a-b3，即|a-b|3 【温馨提示】处理几何之间的子集、交、并运算时一般利用数轴求解。 〔2023广东理数〕5. “〞是“一元二次方程〞有实数解的 A．充分非必要条件 B.充分必要条件 C．必要非充分条件 D.非充分必要条件 5．A．由知，．[来 〔2023广东理数〕1.假设集合A={-2＜＜1}，B={0＜＜2}那么集合A ∩  B=〔 〕 A. {-1＜＜1} B. {-2＜＜1} C. {-2＜＜2} D. {0＜＜1} 1. D. ． 〔2023广东文数〕10.在集合上定义两种运算和如下 那么 A. B. C. D. 解：由上表可知：,故，选A 〔2023广东文数〕 〔2023广东文数〕1.假设集合，那么集合 A. B. C. D. 解：并集，选A. 〔2023福建文数〕12．设非空集合满足：当时，有。给出如下三个命题工：①假设，那么；②假设，那么；③假设，那么。其中正确命题的个数是 A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 〔2023福建文数〕1．假设集合，，那么等于〔 〕 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】==,应选A． 【命题意图】此题考查集合的交运算,属容易题． 〔2023全国卷1文数〕(2)设全集，集合，，那么 A. B. C. D. 2.C【命题意图】本小题主要考查集合的概念、集合运算等集合有关知识 【解析】，，那么= 〔2023四川文数〕〔5〕函数的图像关于直线对称的充要条件是 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 解析：函数f(x)＝x2＋mx＋1的对称轴为x＝－w 于是－＝1 Þ m＝－2 答案：A 〔2023四川文数〕(1)设集合A={3，5，6，8}，集合B={4，5， 7，8}，那么A∩B等于 (A){3，4，5，6，7，8} (B){3，6} (C) {4，7} (D){5，8} 解析：集合A与集合B中的公共元素为5,8 答案：D 〔2023湖北文数〕10.记实数…中的最大数为{…}，最小数为min{…}.的三边边长为、、〔〕,定义它的倾斜度为 那么“t=1〞是“为等边三解形〞的 A,充分布不必要的条件 B.必要而不充分的条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要的条件 【答案】B 【解析】假设△ABC为等边三角形时，即a=b=c，那么那么l=1；假设△ABC为等腰三角形，如a=2,b=2,c=3时， 那么，此时l=1仍成立但△ABC不为等边三角形,所以B正确. 〔2023湖北文数〕1.设集合M={1,2,4,8},N={x|x是2的倍数}，那么M∩N= A.{2,4} B.{1,2,4} C.{2,4,8} D{1,2,8} 1．【答案】C 【解析】因为N={x|x是2的倍数}={…，0，2，4，6，8，…}，故 所以C正确. 〔2023山东理数〕1.全集U=R，集合M={x||x-1|2},那么 〔A〕{x|-1<x<3} (B){x|-1x3} (C){x|x<-1或x>3} (D){x|x-1或x3} 【答案】C 【解析】因为集合,全集，所以 【命题意图】此题考查集合的补集运算,属容易题. 1.〔2023安徽理数〕2、假设集合，那么 A、 B、 C、 D、 2.A 2. 〔2023湖北理数〕10.记实数，，……中的最大数为max，最小数为min。ABC的三边长位a,b,c〔〕，定义它的亲倾斜度为 那么“=1〞是“ABC为等边三角形〞的 A.必要而不充分的条件 B.充分而不必要的条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 10.【答案】A 【解析】假设△ABC为等边三角形时，即a=b=c，那么那么l=1；假设△ABC为等腰三角形，如a=2,b=2,c=3时， 那么，此时l=1仍成立但△ABC不为等边三角形,所以A正确. 〔2023湖南理数〕1.集合M={1,2,3}，N={2,3,4}，那么 A． B. C．D. 〔2023湖南理数〕2.以下命题中的假命题是 A．,2x-1>0 B. , C． , D. , 〔2023湖北理数〕2．设集合，，那么的子集的个数是 A．4 B．3 C ．2 D．1 2．【答案】A 【解析】画出椭圆和指数函数图象，可知其有两个不同交点，