2023年湖南邵阳县石齐学校高三数学第三次月考理新人教A版.docx

2023届邵阳县石齐学校第三次月考试题（理数） 命题：刘军 审题：陆永泉 时量：120分钟 总分：150分 一、选择题：(本大题共8小题，每题5分，共40分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．) 1．设集合， ，那么以下结论正确的选项是 （ ） A． B． C． D． 2．以下命题中的假命题是 （ ） A． B． C． D． ，,且与垂直，那么实数的值（ ） －1 1 －2 2 4．函数的最小正周期为，那么该函数图象（ ） A．关于直线对称 B．关于直线对称 C．关于点(，0)对称 D．关于点(，0)对称 y x O 1 -1 5．函数， 其图象如右图所示，那么点的坐标 是（ ） A． B． C． D． 6．设数列，分别为等差数列与等比数列，且，那么以下结论正确的选项是（ ） A. B. C. D. 7．假设（x∈Nx）是单调增函数，那么实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8. 函数是函数的导函数，且函数在点处的切线为，如果函数在区间 上的图像如下列图，且，那么（ ） A．是的极大值点 B．=是的极小值点 C．不是极值点 D．是极值点 二、填空题：本大题共7小题，每题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上． 9．复数的实部与虚部之和为 ． 10．计算 ． 11．直线与曲线相切，那么的值为 ； 12．{}是各项均为正数的等比数列，=5，=10，那么= ． 13．函数， 那么 ． 14．设有算法如右图：如果输入A=144, B=39,那么输出的结 果是 . 15．设函数,,假设，使得与同时成立，那么实数a的取值范围是 ． 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（本小题总分值12分）A,B,C三点的坐标分别为，，，其中． （1）假设，求角的值； （2）假设，求的值. 17．(本小题总分值12分)在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，假设， （1）求角A，B，C的大小； （2）假设BC边上的中线AM的长为，求△ABC的面积. 18.(本小题总分值12分)等差数列. （1）求； （2）设，求证：数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列. O B C A P （第19题图） 19．（本小题总分值13分）某地有三个村庄，分别位于等腰直角三角形ABC的三个顶点处，AB=AC=6km，现方案在BC边的高AO上一点P处建造一个变电站．记P到三个村庄的距离之和为y. （1）设，求y关于的函数关系式； （2）变电站建于何处时，它到三个小区的距离之和最小？ 20．（本小题总分值13分）函数 （Ⅰ） 求曲线处的切线方程； （Ⅱ） 当试求实数的取值范围. 21．（本小题总分值13分）函数的图象在上连续不断，定义：，．其中，表示函数在上的最小值，表示函数在上的最大值．假设存在最小正整数，使得对任意的成立，那么称函数为上的“阶收缩函数〞． （1）函数，试写出，的表达式，并判断是否为上的“阶收缩函数〞，如果是，请求对应的的值；如果不是，请说明理由； （2），函数是上的2阶收缩函数，求的取值范围.