2023学年九年级数学上学期期中真题密卷.doc

2023年-2023年学年第一学期期中考试九年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．的相反数是 （ ） 　 A． B． 2 C． D． 2．9月8日，首条跨区域动车组列车运行线——长春至白城至乌兰浩特快速铁路开通运营“满月”。这条承载着吉林、内蒙古人民希望与企盼的铁路，自开通运营以来，安全优质高效地发送旅客940000人，这个数字用科学记数法表示为 （ ） A．9.4×103 B．9.4×105 C． 0.94×106 D． 94×104 3．右图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其左视图为 （ ） 正面 A． B． C． D． 4．计算的结果是 （ ） A． B． C． D． 5．不等式组的最大整数解为 （ ） A． B． C． D． 6．如图，直线a∥b，∠1 = 30°，∠2 = 45°，则∠3的度数是 （ ） 　A．75° B．95°　　　 C．105°　　 　　D．115° 7．如图，在莲花山滑雪场滑雪，需从山脚下乘缆车上山，缆车索道与水平线所成的角为32°，缆车速度为每分钟50米，从山脚下A到达山顶B缆车需要16分钟，则山的高度BC为 （ ）A． B． C． D． C A B 第6题 第7题 第8题 8．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B在反比例函数（k > 0,x > 0）的图象上，横坐标分别为1,4，对角线BD∥x轴.若菱形ABCD的面积为，则k的值为 （ ） A．4 B．5 C． D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 9．因式分解：=　 　． 10．用一组a、b、c的值说明命题“若a > b，则ac > bc”错误的，这组值可以是a = _____，b = _____，c = _____． 11．体育测试前，甲、乙两名男同学进行跳远训练，两人在相同条件下每人跳10次，统计得两人的平均成绩均为2.43米，方差分别为，，则成绩比较稳定的是__________（填“甲”或“乙”）． 12．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中方程术是重要的数学成就.书中有一个方程问题：今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十.今将钱三十，得酒二斗.问醇、行酒各得几何？意思是：今有美酒一斗，价格是50钱；普通酒一斗，价格是10钱.现在买两种酒2斗共付30钱，问买美酒、普通酒各多少？设买美酒x斗，买普通酒y斗，则可列方程组为______________. 13．如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连结DE交对角线AC于点F．若AB = 8，AD = 6，则CF的长为__________. 第13题图 第14题图 14．如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为A，与x轴分别交于O、B两点.过顶点A分别作AC⊥x轴于点C，AD⊥y轴于点D，连结BD，交AC于点E，则△ADE与△BCE的面积和为___________________. 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15．（6分）计算：． 16．（6分）某车间要加工480个零件，为了尽快完成任务，该车间实际每天加工零件个数比计划原来每天多加工20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天加工多少个零件？ 17．（7分）从一副扑克牌中选取红桃6、方块6、梅花5三张扑克牌，正面朝下洗均后放在桌面上，小红先从中随机抽取一张，然后小明再从余下的两张扑克牌中随机抽取一张，用画树状图（或列表）的方法，求小红和小明抽取的扑克牌的牌面数字都是6的概率． 18．（7分）已知AB是圆O的直径，弦CD与AB相交，∠BAC = 38°.过点D作圆O的切线，与AB的延长线交于点E，若DE∥AC，求∠OCD的大小. 19．（7分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上. （1）在图中画出以线段AB为一边的矩形ABCD（不是正方形），且点C和点D均在小正方形的顶点上； （2）在图中画出以线段AB为一腰，底边长为的等腰三角形ABE，点E在小正方形的顶点上.连结CE，则CE的长为_________________. 20．（7分）地球环境问题已经成为我们日益关注的问题，学校为了普及生态环保知识，提高学生生态环境保护意识，举办了“我参与，我环保”的知识竞赛.以下是初一、初二两个年级随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析的过程.成绩如下： 初一：76 88 93 65 78 94 89 68 95 50 89 88 89 89 77 94 87 88 92 91 初二：74 97 96 89 98 74 69 76 72 78 99 72 97 76 99 73 99 74 98 74 （1）根据上述数据，将下列表格补充完整. 整理、描述数据： 成 绩 人 50≤x≤59 60≤x≤69 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100 初一 1 2 3 6 初二 0 1 10 1 8 （说明：成绩90分以上为优秀，80~90分为良好，60~80分为合格，60分以下为不合格） 分析数据： 年级 平均数 中位数 众数 初一 84 88.5 初二 84.2 74 （2）得出结论： 你认为哪个年级掌握生态环保知识水平较好，并说明理由.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性） 21．（8分）甲、乙两车分别从相距480千米的A、B两地出发，均匀速相向行驶，乙车比甲车先出发1小时，从B地直达A地.甲车出发t小时两车相遇后甲车停留1小时，因有事按原路原速返回A地，两车同时到达A地.从甲车出发时开始计时，时间为x（时），甲、乙两车距B地的路程y（千米）与x（时）之间的函数关系如图所示. （1）乙车的速度是_________________千米/时，t = ______________. （2）求甲车距B地路程y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围. （3）直接写出甲车出发多长时间两车相距30千米. 22．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6．点P从点A出发，沿折线AB—BC向终点C运动，在AB上以每秒5个单位长度的速度运动，在BC上以每秒3个单位长度的速度运动．点Q从点C出发，沿CA方向以每秒个单位长度的速度运动．P、Q两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止．设点P运动的时间为t秒． （1）求线段AQ的长．（用含t的代数式表示） （2）当PQ与△ABC的一边平行时，求t的值 23．（10分）感知：如图，在正方形ABCD中，点G在边BC上（不与点B，C重合），连结AG，作DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F，设．求证：AE = BF． 探究：连结BE，DF，设∠EDF=，∠EBF=．求证：． 拓展：设线段AG与对角线BD交于点H，△AHD和四边形CDHG的面积分别为和，求的最大值． 24．（12分）在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（-1,0）和点B（4,5）. （1）求该抛物线的函数表达式. （2）求直线AB关于x轴对称的直线的函数表达式. （3）点P是x轴上的动点，过点P作垂直于x轴的直线l，直线l与该抛物线交于点M，与直线AB交于点N.当PM < PN时，求点P的横坐标的取值范围. 2023年-2023年学年第一学期期中考试初三年级 数学试卷答案 出题人 ：王 佳 审题人：徐冬菊 一、选择题（每小题3分，共24分） 1 2 3 4 5 6 7 8 B B D C B C A B 二、填空题（每小题3分，共18分） 9． 10． a = 1，b =-1，c = 0．（答案不唯一） 11．甲． 12． . 13． . 14． 4 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15．（6分）计算：． 16．（6分）某车间要加工480个零件，为了尽快完成任务，该车间实际每天加工零件个数比计划原来每天多加工20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天加工多少个零件？ 答：原计划每天加工10个零件.（注意要检验） 17．P（牌面数字都是6的概率）= 18． 解：连结OD ∵DE是圆O的切线 ∴∠ODE = 90° ∵DE∥AC，∠BAC = 38° ∴∠E = ∠BAC = 38° ∴∠EOD = 90°- ∠E = 90°- 38°= 52° ∵∠COE = 2∠BAC = 2 ×38°=76° ∴∠COD = ∠EOD + ∠COE = 52°+ 76°=128° ∵OC = OD ∴∠OCD = （180°-∠COD）=×（180°-128°）=26° 19．（7分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上. （1）在图中画出以线段AB为一边的矩形ABCD（不是正方形），且点C和点D均在小正方形的顶点上； （2）在图中画出以线段AB为一腰，底边长为的等腰三角形ABE，点E在小正方形的顶点上.连结CE，则CE的长为_______4__________. 20． （1）根据上述数据，将下列表格补充完整. 整理、描述数据： 成 绩 人 50≤x≤59 60≤x≤69 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100 初一 1 2 3 8 6 初二 0 1 10 1 8 （说明：成绩90分以上为优秀，80~90分为良好，60~80分为合格，60分以下为不合格） 分析数据： 年级 平均数 中位数 众数 初一 84 88.5 89 初二 84.2 77 74 （2）得出结论： 可以从给出的三个统计量去判断，如果利用其它标准推断要有数据说明合理才能得分. 21． （1）乙车的速度