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2023学年度莱州市第一学期初三期末考试 数学试题 一、精心填一填〔每题3分，共30分〕 1．当 时，分式的值为0。 2．假设，那么 。 3．当时， 。 4．如图，直线AB∥CD，EF⊥CD，F为垂足．如果，那么等于 。 5．请你写出一个含字母，并且当时在实数范围内有意义的二次根式 。 6．比拟大小： 7．图中数据的极差是 。 8．在和，中，。假设的周长等于12，那么的周长等于 。 9．有一块多边形草坪，在市政建设设计图纸上的面积为200cm2，其中一条边的长度为5cm．经测量，这条边的实际长度为15m，那么这块草坪的实际面积是 m2。 10．如以下图是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF。如果AB8cm，BE＝4era，DH＝3cm，那么图中阴影局部面积为 cm2。 二、选择题〔每题3分，共30分〕 11．以下计算正确的选项是 A． B． C． D． 12．以下运算错误的选项是 A． B． C． D． 13．今年我市有9千名初三学生参加期末考试，为了解9千名学生的数学成绩，从中抽取1000名学生的数学成绩进行统计分析。在这个问题中总体是 A．9千名学生 B．1000名学生 C．9千名学生的数学成绩 D．1000名学生的数学成绩 14．如图，△ABC为直角三角形，，假设沿图中虚线剪去，那么等于 A． B． C． D． 15．方程的解的情况是 A． B． C． D．无解 16．设，只用含，的式子表示，那么以下表示正确的选项是 A． B． C． D． 17．以下根式中，与是同类二次根式的是 A． B． C． D． 18．：是整数，那么满足条件的最小正整数为 A．2 B．3 C． 4 D．5 19．如图，E，F分别在△ABC的边上，且EF∥BC，D是BC延长线上一点．以下结论错误的选项是 A． B． C． D． 20．在一次射击练习中，甲、乙两人前5次射击的成绩分别为〔单位：环〕那么这次练习中，甲、乙两人成绩方差的大小关系是 甲 10 7 10 8 10 乙 7 10 9 10 9 A． B． C． D．无法确定 三、解答题〔本大题共8个小题，总分值60分，解答时要写出必要的文字说明或演算过程或证明步骤〕 21．计算〔第1小题3分，2，3小题各4分，总分值11分〕 〔1〕 〔2〕 〔3〕 22．〔总分值5分〕化简求值： ，其中。 23．〔总分值5分〕 解分式方程： 24．〔总分值8分〕 某中学对八年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式〞问卷调查。根据收回的问卷，绘制了“频率分布表〞和“频数分布直方图〞，请你根据图表中提供的信息，解答以下问题。 频率分布表 代号 教学方式 最喜欢的频数 频率 A 老师讲，学生听 20 0.1 B 老师提出闯题，学生探索思考 80 C 学生自行阅读教材，独立思考 0.15 D 分组讨论，解决问题 0.25 E 提前预习，学生讲解 20 〔1〕补全“频率分布表〞； 〔2〕在“频数分布直方图〞中，将代号为 “C〞，“D〞的局部补充完整； 〔3〕这次对八年级的问卷调查是普查还是抽样调查？ 〔4〕这所中学八年级共有多少学生？ 〔5〕你最喜欢上述哪种教学方式〔假设你喜欢的教学方式表中没列举，可以将你喜欢的方式列举出来〕？ 25．〔总分值7分〕 如图，将边长为1的正方形网格放在直角坐标系中．以O点为位似中心在y轴的左侧将四边形OABC放大到两倍，请画出放大后的四边形。 〔1〕分别写出A，C两点的对应点，的坐标； 〔2〕在四边形OABC内部有一点P，其坐标为〔a，b〕，在四边形中有一点，P与是两位似图形中的对应点。请写出点的坐标。 26．〔总分值7分〕 如图，在Rt△ABC中，,AD是角平分线，点E在AC上，，，，。求的度数。 27．〔总分值7分〕列分式方程解应用题 某商场新进一种商品，第一个月将此商品的进价提高20％作为销售价，共获利600元。第二个月商场搞促销活动，将商品的进价提高15％作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了40件，并且商场第二个月比第一个月多获利150元。问此商品的进价是多少元？商场第二个月销售多少件？ 28．〔总分值10分〕 小明利用灯光下自己的影子长度来测量路灯的高度．如图，CD和EF是两等高的路灯，相距27m，身高1.5rn的小明〔AB〕站在两路灯之间〔D、B、F共线〕，被两路灯同时照射留在地面的影长BQ＝4m，BP＝5m。 〔1〕小明距离路灯多远？ 〔2〕求路灯高度。