2023年广西北海市合浦教研室八级数学上学期期中考试.docx

2023—2023学年度第一学期期中考试 八年级数学 〔考试时间：90分钟，总分值：120分〕 2023年11月 题 号 一 二 三 总 分 得 分 得 分 评卷人 一、选择题〔每题4分，共40分〕 1. 以下四个图形中不是轴对称图形的是 ( ) 2. 4的平方根是 ( ) A．4 B．2 C．－2 D．2或－2 3. 以下几种说法：①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周 长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形一定重合。其中正确的选项是( ) A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 第4题 4. 如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，以下结论中不正 确的是 ( ) A. ∠B=∠C B. AD⊥BC C. AD平分∠BAC D. AB=2BD 5. 等腰三角形的底角与顶角的度数之比为2∶1，那么顶角为 ( ) A. 72° B. 36° C. 36°或72° D. 18° 6. 以下式子：①=－；②=5；③=－13；④=±6。其中正 确的有个数有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7. 如以下图，假设△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝3，那么EC的长 为 ( ) A．2 　　 B．3 　　 C．5 　 D 8. x是的平方根，y是64的立方根，那么x＋y的值为( ) A．3 B．7 C．3或7 D．1或7 9. 如图正方形ABCD的顶点C在直线a上，且点B、D到 a的距离分别是1、2那么这个正方形的边长为 ( ) A.1 B.2 C.4 D. 10. 如图，在△ABC中，AB=AC=20cm，DE垂直平分AB， 垂足为E，交AC于D，假设△DBC的周长为35cm，那么 BC的长为 ( ) A.5cm B.10cm C.15cm D.cm 得 分 评卷人 二、填空题〔每题3分，共24分〕 11. 3…, , , …(相邻两个1 之间0的个数逐渐增加)其中是无理数的有 个。 12. 在数轴上与原点的距离是的点所表示的实数是 。 D O C B AB 第13题 13. 如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：________________， 使BC=AD〔只添一个条件即可〕。 14. 点A〔a，2〕、B〔－3，b〕，关于X轴对称，求 a＋b=___________。 15. 假设一个正数的两个平方根是和，那么 。 16. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使 点A落在边CB上A′处，折痕为CD，那么∠A′DB=　 　。 17. △ABC中，∠BAC∶∠ACB∶∠ABC＝4∶3∶2，且 △ABC≌△DEF，那么∠DEF＝______。 18. 如以下图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E， 第18题 AB=36cm，BC=24cm，SΔABC=144cm，那么DE的长 是 _______ 。 得 分 评卷人 三、解答题〔共56分〕 19. 计算〔6分〕 〔1〕 〔2〕 20．〔7分〕假设，求的值。 21.〔8分〕如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于Y轴的对称图形。 第21题 22.〔8分〕如以下图，设点P是∠AOB内一个定点，分别画点P关于OA、OB的对称 点P1、P2，连结P1P2交OA于点M，交OB于点N，假设P1P2=5cm，那么△PMN的 第22题 周长为多少？ 23.〔8分〕如图，∠A=∠D=90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且 第23题 AB=CD，BE=CF。 求证：〔1〕Rt△ABF≌Rt△DCE； 〔2〕OE=OF。 24.〔9分〕如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF是∠ABC的平分线，AF∥DC， 连接AC、CF，求证：CA是∠DCF的平分线。 25.〔10分〕如图，在中，D是BC的中点，，，垂足分别 是E、F，。 〔1〕图中有几对全等的三角形？请一一列出。 〔2〕选择一对你认为全等的三角形进行证明。 2023—2023学年度第一学期期中考试 八年级数学参考答案 解：(1)原式=------------2分 =----------------3分 (2)原式=--------------------2分 =3-------------------------------3分 20．(7分)假设，求的值。5 解：，，+=0 +=== 21、〔8分〕 解：各顶点的坐标为A(-3,2) ，B(-4,-3) ， C(-1,-1)；---------3分 关于y轴对称的图形如图中。 ---------8分 ·P A O B P2 P1 M N 22.〔8分〕 解：P关于OA、OB的对称点P1、P2如图，〔画图正确得4分〕 因为点P关于OA、OB的对称点为P1、P2，所以，，所以△PMN的周长为P1P2的长，即为5cm。---------8分 23. 〔8分〕 证明：〔1〕∵BE=CF,∴ BE+EF=CF+EF; 即BF=CE. --------2分 ∵∠A=∠D=90°,∴△ABF与△DCE都为直角三角形--------3分 在Rt△ABF和Rt△DCE中, ; ∴Rt△ABF≌Rt△DCE(HL). ---------5分 〔2〕∵ Rt△ABF≌Rt△DCE(已证) . ∴ ∠AFB=∠DEC . ∴ OE=OF. ---------8分 24. 〔9分〕 为平分线，，--------1分 又〔SAS〕 ---------3分 为等腰三角形 ------5分 又， ---------7分 ---------8分 ∴CA平分∠ACF---------9分 25. 〔10分〕 答案：〔1〕3对。---------1分， 分别是： △ABD≌△ACD；△ADE≌△ADF；△BDE≌△CDF。---------4分 〔2〕△BDE≌△CDF。 证明：因为DE⊥AB，DF⊥AC， 所以∠BED=∠CFD=90° 又因为D是BC的中点， 所以BD=CD 在Rt△BDE和Rt△CDF中， 所以△BDE≌△CDF。---------10分 〔答案不唯一，证明正确就给分〕