2023年黄石有色20高二数学文下学期期中试卷及答案.docx

2023--2023学年度下学期有色一中期中考试文科数学试卷（高二） 命题人 一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的 1. 全集 ，集合 ，集合 ，那么集合 （ ） A B C D 2.为虚数单位,那么复数= （ ） A．  B．   C．  D． 3. 某赛季，甲、乙两名篮球运发动都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用茎叶图表示，如图，那么甲、乙两名运发动得分的中位数分别为（ ）[来源:学.科.网Z.X.X.K] A 20、18 B 13、19 C 19、13 D18、20 4．执行如下列图的程序框图，如果输入 P=153,Q=63, 那么输出的P的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 9 D. 27 5、.非零平面向量，“〞是“〞的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6.在中，角所对的边分别为，假设，那么( ) A. B. C. D. 7. 数列的前项和为，且，那么 ( ) A. B. C. D. 8. 中心在原点，焦点在轴上的双曲线的离心率，其焦点到渐近线的距离为1，那么此双曲线的方程为( ) A． B． C. D. 9．以下四种说法中，正确的个数有（ ） ① 命题“,均有〞的否认是：“,使得 〞； ② ，使是幂函数，且在上是单调递增； ③ 不过原点的直线方程都可以表示成； ④ 回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4,5)，那么回归直线方程为 x A 3个 B 2个 C. 1个 D. 0个 10．抛物线（＜0）与双曲线有一个相同的焦点，那么动点的轨迹是（   ） A．椭圆的一局部  B．双曲线的一局部 C．抛物线的一局部　D．直线的一局部 11．设椭圆的离心率为＝，右焦点为，方程的两个实根分别为和，那么点 ( ) A．必在圆内 B．必在圆外 C．必在圆上 D．以上三种情形都有可能 12. 在平面直角坐标系中,点P是直线上一动点,点F(1,0),点Q为PF的中点,点M满足且,过点M作圆的切线,切点分别A,B,那么|AB|的最小值为(   ) A. 3       B.        C.      D. 二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上 13. 双曲线过抛物线的焦点，那么此双曲线的渐近线方程为 14. 设曲线在点处的切线与直线平行，那么实数的值为     ． 15. 设满足约束条件那么目标函数的最大值是________； 使取得最大值时的点的坐标是________。 16. 函数那么的值为 ；函数恰有两个零点，那么实数的取值范围是 . 三、解答题：共70分．解容许写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 17．（本小题总分值12分）经过双曲线的左焦点F1作倾斜角为的弦AB， 求（1）线段AB的长； （2）设F2为右焦点，求的周长 18．（此题总分值12分） 分数区间 甲班频率 乙班频率 某数学教师对所任教的两个班级各抽取20名学生进行测试， 分数分布如右表： （Ⅰ）假设成绩120分以上（含120分）为优秀，求从乙班参加测试的90分以上（含90分）的同学中， 随机任取2名同学，恰有1人为优秀的概率； （Ⅱ）根据以上数据完成下面的×列联表： 在犯错概率小于0.1的前提下，你是否有足够的把握认为学生的数学成绩是否优秀与班级有关系？ 其 ≥ 优秀 不优秀 总计 甲班 乙班 总计 19. (本小题总分值10分曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）． （Ⅰ）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程； （Ⅱ）设直线与轴的交点是，是曲线上一动点，求的最大值 20. (本小题总分值12分)设定义在(0，＋∞)上的函数f(x)＝ax＋＋b(a＞0)． (1)求f(x)的最小值； (2)假设曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为y＝x，求a，b的值． 21. （本小题共12分） 椭圆:过点A（2，0），离心率，斜率为 直线过点M（0，2），与椭圆C交于G，H两点（G在M，H之间），与轴交于点B. （Ⅰ）求椭圆C的标准方程； （Ⅱ）P为轴上不同于点B的一点，Q为线段GH的中点，设△HPG的面积为，△BPQ面积为，求的取值范围. 22．（本小题共12分） 函数,. （Ⅰ）假设函数在时取得极值，求的值； （Ⅱ）当时，求函数的单调区间. 2023-2023学年度下学期有色一中期中考试文科数学试卷（高二） 答案 1.-5BACCC，6-10 CBABB。11-12AD 13. 14. 15. 3， 16 0 17．解：（1）、 设 那么直线 代入 整理得 由距离公式 6分 （2）、 12分 18．解：（I）乙班参加测试的90分以上的同学有6人，记为A、B、C、D、E、F． 成绩优秀的记为A、B． 从这六名学生随机抽取两名的根本领件有： {A，B}，{A，C}，{A，D}，{A，E}，{A，F}，{B，C}，{B，D}，{B，E}， {B，F}，{C，D}，{C，E}，{C，F}，{D，E}，{D，F}，{E，F}共15个……3分 设事件G表示恰有一位学生成绩优秀，符合要求的事件有{A，C}，{A，D}， {A，E}，{A，F}，{B，C}，{B，D}，{B，E}，{B，F}共8个…………5分 所以…………6分 （II） 优秀 不优秀 总计 甲班 4 16 20 乙班 2 18 20 总计 6 34 40 …………8分 …………10分 在犯错概率小于0.1的前提下，没有足够的把握说明学生的数学成绩是否优秀与班级有关系．…………12分 19.解：（Ⅰ）曲线的极坐标方程可化为 又，[ 所以曲线的直角坐标方程为 。。。。。。。。 5分 （Ⅱ）将直线l的参数方程化为直角坐标方程，得 令，得，即点的坐标为(2，0)． 又曲线为圆，圆的圆心坐标为(1，0)，半径，那么 所以。。。。。。。。10分 20. 解析：　(1)f(x)＝ax＋＋b≥2 ＋b＝b＋2， 当且仅当ax＝1时，f(x)取得最小值为b＋2. (2)由题意得：f(1)＝⇔a＋＋b＝， ① f′(x)＝a－⇒f′(1)＝a－＝， ② 由①②得：a＝2，b＝－1. 21．（本小题共12分） 解：（Ⅰ）由得， …………1分 又，所以， …………2分 即， ……………3分 所以椭圆的标准方程为．………4分 （Ⅱ） 设，直线 ． …5分 由得： ……6分 所以 ， 即 ……………7分 ∵ ，即． 因为，所以． ……………8分 又， 而， ……9分 ， ……………10分 ， ……11分 设 ． ……………12分 22本小题共14分） 解：（Ⅰ）. ……………………2分 依题意得，解得. 经检验符合题意. ………4分 （Ⅱ），设， （1）当时，，在上为单调减函数. ……5分 （2）当时，方程=的判别式为， 令, 解得（舍去）或. 1°当时，，即， 且在两侧同号，仅在时等于，那么在上为单调减函数.…8分 2°当时，，那么恒成立， 即恒成立，那么在上为单调减函数. ……………10分 3°时，，令， 方程有两个不相等的实数根 ，， 作差可知，那么当时，，， 在上为单调减函数；当时，，，在上为单调增函数； 当时，，，在上为单调减函数. …13分 综上所述，当时，函数的单调减区间为；当时，函数的单调减区间为，，函数的单调增区间为. …………………12分 不用注册，免费下载！