2023年度吉林上学期九年级期中考试初中数学.docx

2023学年度〔上〕期中质量检测 九年级数学试题 一、填空题〔10小题2分，11小题4分，其余每空2分，共26分〕 1．方程的一次项系数是 ，常数项是 。 2．在平面直角坐标系内一点P〔5，－4〕关于原点对称点的坐标是 。 3．如图，⊙O中，∠AOB=80°，那么∠ACB的度数是 。 4．计算： 。 5．假设－1是关于x的方程的一个根，那么k的值是 。 6．如图，矩形ABCD的是四个顶点都在⊙O上，且BC<CD，分别以BC、CD为边作正方形BCFE和正方形CDHG，假设⊙O的半径为1.5cm，那么正方形BCFE和正方形CDHG的面积和是 cm2。 7．我国政府为了解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药的价格经过两次降价，由每盒60元调至52元，假设设每次平均降价的百分率为x，那么由题意可列方程为 。 8．假设 。 9．一把撑开的遮阳伞成圆锥形，母线长为80cm，圆锥底面积是2500cm2，那么撑开的遮阳伞的外表积〔即圆锥的侧面积〕是 cm2。 10．如图，是4×4的正方形网络，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色局部是一个中心对称图形。 11．⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，⊙O1的半径为4，⊙O2的半径为3，O1O2=6，假设⊙O1不动，将⊙O2沿O1O2所在直线平移，使其与⊙O 1相切，那么应平移的距离是 。 二、单项选择题〔每题3分，共21分〕 12．以以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 〔 〕 13．以下计算错误的选项是 〔 〕 A． B． C． D． 14．以下方程中，没有实数根的是 〔 〕 A． B． C． D． 15．小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如以下图，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店的一块玻璃碎片应该是〔 〕 A．第①块 B．第②块 C．第③块 D．第④块 16．方程配方后所得的方程是〔 〕 A． B． C． D． 17．如图PA、PB分别切⊙O于点A、B，假设∠C=50°，那么∠P等于 〔 〕 A．80° B．70° C．100° D．55° 18．如图，李强使一长为4cm，宽为3cm的长方形木板在桌面上无滑动的翻滚〔顺时针方向〕，木板上点A位置变化为A→A1→A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，那么点A翻滚到A2位置时共走过的路径长是 〔 〕 A．10cm B．4cm C．3.5cm D．2.5cm 三、解答题〔19、20小题各8分，21小题4分，共20分〕 19．计算：〔1〕 〔2〕 20．解方程： 〔1〕 〔2〕 21．的值。 四、解答题〔每题6分，共18分〕 22．如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交于D， 〔1〕请写出三个不同类型的正确结论〔不证明〕； 〔2〕假设BC=8，ED=2，求⊙O的半径。 23．点O、B的坐标分别为〔0，0〕、〔3，0〕将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°得△OA1B1。 〔1〕画出△OA1B1； 〔2〕写出点A1的坐标； 〔3〕求BB1长。 24．如图，点A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延长线相交于点C，假设AB是⊙O的直径，D是BC的中点。 〔1〕试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明； 〔2〕在上述条件下，△ABC还需满足什么条件，点E才一定是AC的中点〔直接写出结论，不证明〕 五、解答题〔25小题7分，26小题8分，共15分〕 25．几年前，为了节约用水，某水厂规定：某单元居民如果一个月的用水量不超过x吨，那么这个月该单元居民只要交10元用水费。如果超过x吨，那么这个月除了仍要交10元用水费外，超过局部还要按每吨元交费。 〔1〕该单元居民8月份用水80吨，超过了规定的x吨，那么超过局部应交水费 元〔用含x的式子表示〕； 〔2〕下表是该单元居民9月、10月的用水情况和交费情况： 月份 用水量〔吨〕 交费总数〔元〕 9月份 85 25 10月份 50 10 根据上表的数据，求该水厂规定的x吨是多少？ 26．如图，正方形ABCD中，有一直径为BC的半圆O，BC=2cm，现在两点E、F分别从点B、点A同时出发，点E沿线段BA以1cm/秒的速度向点A运动，点F沿折线A—D—C以2cm/秒的速度向点C运动，设点E离开点B的时间为t秒。 〔1〕如图①，当t为何值时，EF//BC，并判断此时EF与半圆O的位置关系〔要说明理由〕： 〔2〕当1<t<2时，设四边形BEFC的面积为s〔cm2〕，那么s与t的函数关系为 ； 〔3〕如图②，设1<t<2，当t为何值时，EF与半圆O相切？