2023年辽宁省抚顺市本溪市辽阳市中考数学试题.docx

2023年抚顺本溪辽阳初中毕业生学业考试 数学试卷 第一局部选择题〔共30分〕 一、选择题〔此题共10小题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕 1.-2的倒数是〔 〕 A. -2 B. C. D. 2 2.以以下图是由一个长方体和一个圆锥组成的几何体，它的主视图是〔 〕 A. B. C. D. 3.以下运算正确的选项是〔 〕 A. B. C. D. 4.以以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是〔 〕 A. B. C. D. 5.某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平均分都是129分，方差分别是，，，，那么这4名同学3次数学成绩最稳定的是〔 〕 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6.一个等腰直角三角尺和一把直尺按如以下图位置摆放，假设，那么∠2的度数是〔 〕 A. 15° B. 20° C. 25° D. 40° 7.一组数据1，8，8，4，6，4的中位数是〔 〕 A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 8.随着快递业务增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，假设快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件件，根据题意可列方程为〔 〕 A. B. C. D. 9.如图，四边形是菱形，对角线，相交于点，，，点是上一点，连接，假设，那么的长是〔 〕 A. 2 B. C. 3 D. 4 10.如图，在中，，，于点．点从点出发，沿的路径运动，运动到点停止，过点作于点，作于点．设点运动的路程为，四边形的面积为，那么能反映与之间函数关系的图象是〔 〕 A. B. C. D. 第二局部非选择题〔共120分〕 二、填空题〔此题共8小题，每题3分，共24分〕 11.截至2023年3月底，我国已建成基站198 000个，将数据198 000用科学记数法表示为_________． 12.假设一次函数的图象经过点，那么_________． 13.假设关于的一元二次方程无实数根，那么的取值范围是_________． 14.以以下图是由全等的小正方形组成的图案，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影局部的概率是_________． 15.如图，在中，，分别是和的中点，连接，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点，假设，那么的长为_________． 16.如图，在中，，，分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和，作直线，交于点，连接，假设，那么的长为_________． 17.如图，在中，，点在反比例函数〔，〕的图象上，点，在轴上，，延长交轴于点，连接，假设的面积等于1，那么的值为_________． 18.如图，四边形是矩形，延长到点，使，连接，点是的中点，连接，，得到；点是的中点，连接，，得到；点是的中点，连接，，得到；…；按照此规律继续进行下去，假设矩形的面积等于2，那么的面积为_________．〔用含正整数的式子表示〕 三、解答题〔第19题10分，第20题12分，共22分〕 19.先化简，再求值：，其中． 20.为培养学生的阅读习惯，某中学利用学生课外时间开展了以“走近名著〞为主题的读书活动．为了有效了解学生课外阅读情况，现随机调查了局部学生每周课外阅读的时间，设被调查的每名学生每周课外阅读的总时间为小时，将它分为4个等级：〔〕，〔〕，〔〕，〔〕，并根据调查结果绘制了如两幅不完整的统计图： 请你根据统计图的信息，解决以下问题： 〔1〕本次共调查了_________名学生； 〔2〕在扇形统计图中，等级所对应的扇形的圆心角为_________°； 〔3〕请补全条形统计图； 〔4〕在等级中有甲、乙、丙、丁4人表现最为优秀，现从4人中任选2人作为学校本次读书活动的宣传员，用列表或画树状图的方法求恰好选中甲和乙的概率． 四、解答题〔第21题12分，第22题12分，共24分〕 21.某校方案为教师购置甲、乙两种词典．购置1本甲种词典和2本乙种词典共需170元，购置2本甲种词典和3本乙种词典共需290元． 〔1〕求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元？ 〔2〕学校方案购置甲种词典和乙种词典共30本，总费用不超过1600元，那么最多可购置甲种词典多少本？ 22.如图，我国某海域有，两个港口，相距80海里，港口在港口的东北方向，点处有一艘货船，该货船在港口的北偏西30°方向，在港口的北偏西75°方向，求货船与港口之间的距离．〔结果保存根号〕 五、解答题〔总分值12分〕 23.超市销售某品牌洗手液，进价为每瓶10元．在销售过程中发现，每天销售量〔瓶〕与每瓶售价〔元〕之间满足一次函数关系〔其中，且为整数〕，当每瓶洗手液售价是12元时，每天销售量为90瓶；当每瓶洗手液的售价是14元时，每天销售量为80瓶． 〔1〕求与之间的函数关系式； 〔2〕设超市销售该品牌洗手液每天销售利润为元，当每瓶洗手液的售价定为多少元时，超市销售该品牌洗手液每天销售利润最大，最大利润是多少元？ 六、解答题〔总分值12分〕 24.如图，在平行四边形中，是对角线，，以点为圆心，以的长为半径作，交边于点，交于点，连接． 〔1〕求证：与相切； 〔2〕假设，，求阴影局部的面积． 七、解答题〔总分值12分〕 25.如图，射线和射线相交于点，〔〕，且．点是射线上的动点〔点不与点和点重合〕．作射线，并在射线上取一点，使，连接，． 〔1〕如图①，当点在线段上，时，请直接写出的度数； 〔2〕如图②，当点在线段上，时，请写出线段，，之间的数量关系，并说明理由； 〔3〕当，时，请直接写出的值． 八、解答题〔总分值14分〕 26.如图，抛物线〔〕过点和，点是抛物线的顶点，点是轴下方抛物线上的一点，连接，． 〔1〕求抛物线的解析式； 〔2〕如图①，当时，求点的坐标； 〔3〕如图②，在〔2〕的条件下，抛物线的对称轴交轴于点，交线段于点，点是线段上的动点〔点不与点和点重合，连接，将沿折叠，点的对应点为点，与的重叠局部为，在坐标平面内是否存在一点，使以点，，，为顶点的四边形是矩形？假设存在，请直接写出点的坐标，假设不存在，请说明理由． 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网〔 ://zujuan.xkw 〕专业教师团队编校出品。 组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网效劳号，可使用移动教学助手功能〔布置作业、线上考试、参加错题本、错题训练〕。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢送合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635