Igor_Pro在《大学物...新应用——以牛顿环实验为例_翁亚奎.pdf

第 36 卷第 1 期大学物理实验Vol36 No12023 年 2 月PHYSICAL EXPEIMENT OF COLLEGEFeb2023收稿日期:2022-09-26*通讯联系人文章编号:1007-2934(2023)01-0124-05Igor Pro 在 大学物理实验课程中的创新应用 以牛顿环实验为例翁亚奎*，钮伟(南京邮电大学 理学院，江苏 南京210023)摘要:使用科学软件对实验数据的有效处理和分析是大学物理实验 课程的教学培养目标之一。以牛顿环实验为例，介绍了使用 Igor Pro 能够高效地完成对实验数据的处理以及对实验图像的数据采集和分析，对于培养学生的科学素养和创新能力有很大裨益，而且可以为学生进一步学习和深造奠定良好的基础。同时，由于当前疫情等原因，线上实验课程的重要性也越发突显，使用 Igor Pro 这类科学软件能更好地展示大学物理实验相关课程知识要点，提升学生线上学习效果。关键词:Igor Pro;大学物理实验;数据处理;线上学习中图分类号:O 4-39文献标志码:ADOI:1014139/jcnkicn22-1228202301026大学物理实验 投稿网址:http:/dawushiyanjlicteducn大学物理实验课程是高等院校理工科专业的必修基础课程，是学生接受系统性实验思想熏陶、科研素养培养和钻研精神锻炼的开端1，2。其中对实验数据的有效处理和准确分析是大学物理实验课程中一项重要的实验环节。现代电子信息技术的飞速发展使得 Excel、Origin 以及 Matlab 等绘图软件的使用在实验数据处理方面越来越普遍3-5，积极正确地引导学生学习和使用专业的实验数据处理软件不仅能够高效地完成实验数据的处理和分析，而且能够训练学生科学规范地使用科研绘图软件，为学生进一步学习和深造奠定良好的基础。Igor Pro 是一款兼具数据可视化和编程能力的实验数据处理软件，既可以通过与 Origin 类似的鼠标点击实现数据可视化，又可以通过输入命令实现作图和分析，甚至还可以对图片化的实验数据进行分析和编辑，因此广泛的应用于数据处理和实验科学研究领域6-8。鉴于大学物理实验内容的前沿性和实验数据的日渐复杂性，将 IgorPro 科学软件应用于大学物理实验中，不仅能够加深学生对物理知识的理解和认识，提高学生的学习积极性，而且在培养学生创新意识以及综合应用能力方面起到重要的作用。本文以光的等厚干涉 实验中的牛顿环实验为例，首先介绍了逐差法处理数据，利用 Igor Pro 能够方便快捷地实现实验数据的可视化;然后将智能手机与 IgorPro 相结合，基于手机拍摄的牛顿环干涉图像，展示 Igor Pro 分析和处理图像的优异性能，这也有利于进行线上课程时学生直观的进行数据处理，更好展示大学物理实验相关课程知识要点，提升学生线上学习效果。1牛顿环干涉原理牛顿环是一种典型的薄膜干涉现象。其装置是将一块曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一块平面玻璃上，在平凸透镜的凸面与平玻璃片平面之间会形成一个空气薄膜，与接触点水平距离相等的地方，厚度相同。当单色平行光垂直照射牛顿环装置时，空气薄膜上下表面反射的两束光发生干涉，形成以接触点为圆心的明暗相间的内疏外密的同心圆环，称为牛顿环。利用光程差公式，通过测量这些圆环的半径，就可以得到平凸透镜的曲率半径。由于半径不易测量准确，实验中通常测量对应 K 级暗环的直径 Dk，具体公式为:D2k=(4)K(1)为了减小误差，实验中通常测量两级对应暗环的直径，通过逐差法处理来计算曲率半径，具体计算公式可表示为:=D2mD2n4(mn)(2)其中 Dm和 Dn分别表示第 m 级暗环和第 n级暗环的直径，为光波的波长，实验中采用的光源为钠光灯，其波长为=5893 nm。2数据处理21原始数据处理在牛顿环实验过程中，记录了 6 组实验数据(K=30，25，20，15，10，5)，原始数据记录见表 1。表 1牛顿环实验原始数据暗环的级数(左)30252015105环的位置 Xk/cm2920 22887 12850 92808 12761 12700 1暗环的级数(右)30252015105环的位置 Xk/cm2124 52158 92194 92236 1228512347 922逐差法处理实验数据首先根据公式 Dk=|XkXk|得出所测暗环级数的直径 Dk以及 D2k，这里下标 k 代表暗环级数。然后按照逐差法处理数据的步骤，把所测量的 6组暗环直径数据分组结合，即将第 30 级和第 15级相结合，第 25 级和第 10 级相结合，第 20 级和第 5 级相结合，求出 3 组(D2mD2n)的平均值，根据式(2)，即可计算出透镜的曲率半径。计算结果见表 2，透镜曲率半径为 863 cm。表 2逐差法处理的实验结果暗环的级数30252015105暗环的直径(cm)Dk=|XkXk|0795 70728 20656 00572 00476 00352 2D2k/cm20633 10530 30430 30327 20226 60124 0D2mD2n/cm20305 9(m=30，n=15)0303 7(m=25，n=10)0306 3(m=20，n=5)D2mD2n/cm20305 3/cm86323Igor Pro 数据拟合除了逐差法，还可以通过图解法来求解曲率半径。由式(1)可知，D2k与暗环级数 K 满足线性关系，其斜率为 4。只要利用图解法求出斜率，就可以推导出曲率半径。然而学生在使用传统作图法求解过程中存在着很大的主观性和随机性，往往会因为作图不严谨、特征数据点选择不恰当等原因引入较大误差。而且由于求解过程的复杂性，学生把更多的精力都放在了数值计算上，忽略了实验背后本征的物理性质。使用 Igor Pro 软件处理实验数据时，点击【Analysis】菜单栏中的【Quick Fit】子菜单，选择“line”进行拟合，即可实现数据的线性拟合，并且自动显示该拟合曲线的斜率和截距。如图 1 所示，可以直观地看到斜率为 0020 41。根据式(1)，计算得出=866 cm，和逐差法得到的数值非常接近。由此可见，使用 Igor Pro 作图既实现了实验数据的可视化，又能准确、快速、高效地拟合出物理参数，让学生避免了繁琐无价值的操作，回归到大学物理实验的教学本质上。图 1使用 Igor Pro 对牛顿环实验数据的线性拟合与分析521第 1 期翁亚奎，等:Igor Pro 在 大学物理实验 课程中的创新应用值得注意的是，Igor Pro 软件除了线性拟合外，还内设了其他多种拟合方式，如高斯拟合、多项式拟合、多峰拟合等，更能够在一些非线性的函数关系实验中避免人为误差、绘图不规范等原因造成的关键物理参量的理解缺失。3Igor Pro 图像处理由式(1)可知，实验的关键是测量牛顿环暗环的直径。原始实验数据的收集是通过读数显微镜来读取的，由于读数显微镜的视场范围比较小，长时间地用眼观察非常容易造成视力疲劳，影响数据的准确性。一旦圆环计数有误，只能重新做实验，费时费力且效率不高。而且在频繁的数据采集过程中，非常容易受到干扰产生回程误差9。手机拍照结合 Igor Pro 软件的图像处理功能可以很好地避免上述这些缺陷。即使在线上实验课程中，也能让学生亲自体会数据采集和分析的过程。牛顿环实验采用的是 JCD 型移测显微镜，其视场直径为 48 mm，也就是说当牛顿环图像充满整个视场时，该视场直径所代表的实际物理距离即为 48 mm10。实验借助智能手机拍摄得到的牛顿环图像如图 2 所示。图 2使用 Igor Pro 处理智能手机拍摄的牛顿环图像使用 Igor Pro 软件处理牛顿环图像时，首先标记视场整个视场的牛顿环图像距离，即 D0到D1的距离，为 0140 51 像素。然后任选一个暗环，测量出相应的直径。这里选定第 2 级暗纹进行测试，即 AB 之间的图像距离，为 0059 39 像素。这些图像距离的标记和测量可使用【Ctrl+I】指令调取出读数光标来直接获取，能够轻易读出图片中任意两点的水平和垂直位置差，整个操作非常简单。基于实际物理距离和等比例关系，能够得到第 2 级暗环的实际物理直径为 203 mm。根据式(1)可知 =D2k/4K，计算得到曲率半径为=874 cm。该图像处理结果与逐差法以及数据拟合的结果都非常接近，但却更加简单方便，显著地提高了数据处理效率。正是 Igor Pro 软件在处理实验数据和图像上的准确性、方便性和高效性，越来越成为实验数据处理工具的首要选择。4结语本文以牛顿环实验为例，介绍了 Igor Pro 科学软件在大学物理实验中的创新应用。Igor Pro软件不仅能够实现实验数据的可视化，还能够从数码图像中快速提取实验数据，可以灵活运用于线上和线下教学模式，使得实验数据的处理过程更加高效快捷，让学生回归到理解实验背后的物理本质上，加深对大学物理相关知识的理解和运用。同时，Igor Pro 软件的使用可以培养学生活跃的创新意识和严谨的科学态度，为后续的工作学习奠定良好的基础。参考文献:1 贾小兵，杨茂田，殷洁，等大学物理实验教程M 北京:人民邮电出版社，2007 2 李兴鳌，李三龙物理实验教程 M 上海:上海交通大学出版社，2017 3 龙卧云，李晶巧用 Excel 处理大学物理实验数据 J 大学物理实验，2012，25(3):107-109 4 侯淼春，王凤鹏，陈莹，等基于无镜头数码相机的牛顿环实验 J 大学物理实验，2020，33(5):1-4 5 何学敏，王兴福，毛巍威，等Origin 作图处理数据在大学物理实验 课程中的实践J 教学方法创新与实践，2019，2(8):37-39 6 贾小文Igor Pro 实用教程 M 北京:清华大学出版社，2018 7 贾小文Igor Pro 在物理实验数据处理中的应用 J 实验室科学，2020，23(2):88-92，96 8 钮伟，王利霞，普勇可编程科学软件 Igor Pro 在 大621大学物理实验2023 年学物理实验 课程中的应用J 大学物理实验，2021，34(4):102-106 9 邱彩虹，林国伟，郭佩佩，等牛顿环图像的显示:从传统实验装置到 Android 界面J 机电工程技术，2019，48(8):55-57 10 张晓旭，吴天安，李达手机和 Matlab 相结合测量牛顿环的曲率半径 J 物理实验，2018，38(3):18-20Innovative Application of Igor Pro in the Courseof“College Physics Experiment”Taking Newton s ing Experiment as an ExampleWENG Yakui*，NIU Wei(School of Science，Nanjing University of Posts and Telecommunications，Nanjing 210023，China)Abstract:The effective processing and analysis of experimental data by using scientific software is one of thegoals for the teaching of“College Physics Experiment”Taking Newton s ring experiment as an example，weintroduce that the use of Igor Pro can efficiently complete the processing of experimental data，the datacollection and the data analysis of experimental images，which is of great benefit to cultivating studentssc