2023年德州市考数学试卷及答案.docx

秘密★启用前 试卷类型:A 德州市二○一三年初中学业考试 数 学 试 题 本试题分选择题，36分；非选择题，84分；全卷总分值120分，考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回． 本卷须知： 县（市、区）、学校、姓名、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置上． 2．第I卷每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 第一卷（选择题 共36分） 一、选择题：本大题共12小题，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，请把正确的选项选出来．每题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1． 以下计算正确的选项是 A． B． C． D．=2 2．民族图案是数学文化中的一块瑰宝．以下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是 A． B． C． D． 3. 森林是地球之肺，每年能为人类提供大约的有机物 A． B． C． D． 4．如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，那么∠B的度数为 第4题图 A．68° B．32° C．22° D．16° 5．图中三视图所对应的直观图是 第5题图 t s 甲 乙 O 第6题图 6．如果甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑的时间t（秒）的关系如下列图，那么以下说法正确的选项是（ ） A．甲、乙两人的速度相同 B．甲先到达终点 C．乙用的时间短 D．乙比甲跑的路程多 7．以下命题中，真命题是 A．对角线相等的四边形是等腰梯形 B．对角线互相垂直且平分的四边形是正方形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．四个角相等的四边形是矩形 8．以下函数中，当x>0时，随的增大而增大的是 A． B． C． D． 9．一项“过关游戏〞规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n次，假设n次抛掷所出现的点数之和大于，那么算过关；否那么不算过关．那么能过第二关的概率是 A． B． C． D． 10．如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB=90°，以AB为直径画半圆．那么图中阴影局部的面积为 O A B 第10题图 A． B． C． D． x 1 y 1 3 3 O 11．函数与的图象如下列图，有以下结论： ①；②；③； ④当时，； 其中正确的个数是：（ ） A．1 B．2 第11题图 C．3 D．4 y x O 1 2 4 3 5 6 7 8 1 2 3 4 第12题图 12．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2023次碰到矩形的边时，点P的坐标为 A．（1，4） B．（5，0） C．（6，4） D．（8，3） 非选择题 （共84分） 第14题图 二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每题填对得4分． 13．cos30°的值是 ． 14．如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象．请你用 数学知识解释出现这一现象的原因：____________________． 15．甲乙两种水稻实验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：吨/公顷）： 品种 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年 甲 10 乙 10.3 经计算，=10，=10，试根据这组数据估计__________种水稻品种的产量比较稳定． 16．函数y=与y=x－2图象交点的横坐标分别为a，b，那么的值为_______________． A B C D E F 第17题图 17．如图，在正方形中，边长为2的等边三角形的顶点、分别在和上．以下结论：① CE=CF； ②∠AEB=75°；③BE＋DF=EF；④S正方形ABCD=． 其中正确的序号是______________．（把你认为正确的都填上） 三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 18． (此题总分值6分) 先化简，再求值：，其中. 19． (此题总分值8分) 某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：吨），并将调查数据进行了如下整理： 4.7 2.1 4.5 5.1 6.5 8.9 2.2 5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 列频数分布表： 画频数分布直方图： 用水量/吨 频数（户） 0 5 10 15 20 25 2 5 8 第19题图 分组 划记 频数 2.0<x 正正一 11 3.5<x 正正正止 19 5.0<x 6.5<x≤8.0 8.0<x ㄒ 2 合计 50 （1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整； （2）从直方图中你能得到什么信息？（写出两条即可） （3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的局部按1.5倍价格收费．假设要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？ 20．(此题总分值8分) B O A C D E 第20题图 如图，⊙O的半径为1，DE是⊙O的直径，过D点作⊙O的切线AD，C是AD的中点，AE交⊙O于B点，假设四边形BCOE是平行四边形， （1）求AD的长； （2）BC是⊙O的切线吗？假设是， 给出证明；假设不是，说明理由． 21．(此题总分值10分) 某地方案用120～180天（含120与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米3． （1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万米3）之间的函数关系式，并给出自变量x的取值范围； （2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石方比原方案多5000米3，工期比原方案减少了24天，原方案和实际平均每天运送土石方各是多少万米3？ 22．(此题总分值10分) 表1 1 2 3 -7 -2 -1 0 1 设是由2×4个整数组成的2行4列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，那么改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作〞. (1) 数表如表1所示，如果经过两次“操作〞， 使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和 均为非负整数，请写出每次“操作〞后所得的数 表；（写出一种方法即可） (2)数表如表2所示，假设经过任意一次“操作〞以后，便可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数a的值 表2 23． (此题总分值10分) A B C 第23题图1 （1）如图1，△ABC，以AB、AC为边向△ABC外做等边△ABD和等边△ACE．连接BE，CD．请你完成图形，并证明：BE=CD；（尺规作图，不写做法，保存作图痕迹） A B C F D G E 第23题图2 （2）如图2，△ABC，以AB、AC为边向外做正方形ABFD和正方形ACGE．连接BE，CD．BE与CD有什么数量关系？简单说明理由． （3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题： 如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得∠ABC=45°， E A B C 第23题图3 ∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE．求BE的长． 24． (此题总分值12分) 如图，在直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点， OA=1，tan∠BAO=3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90°，得到△DOC．抛物线经过点A、B、C． （1）求抛物线的解析式． （2）假设点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t． ①设抛物线对称轴与x轴交于一点E，连接PE，交CD于F，求出当△CEF与△COD相似时点P的坐标． ②是否存在一点P，使△PCD的面积最大？假设存在，求出△PCD面积的最大值；假设不存在，请说明理由． 第24题图 x y C O D A B E 第24题备用图 x y C O D A B