2023年重庆市重点七年级下期中考试试题.docx

重庆市重点中学下半期考试初一年级数学试题 一、选择题〔此题有10小题,每题3分，共30分〕 1．如图1∠1=50°，∠2=50°，∠3=100°，那么∠4的度数为〔 〕 〔A〕40° 〔B〕50° 〔C〕80° 〔D〕100° 图1 图2 2．如果一个多边形的内角和恰好是它外角和的2倍，那么这个多边形是〔　　〕 〔A〕五边形　　〔B〕六边形　　〔C〕七边形　　〔D〕八边形3．如图2，假设AB//CD，∠C=60°，那么∠A+∠E=〔 〕 〔A〕20° 〔B〕30° 〔C〕40° 〔D〕60° 4．点P(x,y)的坐标满足xy>0,且x+y>0，那么点P必在〔 〕 〔A〕第一象限 〔B〕第二象限 〔C〕第三象限 〔D〕第四象限 5．方程组的解为，那么，b的值为〔 〕 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 6．有两根木棒，它们的长分别为20cm和30cm，假设不改变木棒的长度要钉成一个三角形木架，那么应在以下木棒中选取〔　　〕 〔A〕10cm木棒〔B〕20cm木棒〔C〕50cm木棒〔D〕60cm木棒 7．如图3，在锐角中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且CD、BE相交于一点P，假设∠A=50°，那么∠BPC的度数是〔 〕 〔A〕150° 〔B〕130° 〔C〕120° 〔D〕100° 图 图3 8．如果只用正三角形作平面镶嵌〔要求镶嵌的正三角形的边与另一正三角形有边重合〕，那么在它的每一个顶点周围的正三角形的个数为〔 〕 〔A〕3 〔B〕4 〔C〕5 〔D〕6 9．点P在第四象限，且点P到x轴的距离为3，点P到y轴的距离为2，那么点P的坐标为〔 〕 〔A〕(-3,-2) 〔B〕(3,-2) 〔C〕(2,3) 〔D〕(2,-3) 10．如图4，一张长方形纸沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星〔正五边形对角线所构成的图形〕.那么∠OCD等于〔　　〕 〔A〕108° 〔B〕144° 〔C〕126° 〔D〕129° 图4 二、填空题〔此题有12小题，每题4分，共48分〕 11.如图7，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行，第一次拐的角∠B是142°，第二次拐的角∠C是 度； 图7 (图8) 12. 亲爱的同学们，在我们的生活中处处有数学的身影.请看图8，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你写出这一定理的结论：“三角形的三个内角和等于______°.〞 时，用加减消元法消去后所得的方程是 。 14.观察图，将图Ⅰ先向右平移 单位长度，再向上平移 个单位长度，便得到图Ⅱ。 图10 2 l 1 l l 1 2 3 7 4 5 6 8 图9 15.如图9，直线与、相交，形成，请填上你认为适宜的一个条件： ，使得∥。 16．今年我市开县柑橘又喜获丰收。目前市场价格稳定，柑橘种植户普遍获利。据估计，今年全市柑橘总产量为50000吨，销售收入为61000万元。“大红袍〞品种售价为1.5万元/吨，其它品种平均售价为0.8万元/吨，求“大红袍〞和其它品种的柑橘产量各多少吨。如果设“大红袍〞柑橘产量x吨，其他品种柑橘y吨，那么可列出方程〔组〕为 。 17．如图10，AB∥CD，假设∠ABE＝120°，∠DCE＝35°，那么∠BEC＝___。 图10 图11 α照射到平面镜Ⅰ上，然后在平面镜Ⅰ、Ⅱ之间来回反射，∠α=60°，∠β=50°，∠γ= 度。 19． 为△ＡＢＣ的三边，化简= “●〞“■〞表示两种不同的物体，现用天平称了两次，如图12所示，那么这两种物体的质量分别为 。 图12 21. 如图13所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察以以下图：那么第n个图形中需用黑色瓷砖______块。〔用含n的代数式表示〕 → → →…… 〔1〕 〔2〕 〔3〕………〔n〕 图13 22．如图14，把纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内部，假设=40°，那么= ° 图14 学校 班级 姓名 考号 初一年级数学试题答题卷 一、选择题〔此题有10小题,每题3分，共30分〕 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题〔此题有12小题，每题4分，共48分〕 11． 12. 13. 14. ， 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 三、解答题〔本大题3个小题，共30分，其中23题①、②小题各5分〕解答时每题必须给出必要的演算过程或推理步骤 23. 解方程组〔〔1〕题用代入消元法解、〔2〕题用加减消元法解。每题5分〕 〔1〕 〔2〕 24.〔10分〕：如AB∥CD，∠AEB=∠B，∠CED=∠D，试说明BE⊥DE. 解：作射线EF，使∠AEB=∠BEF〔作辅助线〕 ∵∠AEB=∠B 〔〕 ∴∠ =∠ 〔 等量代换 〕 ∴ ∥ 〔 〕 ∵AB∥CD 〔〕 ∴ ∥ 〔 〕 ∴∠DEF=∠D 〔 〕 ∵∠CED=∠D ∴∠ =∠ 〔 〕 ∴∠AEB+∠CED= ∠BEF+∠DEF ∵∠AEC=180° 〔 〕 ∴∠BED=∠BEF+∠DEF=90° ∴BE⊥DE 〔 〕 25.〔10分〕如图15，△ABC在平面直角坐标系中。 〔1〕请你写出△ABC各点的坐标； 〔2〕求； 〔3〕假设把△ABC向左平移3个单位， 向上平移2个单位，得，请你画出，并写出的坐标。 图15 四、解答题〔本大题2小题，共20分〕解答时每题必须给出必要的演算过程或推理步骤 26. 如图，，。其他各角度如以下图。求的度数。 27. 某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。 〔1〕求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？ 〔2〕某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售〔缺乏100元不返券，购物券全场通用〕，但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购置看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购置吗？假设两家都可以选择，在哪一家购置更省钱？ 五、解答题〔本大题共2小题，28小题10分，29小题12分，共22分〕解答时每题必须给出必要的演算过程或推理步骤 △ＡＢＣ中，ＡＤ平分∠ＢＡＣ，ＡＥ为ＢＣ边上的高， 〔1〕假设∠Ｂ＝４０º，∠Ｃ＝６０º，求∠ＤＡＥ的度数。 〔2〕你能发现∠ＤＡＥ与∠B、∠C之间的关系吗？ 〔3〕假设只知道∠C-∠B = 20 º，你能求出∠ＤＡＥ的度数吗？ A B D E C 29.〔12分〕探究规律：如图1，直线∥，A、B为直线上的两点，C、P为直线上的两点。 〔1〕请写出图中面积相等的各对三角形： 。 〔2〕如果A、B、C为三个定点，点P在上移动，那么无论P点移动到任何位置总有： 与△ABC的面积相等； 理由是： 。 解决问题： 如图2，五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图3所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路〔图3中折线CDE〕还保存着，张大爷想过E点修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多。请你用有关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案。〔不计分界小路与直路的占地面积〕 〔1〕写出设计方案，并在图3中画出相应的图形； 〔2〕说明方案设计理由。 重庆市重点中学04-05学年下半期考试初一年级数学试题 参考答案 一、选择题 1—5 CBDAB 6—10 BBDDA 二、填空题 11.142 º 12.180 º 13. 14.6，3 15. ∠1=∠5，或∠3=∠5或∠3+∠6=180 º，或∠2=∠6等〔开放型〕 16. 17.95 º 18.40 º 19. 20.30，40 21. 22.80 º 三、解答题 23.〔1〕解：由①得……③ 1分 将③代入②得 2分 解得 3分 将代入③得 4分 那么原方程组的解为 5分 〔2〕解：由①×3得……③ 1分 由②×2得……④ 2分 ③+④得