2023学年中考数学压轴题冲刺提升专题03折叠与落点有迹性含解析.docx

专题03折叠与落点有迹性【例题】（2023年·河师大附中模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=5，BC=8，点P是射线BC上一动点，连接AP，将△ABP沿AP折叠，当点B的对应点B’落在线段BC的垂直平分线上时，则BP的长等于ABPCB'【答案】10或.【解析】解：点B’的运动轨迹是以点A为圆心以AB的长为半径的圆，圆与BC的垂直平分线的交点即为所求的落点B’，如图作出图形，521ABCB'B'分两种情况计算：①连接BB’，过B’作B’E⊥BC于E，如下图所示，ABCB'PE由题意知，BB’=B’C，BP=B’P，BE=EC=4，BB’⊥AP，∴∠B’BC=∠B’CB，∠B’BC+∠APB=90°，∠B’CB+∠CB’E=90°，∴∠APB=∠CB’E，∴△CB’E∽△APB，∴,即，设BP=x，则B’P=x，EP=4－x，B’E=x，在Rt△B’PE中，由勾股定理得：，解得：x=10（舍）或x=，即BP=；②...