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2023
山东省
东营
初中
毕业
高中
阶段
教育
学校
招生
考试
数学
202323年山东省中等学校招生考试
数 学 试 题
本卷须知:
1.本试题分第一卷和第二卷两局部。第一卷3页为选择题,36分;第二卷7页为非选择题,84分;全卷共10页,总分值120分,考试时间为120分钟。
2.答第一卷前,考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂在答题卡上,考试结束,试题和答题卡一并交回。
3.第一卷每题选出答案后,必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑。如需改动,先用橡皮擦干净,再改涂其它答案。
第一卷〔选择题 共36分〕
一、选择题:本大题共12小题,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项正确的,请把正确的选项选出来.每题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.
1.的绝对值是
A. B. C. D.
2.以下事件中,是必然事件的是
A.购置一张彩票中奖一百万元
B.翻开电视机,任选一个频道,正在播新闻
C.在地球上,上抛出去的篮球会下落
D.掷两枚质地均匀的正方体骰子,点数之和一定大于6
3.以下算式中,正确的选项是
A.
B.
C.
D.
4.如图1放置的一个机器零件,假设其主视图如图2,那么其俯视图是
图 2
图 1
A
B
C
D
5.不等式2x-7<5-2x的正整数解有
M
O
y
x
N
图 3
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.反比例函数的图象如图3所示,点M是该函数图象上一点,MN垂直于x轴,垂足是点N,如果=2,
那么k的值为
A.2 B.-2
C.4 D.-4
7.图4是韩老师早晨出门散步时,离家的距离〔y〕与时间〔x〕之间的函数图象.假设用黑点表示韩老师家的位置,那么韩老师散步行走的路线可能是
O
y
x
图 4
8.假设方程组 的解是 那么方程组
的解是
A. B.
A
B
C
D
E
F
图 5
C. D.
9.如图5,四边形ABCD为矩形纸片.把纸片ABCD折叠,使点B恰好落在CD边的中点E处,折痕为AF.假设CD=6,那么AF等于
A. B.
C. D.8
10. 在以以下图右侧的四个三角形中,不能由△ABC经过旋转或平移得到的是
A
B
C
〔A〕
〔B〕
〔C〕
〔D〕
11.一个圆锥的高为3,侧面展开图是半圆,那么圆锥的侧面积是
A.9 B.18 C.27 D.39
12.王英同学从A地沿北偏西60º方向走100m到B地,再从B地向正南方向走200m到C地,此时王英同学离A地
A.150m B.m C.100 m D.m
第二卷〔非选择题 共84分〕
本卷须知:
1.第二卷共8页,用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.
2.答卷前将密封线内的工程填写清楚.
二、填空题:本大题共5小题,共20分,只要求填写最后结果,每题填对得4分.
B
D
C
A
O
图 6
13.202323年4月,全国铁路进行了第六次大提速,提速后的线路时速达200千米.共改造约6000千米的提速线路,总投资约296亿元人民币,那么,平均每千米提速线路的投资约 亿元人民币〔用科学记数法,保存两个有效数字〕.
14.分解因式: .
15.如图6,△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°,
AB=AC,BD为⊙O的直径,AD=6,那么BC等于 .
16.从-2,-1,1,2这四个数中,任取两个不同的数作为一次函数的系数,,那么一次函数的图象不经过第四象限的概率是________.
O
A
B
C
D
x
y
图 7
17.线段AB,CD在平面直角坐标系中的
位置如图7所示,O为坐标原点.假设线段AB
上一点P的坐标为〔a,b〕,那么直线OP与线段
CD的交点的坐标为 .
三、解答题:本大题共7小题,共64分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
18. (此题总分值6分)
解方程:
19. (此题总分值9分)
数据段
频 数
频 率
30~40
10
0.05
40~50
36
50~60
0.39
60~70
70~80
20
0.10
总 计
1
将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理,得到其频数及频率如下表〔未完成〕:
注:30~40为时速大于等于30千米而小于40千米,其它类同.
频数
时速
80
10
20
50
60
70
30
40
0
图 8
36
80
(1)请你把表中的数据填写完整;
(2)补全频数分布直方图;
(3)如果此地汽车时速不低于60千米即为违章,那么违章车辆共有多少辆?
20.(此题总分值9分)
:如图9,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E,
A
B
C
D
M
N
E
图 9
〔1〕求证:四边形ADCE为矩形;
〔2〕当△ABC满足什么条件时,四边形
ADCE是一个正方形?并给出证明.
21. (此题总分值10分)
某公司专销产品A,第一批产品A上市40天内全部售完.该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查,调查结果如以下图,其中图10中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系;图11中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系.
〔1〕试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式;
〔2〕第一批产品A上市后,哪一天这家公司市场日销售利润最大?最大利润是多少万元?
y 销售利润/〔元/件〕
t /天
40
20
60
O
图 11
y 日销售量/万件
t /天
40
30
60
O
图 10
22. (此题总分值10分)
A
B
O
x
y
1
1
-1
图 12
在平面直角坐标系中,△AOB的位置如图12所示,∠AOB=90º,AO=BO,点A的坐标为〔-3,1〕.
〔1〕求点B的坐标;
〔2〕求过A,O,B三点的抛物线的解析式;
〔3〕设点B关于抛物线的对称轴的对称点为B1,求△AB1B的面积.
23. (此题总分值10分)
:如图13,在△ABC中,D为AB边上一点,∠A=36º,AC=BC,AC=AB·AD.
〔1〕试说明:△ADC和△BDC都是等腰三角形;
〔2〕假设AB=1,求AC的值;
〔3〕试构造一个等腰梯形,该梯形连同它的两条对角线,得到了8个三角形,要求构造出的图形中有尽可能多的等腰三角形.〔标明各角的度数〕
A
B
C
D
图 13
24. (此题总分值10分)
根据以下10个乘积,答复以下问题:
11×29; 12×28; 13×27; 14×26; 15×25;
16×24; 17×23; 18×22; 19×21; 20×20.
〔1〕试将以上各乘积分别写成一个“□2-○2”〔两数平方差〕的形式,并写出其中一个的思考过程;
〔2〕将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来;
〔3〕试由⑴、⑵猜想一个一般性的结论.〔不要求证明〕