2023年数学八年级下华东师大版第二十章平行四边形的判定单元测试卷.docx

第20章 平行四边形的判定单元测试卷(一) 一、精心选一选〔每题3分，共30分。请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的〕 1. 在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是〔 〕 〔A〕1：2：3：4 〔B〕 3：4：4：3 〔C〕 3：3：4：4 〔D〕 3：4：3：4 2. 下面给出了四边形ＡＢＣＤ中∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ，∠Ｄ的度数之比，其中能判定四边形ＡＢＣＤ是平行四边形的是 〔　　〕 〔A〕1：2：3：4　〔B〕2：2：3：3 〔C〕2；3：2：3 〔D〕2：3：3：2 3. 以下表达中，正确的选项是 〔 〕 〔A〕 只有一组对边平行的四边形是梯形; 〔B〕矩形可以看作是一种特殊的梯形 〔C〕梯形有两个内角是锐角，其余两个角是钝角; 〔D〕形的对角互补 4. 小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，那么该风筝的形状一定是〔 　〕 〔A〕 矩形 〔B〕 正方形 〔C〕 等腰梯形 〔D〕 无法确定 图1 5. 如图1，宽为50 cm的矩形图案由10个全等的小长方形 成，其中一个小长方形的面积为 〔 〕 〔A〕400 cm2 〔B〕500 cm2 〔C〕 600 cm2 〔D〕4000 cm2 6. 将一矩形纸片对折后再对折，如图2〔1〕、〔2〕，然后沿图〔3〕中的虚线剪下，得到①、②两局部，将①展开后得到的平面图形一定是〔 〕 〔A〕平行四边形 〔B〕矩形 〔C〕菱形 〔D〕正方形 图(1) ② 图(3) 图(2) ① 图2 7. 如图3，某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现在园地上建一个花园〔即每个图中的阴影局部〕，使花坛面积是园地面积的一半，以以以下图中的设计不合要求的是 〔 〕 图3 8. 如图4，矩形ABCD的边长AB＝6，BC＝8，将矩形沿EF折叠，使C点与A点重合，那么折痕EF的长是〔 〕 〔A〕7．5 〔B〕 6 〔C〕 10 〔D〕 5 图5 T K S R P Q M L D C B A E B F A C D O 图4 A F D C E B G 图6 9. 如图5：矩形花园ABCD中， AB=a， AD=b，花园中建有一条矩形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK。假设LM=RS=c，那么花园中可绿化局部的面积为 〔 〕 〔A〕bc－ab+ac+b2 〔B〕a2+ab+bc－ac 〔C〕ab－bc－ac+c2 〔D〕b2－bc+a2－ab 10. 如图6，四边形ABEF、FECD都是边长为a的正方形，图中面积不小于 的三角形共有 〔 〕 〔A〕3个 〔B〕4个 〔C〕5个 〔D〕6个 二、耐心填一填〔每题3分，共30分。在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！〕 11.一个平行四边形的两条对角线的长度分别为5和7，那么它的一条边长a的取值范围是 。 12.如图7，四边形ABCD是平行四边形，∠D=39°∠CAD=31°，那么∠BAC=_______，∠BCD=_________。 13.如图8，将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转30°，至正方形AB′C′D′，那么旋转前后正方形重叠局部的面积是________。 14. 用任意两个全等的直角三角形拼以以下图形：①平行四边形, ②矩形, ③菱形,④正方形,⑤等腰三角形, ⑥等边三角形，其中一定能够拼成的图形是_______〔只填题号〕 a=16，b=13为梯形的两底，以c=10为一腰，设另一腰长为d那么的取值范围是 。 16. 如图9，在梯形ABCD中，DC∥AB，将梯形对折，使点D、C 分别落在AB上的G、H处，折痕为EF，假设CD=3cm，EF=4cm，那么AG+BH= cm。 图9 17. 折叠式防盗窗利用的是四边形的 性。 18. 平行四边形的四个内角平分线围成了一个____________；矩形的四个内角平分线围成了一个__________________；菱形的四个内角平分线____________________________。 19. 如图10，把边长为AD=12cm，AB=8cm的矩形沿着AE为折痕对折使点D落在BC上点F处，那么DE= cm。 20. 等腰梯形ABCD中，AD∥BC.〔1〕如果延长BA和CD相交于E，那么EA＝　　　　　;〔2〕如果作AF∥DC交BC于F，那么⊿ABF是 三角形，四边形ADCF是 形;〔3〕如果作AG⊥BC于G，DH⊥BC于H，那么BG＝ ＝ ;〔4〕如果作DK∥AC交BC的延长线于K，那么DK＝ ＝ 。 C D A B 图7 图8 C D F E A B 图22-30 图10 三、认真答一答〔只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的! 〔每题10分，共30分〕 图11 21.如图11，是某城市局部街道示意图，AF∥BC，EC⊥BC，BA∥DE．BD∥AE．甲、乙两人同时从B站乘车到F站．甲乘1路车．路线是B—A—E—F；乙乘2路车，路线是B—D—C—F．假设两车速度相同，途中耽误时间相同，那么谁先到达F站．请说明理由。 22. 某城市因绿化需要，要建造依次有局部互相重叠的四块菱形组成的草地，要求每块菱形的对角线长为6m和8m，且菱形的长对角线在同一条对角线上，上个菱形的中心是下一个菱形的顶点，试画出草图，并求出这块草地的占地面积． 图12 23.有一块厚度均匀的任意四边形木块，如图12所示．如何用作图的方法来确定此木块的重心位置请写出作图步骤. 四、动脑想一想〔〔每题10分，共30分。 只要你认真探索，仔细思考，你一定会获得成功的！〕 24. 如图13，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF.请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜测并证明它和图中已有的某一条线段相等〔只须证明一组线段相等即可〕. D C A B B B C C E B F B 〔1〕连结___________ 〔2〕猜测：________=_________. 〔3〕证明: 图13 25.如图14，在一块长为am、宽为bm的长方形草地上，有如以下图的一处处宽皆1m的小路〔即图中阴影局部〕 (1图Ⅰ中，草地面积为_____，在Ⅱ图中，草地面积为______，在图Ⅲ中画出有两个折点的小路，并用阴影把它表示出来，那么在图Ⅲ中草地面积为_____. (2小路的形状如图Ⅳ所示，且每一处的水平宽度皆为1m，那么图中草地的面积为_____，请说明理由. 图14 26.如图15，直角坐标平面中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为〔3，0〕，〔3，4〕. 动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动. 其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动. 过点N作NP⊥BC，交AC于P，连结MP. 动点运动了秒. 〔1〕P点的坐标为〔 ， 〕；〔用含的代数式表示〕 〔2〕试求△MPA面积的最大值，并求此时的值. y C N B A P O M x 图15 〔3〕请你探索：当为何值时，△MPA是一个等腰三角形？你发现了几种情况？请写出你的研究成果. 参考答案： 一、精心选一选1. D 2. C 3. A 4. D 5. C 6. C 7. B 8. A 9. C 10. C 二、耐心填一填11. 1<a<6 12. 110°,141° 13. 14. ①②⑤ 15. 7<d<13 16. 2cm 17. 不稳定 18. 矩形，正方形，互相垂直平分 19. 〔18-6〕 20.⑴ED ⑵等腰，平行四边 ⑶HC,(BC-AD) ⑷AB,CD 三、认真答一答21. 同时到达，理由略 22. 4. 图略。占地面积为78m2 23略 四、动脑想一想 24. 〔1〕DF 〔2〕DF=BE 〔3〕略 25. (1) ab-b, ab-b, ab-b (2) ab-b, 小路两边的草地相吻合,构成新的矩形,长为(a-1)m,宽不变. 26.(3-x, ), , .