2023年独立性检验的基本思想及其初步应用.docx

独立性检验的根本思想及其初步应用 1.2独立性检验的根本思想及其初步应用 1.理解独立性检验的根本思想及其实施步骤.（重点）2.能利用条形图、列联表探讨两个分类变量的关系.（易混点）3.了解k2的含义及其应用. 4.通过对数据的处理，来提高解决实际问题的能力.（难点） [根底·初探] 教材整理1分类变量与列联表 阅读教材p2023～p13的内容，完成以下问题.1.分类变量 变量的不同“值〞表示个体所属的不同类别，像这样的变量称为分类变量.2.列联表 （1）定义：列出的两个分类变量的频数表，称为列联表. （2）2×2列联表：一般地，假设有两个分类变量x和y，它们的取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表（称为2×2列联表）为： x1x2总计y1aca＋cy2bdb＋d总计a＋bc＋da＋b＋c＋d 下面是一个2×2列联表： 1 x1x2总计y1a8by2212546总计7333那么表中a，b处的值分别为________.【解析】 ∵a＋21＝73，∴a＝52.又b＝a＋8＝52＋8＝60.【答案】 52，60教材整理2等高条形图 阅读教材p14的内容，完成以下问题. 1.定义：将列联表中的数据用高度相同的两个条形图表示出来，其中两列的数据分别对应不同的颜色，这就是等高条形图. 2.等高条形图和表格相比，更能直观地反映出两个分类变量间是否相互影响，常用等高条形图展示列联表数据的频率特征. 3.观察等高条形图发现关系. 观察以下各图，其中两个分类变量x，y之间关系最强的是________. ac和相差很大，就判断两个分类变量之间有a＋bc＋d 图1-2-1 【解析】 在四幅图中图（4）中两个深色条的高相差最明显，说明两个分类变量之间关系最强，应选（4）. 【答案】 （4） 教材整理3独立性检验 2 阅读教材p12的内容，完成以下问题.1.定义 利用随机变量k2来判断“两个分类变量有关系〞的方法称为独立性检验.2.公式 n。ad－bc。2 k＝，其中n＝a＋b＋c＋d. 。a＋b。。c＋d。。a＋c。。b＋d。 2 1.关于分类变量x与y的随机变量k2的观测值k，以下说法正确的选项是________（填序号）. （1）k的值越大，“x和y有关系〞可信程度越小；（2）k的值越小，“x和y有关系〞可信程度越小；（3）k的值越接近于0，“x和y无关〞程度越小；（4）k的值越大，“x和y无关〞程度越大. 【解析】 k的值越大，x和y有关系的可能性就越大，也就意味着x和y无关系的可能性就越小. 【答案】 （2） 2.式子|ad－bc|越大，k2的值就越________.（填“大〞或“小〞）【解析】 由k2的表达式知|ad－bc|越大，（ad－bc）2就越大，k2就越大.【答案】 大 [小组合作型]用2×2列联表分析两变量间的关系在对人们饮食习惯的一次调查中，共调查了124人，其中六十岁以上的70人，六十岁以下的54人.六十岁以上的人中有43人的饮食以蔬菜为主，另外27人那么以肉类为主；六十岁以下的人中有21人饮食以蔬菜为主，另外33a人那么以肉类为主.请根据以上数据作出饮食习惯与年龄的列联表，并利用a＋b与c c＋d判断二者是否有关系. 3 第4页 共4页