专题04图形规律探索题【例1】（2023年·河师大附中模考）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OA1A2的直角边OA1在y轴的正半轴上，且OA1=A1A2=1，以OA2为直角边作第二个等腰直角三角形OA2A3，以OA3为直角边作第三个等腰直角三角形OA3A4，…，依此规律，得到等腰直角三角形OA2017A2023年，则点A2017的坐标为OxyA1A2A3A4A5A6A7A8【答案】（0，21008）.【解析】解：由题意知：A1(0,1)，A2(1,1)，OA2=A2A3=，OA3=2，∴A3(2,0),同理，A4(2,－2)，A5(0,－4)，A6(－4,－4)，A7(－8,0)，A8(－8,8)，A9(0,16)……每隔8个点恰好处于同一坐标系或象限内，2017÷8=252……1，即点A2017在y轴正半轴上，横坐标为0，21各点纵坐标的绝对值为：20,20,21,21,22,22,23,23，……2017÷2=1008……1，可得点A2017的纵坐标为：21008，...
