2023年初中数学中考模拟题.docx

天道酬勤 初中数学中考模拟题 2023年07月22日初中数学的初中数学组卷 一．选择题〔共8小题〕1．以下计算中，正确的选项是〔〕A．〔x+2〕2＝x2+4 B．5a﹣3＝2a C．a4÷a＝a3 D．20﹣2﹣1＝2 2．我们要节约用水，平时要关好水龙头．没有关好水龙头，每滴水约0.05毫升，每分钟滴60滴．如果小明忘记关水龙头，那么x分钟后，小明浪费的水y〔毫升〕与时间x〔分钟〕之间的函数关系是〔〕A．y＝60x B．y＝3x C．y＝0.05x D．y＝0.05x+60 3．李强同学去登山，先匀速登上山顶，原地休息一段时间后，又匀速下山，上山的速度小于下山的速度．在登山过程中，他行走的路程S随时间t的变化规律的大致图象是〔〕A． B． C． D． 4．将一根长为10cm的铁丝制作成一个长方形，那么这个长方形的长y〔cm〕与宽x〔cm〕之间的关系式为〔〕A．y＝﹣x+5 B．y＝x+5 C．y＝﹣x+10 D．y＝x+10 5．下面运算中，结果正确的选项是〔〕A．5ab﹣3b＝2a B．〔﹣3a2b〕2＝6a4b2 C．a3•b÷a＝a2b D．〔2a+b〕2＝4a2+b2 6．假设多项式x2+2x+n是完全平方公式，那么常数n是〔〕A．﹣1 B． C． D．1 7．如果二次三项式x2+kx+16是一个完全平方式，且k＜0，那么k的值是〔〕A．﹣4 B．﹣8 C．±8 D．±4 8．整式x2+kx+16为某完全平方式展开后的结果，那么k的值为〔〕A．4 B．﹣4 C．±4 D．±8 二．填空题〔共4小题〕9．蜡烛长30厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度y厘米与燃烧时间x小时〔0≤x≤6〕的关系式可以表示为　 　． 10．佛山移动公司有一种资费套餐，月租费16元，免费市话通话时间40分钟，超出局部每分钟0.25元，设该套餐每月市话话费为y元，月市话通话时间为x〔x＞40〕分钟，那么y与x的函数关系式为　 　． 11．x+y＝3，xy＝﹣7，那么x2+y2＝　 　． 12．假设x2﹣kx+16是完全平方式，那么k的值为　 　． 三．解答题〔共11小题〕13．计算：3x5+〔2x2〕2•x﹣2x3•x2． 14．先化简，再求值：〔a+3〕2﹣〔a+1〕〔a﹣1〕﹣2〔2a+4〕，其中a＝． 15．化简〔x+2y〕〔x﹣2y〕﹣2x〔x+3y〕+〔x+y〕2 16．先化简，再求值：[〔x+2y〕2﹣〔x+y〕〔3x﹣y〕﹣5y2]÷〔﹣x〕，其中x＝﹣2，y＝． 17．先化简，再求值：[〔3x+2y〕〔3x﹣2y〕﹣〔x+2y〕〔3x﹣2y〕]÷x，其中x＝2，y＝﹣1.6 18．计算：〔1〕〔15x2y﹣10xy2〕÷5xy 〔2〕〔2x﹣1〕2﹣〔2x+5〕〔2x﹣5〕19．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，∠AOC＝50°．求∠BOE的度数． 20．：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点且∠1+∠2＝90°．求证：DE∥BC． 21．补全解答过程：：如图，直线AB∥CD，直线EF与直线AB，CD分别交于点G，H；GM平分∠FGB，∠3＝60°．求∠1的度数． 解：∵EF与CD交于点H，〔〕∴∠3＝∠4．〔〕∵∠3＝60°，〔〕∴∠4＝60°．〔〕∵AB∥CD，EF与AB，CD交于点G，H，〔〕∴∠4+∠FGB＝180°．〔〕∴∠FGB＝　 　． ∵GM平分∠FGB，〔〕∴∠1＝　 　°．〔角平分线的定义〕22．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点E在AC的延长线上，ED⊥AB于点D，假设BC＝ED，求证：CE＝DB． 23．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别是AB，AC的中点，BE，CD相交于点O． 〔1〕求证：△DBC≌△ECB；〔2〕求证：OB＝OC． 15．先化简，再求值：a〔1﹣2a〕+2〔a+1〕〔a﹣1〕，其中a＝8． 16．计算：〔1〕〔a+b〕〔a﹣b〕﹣a2． 〔2〕〔a+2〕〔a﹣3〕+〔a+2〕2． 14．化简：〔x+3〕2+〔x+2〕〔x﹣2〕﹣2x2． 2023年07月22日初中数学的初中数学组卷 参考答案与试题解析 一．选择题〔共8小题〕1．以下计算中，正确的选项是〔〕A．〔x+2〕2＝x2+4 B．5a﹣3＝2a C．a4÷a＝a3 D．20﹣2﹣1＝2 【解答】解：A、〔x+2〕2＝x2+4x+4，选项错误，不符合题意；B、5a与﹣3不是同类项，不能合并，选项错误，不符合题意；C、a4÷a＝a3，选项正确，符合题意；D、20﹣2﹣1＝1﹣，选项错误，不符合题意；应选：C． 2．我们要节约用水，平时要关好水龙头．没有关好水龙头，每滴水约0.05毫升，每分钟滴60滴．如果小明忘记关水龙头，那么x分钟后，小明浪费的水y〔毫升〕与时间x〔分钟〕之间的函数关系是〔〕A．y＝60x B．y＝3x C．y＝0.05x D．y＝0.05x+60 【解答】解：由题意得：y＝60×0.05x＝3x， 应选：B． 3．李强同学去登山，先匀速登上山顶，原地休息一段时间后，又匀速下山，上山的速度小于下山的速度．在登山过程中，他行走的路程S随时间t的变化规律的大致图象是〔〕A． B． C． D． 【解答】解：因为登山过程可知：先匀速登上山顶，原地休息一段时间后，又匀速下山，上山的速度小于下山的速度． 所以在登山过程中，他行走的路程S随时间t的变化规律的大致图象是B． 应选：B． 4．将一根长为10cm的铁丝制作成一个长方形，那么这个长方形的长y〔cm〕与宽x〔cm〕之间的关系式为〔〕A．y＝﹣x+5 B．y＝x+5 C．y＝﹣x+10 D．y＝x+10 【解答】解：由题意得：这个长方形的长y〔cm〕与宽x〔cm〕之间的关系式为：y＝﹣x+5， 应选：A． 5．下面运算中，结果正确的选项是〔〕A．5ab﹣3b＝2a B．〔﹣3a2b〕2＝6a4b2 C．a3•b÷a＝a2b D．〔2a+b〕2＝4a2+b2 【解答】解：A、5ab与﹣3b不是同类项，不能合并，选项错误，不符合题意；B、〔﹣3a2b〕2＝9a4b2，选项错误，不符合题意；C、a3•b÷a＝a2b，选项正确，符合题意；D、〔2a+b〕2＝4a2+4ab+b2，选项错误，不符合题意；应选：C． 6．假设多项式x2+2x+n是完全平方公式，那么常数n是〔〕A．﹣1 B． C． D．1 【解答】解：∵多项式x2+2x+n是一个完全平方式， ∴x2+2x+n＝〔x+1〕2， ∴n＝1 应选：D． 7．如果二次三项式x2+kx+16是一个完全平方式，且k＜0，那么k的值是〔〕A．﹣4 B．﹣8 C．±8 D．±4 【解答】解：∵二次三项式x2+kx+16是一个完全平方式， ∴x2+kx+16＝〔x+4〕2或x2+kx+16＝〔x﹣4〕2， ∴k＝﹣8或k＝8， 而k＜0， ∴k＝﹣8． 应选：B． 8．整式x2+kx+16为某完全平方式展开后的结果，那么k的值为〔〕A．4 B．﹣4 C．±4 D．±8 【解答】解：∵x2+kx+16是一个完全平方式， ∴x2+kx+16＝〔x+4〕2或x2+kx+16＝〔x﹣4〕2， ∴k＝﹣8或k＝8． 应选：D． 二．填空题〔共4小题〕9．蜡烛长30厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度y厘米与燃烧时间x小时〔0≤x≤6〕的关系式可以表示为　y＝30﹣5x〔0≤x≤6〕　． 【解答】解：根据题意，得 y＝30﹣5x〔0≤x≤6〕． 故答案为：y＝30﹣5x〔0≤x≤6〕． 10．佛山移动公司有一种资费套餐，月租费16元，免费市话通话时间40分钟，超出局部每分钟0.25元，设该套餐每月市话话费为y元，月市话通话时间为x〔x＞40〕分钟，那么y与x的函数关系式为　y＝0.25x+6　． 【解答】解：由题意得：y＝16+〔x﹣40〕×0.25＝16+0.25x﹣10＝0.25x+6， 故答案为：y＝0.25x+6． 11．x+y＝3，xy＝﹣7，那么x2+y2＝　23　． 【解答】解：把x+y＝3两边平方得：〔x+y〕2＝x2+y2+2xy＝9， 将xy＝﹣7代入得：x2+y2＝23． 故答案为：23． 12．假设x2﹣kx+16是完全平方式，那么k的值为　±8　． 【解答】解：∵〔x±4〕2＝x2±8x+16， ∴﹣k＝±8， ∴k＝±8， 故答案为：±8 三．解答题〔共11小题〕13．计算：3x5+〔2x2〕2•x﹣2x3•x2． 【解答】解：原式＝3x5+4x5﹣2x5 ＝5x5． 14．先化简，再求值：〔a+3〕2﹣〔a+1〕〔a﹣1〕﹣2〔2a+4〕，其中a＝． 【解答】解：原式＝a2+6a+9﹣〔a2﹣1〕﹣4a﹣8 ＝2a+2， ∵a＝， ∴原式＝1+2＝3． 15．化简〔x+2y〕〔x﹣2y〕﹣2x〔x+3y〕+〔x+y〕2 【解答】解：原式＝x2﹣4y2﹣2x2﹣6xy+x2+2xy+y2 ＝﹣3y2﹣4xy 16．先化简，再求值：[〔x+2y〕2﹣〔x+y〕〔3x﹣y〕﹣5y2]÷〔﹣x〕，其中x＝﹣2，y＝． 【解答】解：[〔x+2y〕2﹣〔x+y〕〔3x﹣y〕﹣5y2]÷〔﹣〕＝[x2+4xy+4y2﹣〔3x2﹣xy+3xy﹣y2〕﹣5y2]÷〔﹣〕＝〔x2+4xy+4y2﹣3x2+xy﹣3xy+y2﹣5y2〕÷〔﹣〕＝〔﹣2x2+2xy〕÷〔﹣〕＝4x﹣4y 当x＝﹣2，y＝时， 原式＝4×〔﹣2〕﹣4×＝﹣8﹣2＝﹣10． 17．先化简，再求值：[〔3x+2y〕〔3x﹣2y〕﹣〔x+2y〕〔3x﹣2y〕]÷x，其中x＝2，y＝﹣1.6 【解答】解：原式＝[9x2﹣4y2﹣3x2+2xy﹣6xy+4y2]÷x ＝[6x2﹣4xy]÷x ＝6x﹣4y， 当x＝2，y＝﹣1.6时，原式＝12+6.4＝18.4． 18．计算：〔1〕〔15x2y﹣10xy2〕÷5xy 〔2〕〔2x﹣1〕2﹣〔2x+5〕〔2x﹣5〕【解答】解：〔1〕原式＝15x2y÷5xy﹣10xy2÷5xy ＝3x﹣2y；〔2〕原式＝4x2﹣4x+1﹣〔4x2﹣25〕＝4x2﹣4x+1﹣4x2+25 ＝﹣4x+26． 19．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，∠AOC＝50°．求∠BOE的度数． 【解答】解：∵∠BOD＝∠AOC＝50°， ∵OE⊥CD， ∴∠DOE＝90°， ∴∠BOE＝90°﹣50°＝40°， 20．：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点且∠1+∠2＝90°．求证：DE∥BC． 【解答】证明：∵CD⊥AB〔〕， ∴∠1+∠3＝90°〔垂直定义〕． ∵∠1+∠2＝90°〔〕， ∴∠3＝∠2〔同角的余角相等〕． ∴DE∥BC〔内错角相等，两直线平行〕． 21．补全解答过程：：如图，直线AB∥CD，直线EF与直线AB，CD分别交于点G，H；GM平分∠FGB，∠3＝60°．求∠1的度数． 解：∵EF与CD交于点H，〔〕∴∠3＝∠4．〔　对顶角相等　〕∵∠3＝60°，〔〕∴∠4＝60°．〔　等量代换　〕∵AB∥CD，EF与AB，CD交于点G，H，〔〕∴∠4+∠FGB＝180°．〔　两直线平行，同旁内角互补　〕∴∠FGB＝　120°　． ∵GM平分∠FGB，〔〕∴∠1＝　60　°．〔角平分线的定义〕【解答】解：∵EF与CD交于点H，〔〕∴∠3＝∠4．〔对顶角相等〕∵∠3＝60°，〔〕∴∠4＝60°．〔等量代换〕∵AB∥CD，EF与AB，CD交于点G，H，〔〕∴∠4+∠FGB＝180°．〔两直线平行，同旁内角互补〕∴∠FGB＝120°． ∵GM平分∠FGB，〔〕∴∠1＝60°．〔角平分线的定义〕故答案为：对顶角相等，等量代换，两直线平行，同旁内角互补，120°，60． 22．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点E在AC的延长线上，ED⊥AB于点D，假设BC＝ED，求证：CE＝DB． 【解答】证明：∵ED⊥AB， ∴∠ADE＝∠ACB＝90°，∠A＝∠A，BC＝DE， ∴△ABC≌△AED〔AAS〕， ∴AE＝AB，AC＝AD， ∴CE