31技术创新五个思维水平分别为：①层次0—视觉，学生能根据外观辨智能时代的教育教学变革需要信息技术与教学活动的深识图形，在心理上把图形表示成直观图像；②层次1—分析，学度融合，借助GeoGebra动态几何软件的优势，以“双曲线及生能确定图形的性质，辨别图形的特征；③层次2—非形式化的标准方程”为例，经过范希尔理论的学前诊断、引导定向、演绎，学生能提出非形式化的推论，形成抽象的定义；④层次阐明、自由定向、整合五个教学阶段，帮助学生发现几何规3—形式化的演绎，学生能通过形式化的推理，建立定理；⑤层律，理解几何本质，提高几何思维水平。次4—严密性，学生形成了更高的思维水平，能在不同的公理系统下建立定理并分析其特性。新版《普通高中课程标准（2017版）》对教育信息化提出五个教学阶段分别为：①阶段1—学前咨询，课前教师通过说明：“信息技术是学生学习与教师教学的重要辅助手段，为师生交流、生生交流、人机交流搭建了平台，为学习和教学提双向交谈的方式了解学情，帮助学生理解所要学习的内容；②供了丰富的资源。因此，教师应重视信息技术的运用，优化课阶段2—引导定向，教师帮助学生安排活动顺序，这个过程中学[1]堂教学，转变教学与学习的方式。”美国《国家人工智能研发生逐渐确定学习的方向；③阶段3—阐明，通过前面的活动经验战略规划》中也提到要利用人工智能技术改进教育机会，实施和教师的提示，学生能够明确表达自己的看法；④阶段4—自由[2]定向，学生在解决复杂问题的过程中获得经验，确定自己学习个性化学习和终身学习等。在宏观政策要求下，智能时代教育教学的变革需求使信息领域的方向；⑤阶段5—整合，学生将所学到的方法内化到自己[3]的思维结构中去，形成一个新的思维领域。技术与教学活动的深度融合迫在眉睫。然而GeoGebra作为一个本文主要针对“双曲线定义及其标准方程”这一部分内多功能动态几何软件，具有数学化、视觉化、动态化呈现数学[4]容，依据范希尔理论设计更符合学生几何认知发展的课程，结对象与思维的功能，同时它能够做到几何图形与代数方程的同[5]合动态几何软件的优势，通过折纸实验与双曲线定义的推导，步变化，帮助学生发现几何规律，理解几何本质。现已被世界发展学生的几何思维，有效改善传统的几何教学。各国广泛应用在数学课堂教学中，它丰富了课堂活动，拓展了2GeoGebra动态几何软件学生思维，改变了教学现状。GeoGebra是由美国佛罗里达州亚特兰大学的数学教授范希尔...
