2023学年中考数学基础题型提分讲练专题18二次函数函数综合题含解析.doc

专题18二次函数综合题考点分析【例1】（2023年·辽宁中考真题）如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+3的图象与x轴交于点A，与y轴交于B点，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A，B两点，在第一象限的抛物线上取一点D，过点D作DC⊥x轴于点C，交直线AB于点E．（1）求抛物线的函数表达式（2）是否存在点D，使得△BDE和△ACE相似？若存在，请求出点D的坐标，若不存在，请说明理由；（3）如图2，F是第一象限内抛物线上的动点（不与点D重合），点G是线段AB上的动点．连接DF，FG，当四边形DEGF是平行四边形且周长最大时，请直接写出点G的坐标．【答案】（1）y＝﹣x2+x+3；（2）存在．点D的坐标为（，3）或（，）；（3）G（，）．【解析】解：（1）在中，令，得，令，得，，，将，分别代入抛物线中，得：，解得：，抛物线的函数...