2023年度烟台市招远第二学期初三学段测评初中数学.docx

2023学年度烟台市招远第二学期初三学段测评 数学试卷 说明： 1．本试卷试题共115分； 2．书写质量3分； 3．卷面安排2分． 整个试卷总分值为120分． 一、选择题：〔将唯一正确答案代号填在括号内．每题2分，总分值30分〕 1．以下方程中是一元二次方程的是 〔 〕 A． B． C． D． 2．以下命题中的真命题是 〔 〕 A．三个角对应相等的两个三角形全等 B．三条边对应相等的两个三角形全等 C．面积相等的两个三角形全等 D．周长相等的两个三角形全等 3．一元二次方程的根的情况是 〔 〕 A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 4．以下三角形：①有两个角均为60°的三角形；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角〔每个顶点处各取一个外角〕都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有 〔 〕 A．①②③ B．①②④ C．①③ D．①②③④ 5．方程的解是 〔 〕 A． B． C． D． 6．以下说法正确的选项是 〔 〕 A．所有的命题都有逆命题 B．所有的定理都有逆定理 C．假设原命题是真命题，那么其逆命题也是真命题 D．命题都可以看作是定理 7．假设分式的值是零，那么的值是 〔 〕 A． B． C．或 D． 8．到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的 〔 〕 A．三边中线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三边上高的交点 D．三边垂直平分线的交点 9．以3和－1为根的一元二次方程是 〔 〕 A． B． C． D． 10．△ABC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，那么与△ABC全等的三角形是 〔 〕 A．只有乙 B．只有丙 C．甲和乙 D．乙和丙 11．假设实数，满足，那么的值为 〔 〕 A．－1或－2 B．－1或2 C．1或－2 D．1或2 12．如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，那么以下结论中不正确的选项是 〔 〕 A．∠ACD=∠B B．CH=CE=EF C．CH=HD D．AC=AF 13．一元二次方程的两个根的倒数和等于 〔 〕 A． B． C． D． 14．如图，P、Q分别是△ABC边上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，假设PB=PQ，PR=PS．那么以下结论：①AS=AR；②△BRP≌△QSP；③AQ+AB=2AR．其中正确的有 〔 〕 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 15．一个美术兴趣小组在新年来临之际互送自制贺卡一张，全组共互送贺卡20张，那么这个小组有 〔 〕 A．4人 B．5人 C．8人 D．10人 二、填空题：〔将正确答案填在横线上．每题3分，总分值30分〕 16．方程的二次项是 ，一次项系数是 ，常数项是 ． 17．在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，垂足为E，那么∠DBC的度数是 18．是方程的一个根，那么a= 19．如图，点A、B分别在∠COD的边上，AD与BC相交于点E，假设△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，那么∠OAD= 20．请你写一个两根互为相反数的一元二次方程 21．在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，假设DC=7cm，那么点D到AB的距离是 22．方程有两个相等的实数根，那么k= 23．AD是等边△ABC的高，BE是AC边的中线，AD与BE交于点F．那么∠AFE的度数为 24．某粮店第二月份的销售量比第一月份的销售量增长了％，第三月份的销售量又比第二月份的销售量增长了％，第三月份的销售量比第一月份的销售量增长了44％，那么％= ． 25．如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE相交于点H，请你填写一个适当的条件，使△AEH≌△CEB．你所填的条件是 三、解方程：〔每题5分，总分值10分〕 26．． 27．． 四、解答题：〔每题6分，总分值18分〕 28．：关于的方程． 〔1〕当m取何值时，方程有两个实数根． 〔2〕请给m选取一个适宜的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根． 29．将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形，要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少 30．如图，D是△ABC的边AB上的一点，E是AC的中点，过点C作AB的平行线交DE的延长线于点F． 〔1〕求证：△ADE≌△CFE； 〔2〕假设AB=9，FC=7，求BD的长． 五、实际应用题：〔总分值9分〕 31．春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准： 某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元．请问该单位这次共有多少名员工去天水湾风景区旅游 六、探索与创新题：〔第32小题6分，第33小题12分，总分值18分〕 32．如图，在△ABD和△ACE中，有以下四个论断：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④BD=CE．请你以其中三个作为条件，余下的一个作为结论，编一道数学题，并写出解答过程．〔要求写出，求证及证明过程〕 33．如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B，C在AE的异侧，BD⊥AE于点D，CE⊥AE于点E． 〔1〕求证：BD=DE+CE； 〔2〕假设直线AE绕点A旋转到图2位置时〔BD<CE〕，其余条件不变，问BD与DE，CE的关系如何，请证明； 〔3〕假设直线AE绕点A旋转到图3时〔BD>CE〕，其余条件不变，BD与DE，CE的关系怎样请直接写出结果，不须证明． 〔4〕归纳〔1〕，〔2〕，〔3〕，请用简捷的语言表述BD与DE，CE的关系．