GPS双差模糊度在实时精密单点定位中的应用_刘小明.pdf

第 11 卷 第 1 期 导航定位学报 Vol.11，No.1 2023 年 2 月 Journal of Navigation and Positioning Feb.，2023 引文格式：刘小明，刘俊钊，李浩军.GPS 双差模糊度在实时精密单点定位中的应用J.导航定位学报,2023,11(1):134-141.（LIU Xiaoming,LIU Junzhao,LI Haojun.Application of GPS double-difference ambiguity in real-time pecise point positioningJ.Journal of Navigation and Positioning,2023,11(1):134-141.）DOI:10.16547/ki.10-1096.20230120.GPS 双差模糊度在实时精密单点定位中的应用 刘小明1，刘俊钊2,3，李浩军3（1.广西壮族自治区地质环境监测站，广西 梧州 543000；2.翱捷科技(上海)有限公司，上海 201203；3.同济大学 测绘与地理信息学院，上海 200092）摘要：针对小范围全球定位系统（GPS）实时精密单点定位（PPP）收敛速度慢、外部观测信息依赖较高等问题，提出一种适用于小范围的实时 PPP 应用算法：利用 GPS 非组合双频观测值计算单个 PPP 用户星间单差模糊度；通过引入少量参考站单差模糊度建立双差约束，消除卫星端小数偏差，从而恢复模糊度参数的整数特性；此外，通过该方法恢复的模糊度参数同双差观测模型解算的模糊度参数等价，可直接进行整数固定，提高 PPP 解算效率。实验结果表明，该方法可加快实时 PPP 参数收敛速度，提高 PPP 的最终收敛精度。关键词：精密单点定位；相位模糊度；定位精度 中图分类号：P228 文献标志码：A 文章编号：2095-4999(2023)01-0134-08 Application of GPS double-difference ambiguity in real-time pecise point positioning LIU Xiaoming1,LIU Junzhao2,3,LI Haojun3（1.Geological Environment Monitoring Station of Guangxi Zhuang Autonomous Region,Wuzhou,Guangxi 543000,China;2.ASR Microelectronics(Shanghai)Co.,Ltd.,Shanghai 201203,China;3.College of Surveying and Geo-informatics,Tongji University,Shanghai 200092,China）Abstract：Aiming at the problems of slow convergence speed and high dependence on external observation information in small-scale global positioning system(GPS)real-time precise point positioning(PPP),a real-time PPP application algorithm suitable for small-scale deformation monitoring is proposed.The method uses GPS uncombined dual-frequency observations to calculate the single-difference ambiguity between satellites of a single PPP user,establishes a double-difference constraint by introducing the single-difference ambiguity of the reference station,eliminates the satellite-side decimal deviation,and restores the integer characteristics of the ambiguity parameters.In addition,the ambiguity parameters recovered by this method are equivalent to the ambiguity parameters solved by the double-difference observation model,and can be directly fixed by integers to improve the efficiency of PPP solution.Finally,the IGS real-time observation station data is used to analyze the results.The data processing results show that this method can speed up the convergence speed of real-time PPP parameters and improve the final convergence accuracy of PPP.Keywords:precise point positioning(PPP);phase ambiguity;positioning accuracy 收稿日期：2022-05-16 基金项目：国家自然科学基金项目(41974025，42174019)；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目。第一作者简介：刘小明（1981），男，广西兴安人，硕士，高级工程师，研究方向为地质灾害防治。通信作者简介：刘俊钊（1998），男，四川达州人，硕士，工程师，研究方向为高精度导航定位技术及应用。第 1 期 刘小明，等.GPS 双差模糊度在实时精密单点定位中的应用 135 0 引言 自精密单点定位（precise point positioning,PPP）1-2提出以来，经过了几十年的发展，其在地震震级反演3-5，水汽解算6-8和形变监测9等方面具有广泛的应用前景。PPP 是以载波观测值、高精度全球卫星导航系统（global navigation satellite system,GNSS）轨道和卫星钟差产品服务为前提的单点定位技术。国际 GNSS 服务组织（International GNSS Service,IGS）最初提供事后卫星轨道和卫星钟差产品，其有大约 15 d 的延迟，这一延迟制约了实时 PPP 的解算与处理。因此，有关 PPP 的研究起初集中于后处理 PPP 的精度分析及相应的应用，随着实时位置服务需求的增加，实时 PPP 的实现成为研究的主要内容10。实时 PPP 实现的关键是实时卫星轨道和钟差产品的服务。实时卫星轨道可以采用 IGS 提供的超快速轨道，其精度可以达到厘米级。因此，实时 PPP 的研究内容主要是基于参考站网络的实时卫星钟差的解算及其实现11-14。不管是后处理 PPP 还是实时 PPP，其中模糊度参数固定对于解算参数精度提高具有重要的意义。传统 PPP 数据处理中，未检校准确的载波相位延迟（uncalibrated phase delays,UPD）影响了其模糊度参数的整数性。一般的 PPP 模糊度数据处理中，须采用参考站网络进行 UPD 中非整周偏差（fractional cycle bias,FCB）的估计与服务15-17。FCB 的估计与服务增加了精密单点定位用户对于外部的依赖，在小范围的数据处理中，降低了实时解算的效率。基于此，本文提出双差模糊度在实时PPP 中的应用算法。该方法采用少量小范围观测站网络数据双差解算模型中模糊度的严格整数特性和 PPP 绝对定位的优势，实现双差模糊度在 PPP中的应用，以提高实时 PPP 在小范围内的实时定位精度和解算效率。1 数学方法 为抵消电离层延迟影响，起初的 PPP 数据处理采用了无电离层延迟模型。考虑到非组合 GNSS观测噪声等优点，双频非组合观测模型18在 PPP解算中得到应用。非组合观测 PPP 数据处理中，在位置、对流层延迟、模糊度参数估计的同时，进行电离层延迟参数的求解。1.1 非组合 PPP 模型 GNSS PPP 是采用单站观测模式，结合 IGS 服务的高精度卫星钟差和轨道进行数据处理。以全球定位系统（global positionging system，GPS）为例，非组合双频观测可以写为 ssssrr,sssssr,r,rssssrr,r,rssrsrr,r,rrrLnBBTIPbbTILnBBTIPbbTI=-+-+-+-+=+-+-+=-+-+-+-+=+-+-+1111 11111111111111222222222222222222（1）式中：下标i(),i=1 2为频段号；iL为以 m 为单位的载波相位观测值；iP为伪距观测值；为站星间几何距离；in为相位观测值对应整周模糊度参数，其对应的波长为i；ri、si分别为接收机和卫星的钟差；riB、siB分别为接收机和卫星的 UPD 参数，s,riT为对流层延迟，s,riI为电离层延迟，i、i分别为载波相位和伪距观测值对应的随机噪声。通常 UPD 参数与模糊度参数实际解算时不易分开，UPD 参数中整数部分归入模糊度参数不影响解算，但其小数部分 FCB 则会使得模糊度参数不具整数特性，故式（1）中载波方程可表示为 ssssrr,r,rssssrr,r,rLNffTILNffTI=-+-+-+-+=-+-+-+-+11111111112222222222（2）式中：iN表示吸收 UPD整数部分后的模糊度参数；rif、sif分别为接收机和卫星的小数部分 FCB。1.2 双差模糊度解算及在实时 PPP 中的应用 PPP 数据处理中模糊度参数会吸收未检校准确的相位偏差，即卫星和接收机端 FCB，从而影响其整数特性，无法对其进行整数模糊度固定。传统的方法采用参考站网络进行卫星端 FCB 的估计与服务，增加了 PPP 用户端对外部的依赖。为了实现 PPP 模糊度固定，进一步提高 PPP 定位精度，提出了双差模糊度在 PPP 中的应用算法，即在小范围内的 PPP 模糊度可以互相利用，达到彼此模糊度固定的目标。考虑到实时 PPP 中卫星钟差可通过广播星历计算得到，忽略卫星轨道误差，利用观测站 m 的非差观测方程，选取卫星 a 为参考星，卫星 k 为非参考星，建立星间单差的载波相位观测方程为 ,a kakmmma ka ka ka ka ka kmmmmma kakmmma ka ka ka ka ka kmmmmmLLLNfTILLLNfTI=-=-+-+=-=-+-+11111111112222222222 （3）式中：为星间单差符号；,am iL和,km iL为测站 m 观 136 导航定位学报 2023 年 2 月 测卫星 a 和 k 的载波观测值；,a km iL为测站 m 的星间单差载波观测值；,a km i为单差站星几何距离；,a kiN为吸收了卫星端 UPD 整数部分的单差模糊度；,a kif为卫星端单差 FCB；,a km iT为单差对流层延迟；,a km iI为单差电离层延迟。通过星间单差的方式，接收机钟差和接收机端UPD 均已消除。同理，当存在另一观测站 n 对同一组卫星进行观测时，建立测站 n 的星间单差的载波相位观测方程为 ,a ka ka ka ka ka ka knnnnnna ka ka ka ka ka ka knnnnnnLNfTILNfTI=