2023年湖北省各市中考数学试题（12套）湖北荆州初中数学.docx

荆州市２０１０年初中升学考试 数　学　试　题 本卷须知： 1.本卷总分值为120分，考试时间为120分钟． 2.本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上，解题中的辅助线和标注角的字母、符号等务必添在答题卡的图形上. 3.在答题卡上答题，选择题必须用２Ｂ铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔或黑色墨水钢笔作答． ★　祝　考　试　顺　利　★ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、 选择题〔每题3分，共30分〕 1.温度从-2°C上升3°C后是 A．1°C 　　　 B． -1°C 　C．3°C 　　　 D．5°C 2.分式 的值为０，那么 A.．ｘ＝－１ 　　 B．ｘ＝１ C．ｘ＝±１ D．ｘ＝０ 3.下面计算中正确的选项是 A． 　　 　　 B． C． 　　　　 D． x=x 4.一根直尺EF压在三角板30°的角∠BAC上，与两边AC，AB交于M、N.那么 ∠CME+∠BNF是 A ．150°　　　 B．180° 　　 C．135° 　Ｄ．不能确定 5.△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，作△ABC的外接圆．如图，假设 的长为12cm，那么 的长是 A．10cm B．9cm C．8cm D．6cm 6.在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×10cm.，个这样的细胞排成的细胞链的长是 A． 　 B． C． 　　 D． 7.函数，．当时， x的范围是 A.．x＜-1 　　B．-1＜x＜2 C．x＜-1或x＞2 D．x＞2 8、某个长方体主视图是边长为1cm的正方形．沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将长方体切开，截面是一个正方形．那么这个长方体的俯视图是 9.假设把函数y=x的图象用E〔x，x〕记，函数y=2x+1的图象用E〔x，2x+1〕记，……那么 E〔x，〕可以由E〔x，〕怎样平移得到？ A．向上平移１个单位 　B．向下平移１个单位 C．向左平移１个单位 D．向右平移１个单位 10.如图，直线ｌ是经过点〔1,0〕且与y轴平行的直线．Rt△ABC中直角边AC=4，BC=3．将BC边在直线ｌ上滑动，使A，B在函数的图象上． 那么k的值是 A ．3 　B．６ 　　　　 Ｃ．12 D． 二、填空题〔每题4分，共24分〕 11.分解因式 x(x-1)-3x+4= ． 12.如图，在平行四边形ABCD中，∠A=130°，在AD上取DE=DC， 那么∠ECB的度数是 . 13.用围棋子按下面的规律摆图形，那么摆第n个图形需要围棋子的枚数是 ． 14.有如图的８张纸条，用每４张拼成一个正方形图案，拼成的正方形的每一行和每一列中，同色的小正方形仅为２个，且使每个正方形图案都是轴对称图形，在网格中画出你拼出的图案．〔画出的两个图案不能全等〕 15.如图，在△ABC中，∠B=45°，cos∠C=，AC=5a， 那么△ABC的面积用含ａ的式子表示是 ． 16.屏幕上有四张卡片，卡片上分别有大写的英文字母“A，Z，E，X〞，现已将字母隐藏．只要用手指触摸其中一张，上面的字母就会显现出来．某同学任意触摸其中２张，上面显现的英文字母都是中心对称图形的概率是 ． 三、解答题〔共66分〕 17.〔6分〕计算： 18.〔7分〕解方程： 19.〔7分〕如图，将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O 旋转至△GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N．请猜 想BM与FN有怎样的数量关系？并证明你的结论． 20.〔8分〕2023年，世博会在我国的上海举行，在网上随机调取了5月份中的某10天持票入园参观的人数，绘成下面的统计图．根据图中的信息答复以下问题： 〔１〕求出这10天持票入园人数的平均数、中位数和众数； 〔２〕不考虑其它因素的影响，以这１０天的数据作为样本，估计在世博会开馆的１８４天中，持票入园人数超过 ３０万人的有多少天？ 21.〔8分〕：关于x 的一元二次方程的两根满足，双曲线(x＞0)经过Rt△OAB斜边OB 的中点D，与直角边AB交于C〔如图〕，求． 22.〔8分〕如图，⊙O的圆心在Rt△ABC的直角 边AC上，⊙O经过C、D两点，与斜边AB交于 点E，连结BO、ED，有BO∥ED，作弦EF⊥AC 于G，连结DF． 〔1〕求证：AB为⊙O的切线； 〔2〕假设⊙O的半径为5，sin∠DFE=， 求EF的长． 23.〔10分〕国家推行“节能减排，低碳经济〞政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求．假设该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产本钱不高于50万元，每套产品的售价不低于90万元．这种设备的月产量x〔套〕与每套的售价〔万元〕之间满足关系式，月产量x〔套〕与生产总本钱〔万元〕存在如以下图的函数关系. 〔1〕直接写出与x之间的函数关系式； 〔2〕求月产量x的范围； 〔3〕当月产量x〔套〕为多少时， 这种设备的利润W〔万元〕最大？最大利润是多少？ 24.〔12分〕如图，直角梯形OABC的直角顶点O是坐标原点，边OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA∥BC，D是BC上一点，BD=OA=，AB=3，∠OAB=45°，E、F分别是线段OA、AB上的两动点，且始终保持∠DEF=45°． 〔1〕直接写出D点的坐标； 〔2〕设OE=x，AF=y，试确定y与x之间的函数关系； 〔3〕当△AEF是等腰三角形时，将△AEF沿EF折叠，得到△，求△与五边形OEFBC重叠局部的面积． 荆州市2023年初中升学考试 数学参考答案及评分标准 一、选择题：〔每选对一题得3分，共30分〕 1. A 2. B 3. C 4. A 5. C 6. B 7. C 8. D 9. D 10. D 二、填空题：〔每填对一题得4分，共24分〕 11. 12. 65° 13.3n+2 14.[在以以下图(1)中选择其一，再在〔2〕中选择其一.画对一个得2分] 15. 16. 三、解答题：〔按步骤给分，其它的解法参照此评分标准给分.〕 17.解：原式= 〔3分〕 = 〔4分〕 = 〔6分〕 18.解： 去分母得： 〔3分〕 整理得： 〔5分〕 〔6分〕 经检验：是原方程的根. 〔7分〕 19. 猜测：BM=FN (2分) 证明：在正方形ABCD中，BD为对角线，O为对称中心, ∴BO=DO ,∠BDA=∠DBA=45° ∵△GEF为△ABD绕O点旋转所得 ∴FO=DO, ∠F=∠BDA ∴OB=OF ∠OBM=∠OFN 〔4分〕 在 △OMB和△ONF中 ∴△OBM≌△OFN 〔6分〕 ∴BM=FN 〔7分〕 20.解：(1)平均数：〔20+13+21+18+34+30+31+35+38+31〕÷10=27.1〔万人〕 (2分) 中位数：30.5〔万人〕 (3分) 众数： 31〔万人〕 〔4分〕 〔2〕估计世博会184天中，持票入园超过30万人的天数是： 〔8分〕 21.解：有两根 ∴ 即 〔1分〕 由得： 当时， 解得 ，不合题意，舍去 〔2分〕 当时，， 解得： 符合题意 〔3分〕 ∴双曲线的解析式为： 〔4分〕 过D作DE⊥OA于E， 那么 〔5分〕 ∵DE⊥OA，BA⊥OA ∴DE∥AB ∴△ODE∽△OBA 〔6分〕 ∴ ∴ 〔7分〕 ∴ 〔8分〕 22.(1)证明：连结OE ∵ED∥OB ∴∠1=∠2，∠3=∠OED， 又OE=OD ∴∠2=∠OED ∴∠1=∠3 〔1分〕 又OB=OB OE= OC ∴△BCO≌△BEO〔SAS〕 〔2分〕 ∴∠BEO=∠BCO=90° 即OE⊥AB ∴AB是⊙O切线. (4分) 〔2〕解：∵∠F=∠4，CD=2·OC=10；由于CD为⊙O的直径，∴在Rt△CDE中有： ED=CD·sin∠4=CD·sin∠DFE= 〔5分〕 ∴ 〔6分〕 在Rt△CEG中， ∴EG= 〔7分〕 根据垂径定理得： 〔8分〕 23.解：〔1〕 (2分) 〔2〕依题意得： (4分) 解得：25≤x≤40