哈尔滨市第六中学2023-2023学年度上学期期末考试高三理科数学考试时间：120分钟总分值：150分一、选择题：每题5分，共12小题1.集合,那么（）A.B.C.D.2.复数，那么以下说法正确的选项是（）A．的虚部为B.的共轭复数为C．D.在复平面内对应的点在第二象限3.以下命题中正确命题的个数是（）（1）是的充分必要条件（2）那么最小正周期是（3）假设将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，那么样本的方差不变（4）设随机变量服从正态分布,假设，那么4.某几何体三视图如下，图中三个等腰三角形的直角边长都是，该几何体的体积为()A．B.C.D.5.函数的单调递减区间为（）A.B.C.D.6．执行如图程序框图其输出结果是（）A．B．C．D．7.变量满足条件，那么的最小值为（）A.B.C.D.8．哈六中高一学习雷锋志愿小组共有人，其中一班、二班、三班、四班各人，现在从中任选人，要求这三人不能是同一个班级的学生，且在三班至多项选择人，不同的选取法的种数为()A.B.C.D.9.设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内随机取一点，那么此点到坐标原点的距离小于2的概率是（）A.B.C.D.10.假设抛物线的焦点为，其准线经过双曲线的左焦点，点为这两条曲线的一个交点，且，那么双曲线的离心率为（）侧视图正视图俯视图否开始结束输出是A．B.C.D.11.在平行四边形中，,,假设将其沿折成直二面角,那么三棱锥的外接球的外表积为（）A．B.C.D.12.函数，在区间上任取三个数均存在以，，为边长的三角形，那么的取值范围是（）A．B.C.D.二、填空题：每题5分，共20分13.在的展开式中，所有项的系数和为，那么的系数等于14.为等腰直角三角形，,为斜边的高，点在射线上，那么的最小值为15.椭圆的左焦点为，分别为其三个顶点.直线与交于点，假设椭圆的离心率，那么=16.在中，内角的对边分别为，且，那么的面积最大值为三、解答题：共70分17.数列的前项和为，且满足.(1)求数列的通项公式;(2)假设,,且数列的前项和为,求的取值范围.18.为了增强环保意识，我校从男生中随机抽取了60人，从女生中随机抽取了50人参加环保知识测试,统计数据如下表所示：（Ⅰ）试判断是否有99%的把握认为环保知识是否优秀与性别有关；（Ⅱ）为参加市里举办的环保知识竞赛，学校举办预选赛，在环保测试中优秀的同学通过预选赛的概率为，现在环保测试中优秀的同学中选3人参加预选赛，假设随机变量表示这3人中通过预选赛的人数，求的分布列与数学期望.附:＝19.为等腰直角三角形，，，、分别是边和的中点，现将沿折...
