2023年数学九年级上人教新课标圆整章测试题.docx

圆整章水平测试 一、 慧眼识金(每题3分，共30分) 1. 以下说法正确的选项是( ) 2. [2023年河北省]如图，的半径为5，点到弦的距离为3，那么上 到弦所在直线的距离为2的点有〔 〕 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 O B A 3. 如图,圆心角∠AOB的度数为100°,那么圆周角∠ACB的度数是( ) A.80° B.100° C.120° D.130° 4. 假设点P到⊙O上的最长距离为8cm，最短距离为2cm，那么⊙O的半径为( ) A. 5cm或3cm. B. 5cm C. 3cm D.6cm或10cm 5. 假设两圆半径分别为R和r(R>r),圆心距为d,且R2+d2=r2+2Rd, 那么两圆的位置关系为( ) 6. 圆锥的母线长5cm,底面半径长3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是( ) 7. ⊙O的半径为10cm,弦AB∥CD,AB=12cm,CD=16cm,那么AB和CD的距离为( ) A.2cm B.14cm C.2cm或14cm D.10cm或20cm 8. 圆锥的母线长5cm,底面半径长3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是( ) A.180° B.200° C.225° D.216° 9. 〔08威海市〕如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为〔2，〕，直线AB为⊙O的切线，B为切点．那么B点的坐标为 A．　　　 B． C． D． x y O 1 1 B A 10. 如图,半径OA等于弦AB,过B作⊙O的切线BC,取BC=AB,OC交⊙O于E,AC 交⊙O于点D,那么所对的圆心角的度数为( ) A.15° B. 20° C. 30° D. 45° 二、 画龙点睛(每题3分，共30分) 1. 如果⊙O的直径为10cm,弦AB=6cm,那么圆心O到弦AB的距离为______cm 2. (2023年·东莞市)如图2，AB是⊙O的直径，BC为弦，∠A BC=30°过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，那么∠DCB= °．　 O B D C A 图2 3. 假设圆锥的底面周长为20π，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，那么圆锥的侧面积为　　　　　　． A B C O 4. 两圆相切,圆心距为10cm,其中一圆半径为6cm, 那么另一圆半径为____ 5. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC=13，BC=24，那么⊙O的半径为 . 6. 两圆半径长分别为R和r(R>r),圆心距为d,假设关于x的方程x2-2rx+(R-d)2=0有相等的实数根,那么两圆的位置关系是_________. 7. 如图,A是半径为2的⊙O外一点,OA=4,AB是⊙O的切线,点B是切点,弦BC ∥OA,连结AC,那么图中阴影局部的面积为_________. 8. 正十二边形的每一个外角等于 度. 9. 矩形ABCD中，AB=5,BC=12.如果分别以A、C为圆心的两圆相切，点D在⊙C内，点B在⊙⊙A的半径r的取值范围是________. 10. ( 2023年杭州市) 如图, 大圆的半径是小圆的直径, 且有垂直于圆的直径. 圆的切线交的延长线于点, 切点为. 圆的半径为,那么 _______ ; ________ 三、 巧思妙解(共60分) 1. 〔6分〕如图：：△ABC内接于⊙0，点D在OC的延长线上，∠B=30°. （1） 求证：AD是⊙0的切线； （2） 假设AC=6，求AD的长。 A B A/ B/ P N 2. 〔6分〕如以下图,有一座拱桥是圆弧形,它的跨度为60米,拱高18米, 当洪水泛滥到跨度只有30米时,要采取紧急措施,假设拱顶离水面只有4米,即PN=4米时是否要采取紧急措施 3. 〔6分〕如图18，现需测量一井盖(圆形)的直径，但只有一把角尺(尺的两边互相垂直，一边有刻度，且两边长度都长于井盖的半径)，请配合图形，用文字说明测量方案，写出测量的步骤.(要求写出两种测量方案) 4. 〔6分〕如图是某学校存放学生自行车的车棚的示意图〔尺寸如以下图〕，车棚顶部是圆柱侧面的一局部，其展开图是矩形．图10—2是车棚顶部截面的示意图，所在圆的圆心为O． 车棚顶部是用一种帆布覆盖的，求覆盖棚顶的帆布的面积〔不考虑接缝等因素，计算结果保存〕． O B A · A B 2米 4米 O 5. 〔6分〕如图，点A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延长线相交于点C．假设AB是⊙O的直径，D是BC的中点． 〔1〕试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明; 〔2〕在上述题设条件下，ΔABC还需满足什么条件， 点E才一定是AC的中点？〔直接写出结论〕 6. 〔10分〕如图，在中，，以为直径的圆交于点，交于点，过点作，垂足为． 〔1〕求证：为的切线； 〔2〕假设过点且与平行的直线交的延长线于点，连结．当是等边三角形时，求的度数． A G F E C B O D 7. 〔10分〕如图①，②，在平面直角坐标系中，点的坐标为(4，0)，以点为圆心，4为半径的圆与轴交于，两点，为弦，，是轴上的一动点，连结． 〔1〕求的度数； 〔2〕如图①，当与相切时，求的长； 〔3〕如图②，当点在直径上时，的延长线与相交于点，问为何值时，是等腰三角形？ 8. 〔10分〕操作与证明：如以下图，O是边长为a的正方形ABCD的中心，将一块半径足够长，圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在O处，并将纸板绕O点旋转，求证：正方形ABCD的边被纸板覆盖局部的总长度为定值a． 〔2〕尝试与思考：如图a、b所示，将一块半径足够长的扇形纸板的圆心角放在边长为a的正三角形或边长为a的正五边形的中心点处，并将纸板绕O旋转，，当扇形纸板的圆心角为________时，正三角形边被纸覆盖局部的总长度为定值a；当扇形纸板的圆心角为_______时，正五边形的边长被纸板覆盖局部的总长度也为定值a． (a) (b) 〔3〕探究与引申：一般地，将一块半径足够长的扇形纸板的圆心放在边长为a的正n边形的中心O点处，假设将纸板绕O点旋转，当扇形纸板的圆心角为_______时，正n边形的边被纸板覆盖局部的总长度为定值a，这时正n边形被纸板所覆盖局部的面积是否也为定值？假设为定值，写出它与正n边形面积S之间的关系〔不需证明〕；假设不是定值，请说明理由．