2023年哈尔滨三十20高三数学文上学期期末试题及答案2.docx

一．选择题（每题只有1个选项符合题意，每题5分，共60分） 1、集合,,假设,那么的值为（ ） A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 2．为虚数单位，复数，那么复数的虚部是 A． B． C． D． 3．以下命题中正确的选项是 A．假设命题为真命题，命题为假命题，那么命题“〞为真命题 B．命题“假设，那么〞的否命题为：“假设，那么〞 C．“〞是“〞的充分不必要条件 D．命题“〞的否认是“〞 4．向量假设与平行，那么实数的值是x kb 1 A．－2 B．0 C．1 D．2 5．关于直线，及平面，，以下命题中正确的选项是 ( ) A．假设，，那么； B．假设，，那么； C．假设，，那么； D．假设，，那么． 6．曲线在点处的切线方程为=( ) A． B． C． D． 7．抛物线的焦点恰好为双曲线的焦点，那么a=( ) A．1 B．4 C．8 D．16 8．设函数与的图像的交点为，那么所在的区间是( ) A． B． C． D． 9．正项组成的等差数列的前项的和,那么最大值是( ) A． B． C． D．不存在 正视图 侧视图 俯视图 10．一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，那么该几何体的外接球的外表积为 A． B． C．　 D． 11．给出以下四个命题： ①的对称轴为 ②函数的最大值为2； ③函数的周期为 ④函数上的值域为． 其中正确命题的个数是 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．都是定义在上的函数，且满足以下条件： ①；②；③． 假设，那么等于 ( ) A． B．2 C． D．2或 二、填空题：本大题共4小题，每题5分． 13．实数满足不等式组，那么目标 函数的最小值是__________． 14．函数,那么= . 15．某程序的框图如下列图，执行该程序，假设输入10， 那么输出的S为 ． 16. 过双曲线的右焦点F作圆的切线FM（切点为M），交y轴于点P. 假设M为线段FP的中点，那么双曲线的离心率是_______________. 哈三十二中学2023～2023学年度高三上学期期末考试 数学答题卡（文科,体育） 一．选择题：（每题只有1个选项符合题意，每题5分，共60分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二.填空题：（每空5分，共20分） 13. _____________________14． _____________________ 15. _____________________16. _____________________ 三、解答题：解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤．(70分） 17. 函数 （Ⅰ）求函数的单调递增区间； （Ⅱ）设的内角对边分别为，且,, 假设,求的值． 18.在等差数列中，，其前n项和为. ⑴求数列的通项公式； ⑵设数列满足，求数列的前n项和. 19．A、B、C三个箱子中各装有2个完全相同的球，每个箱子里的球，有一个球标着号码1，另一个球标着号码2． 现从A、B、C三个箱子中各摸出1个球． （Ⅰ）假设用数组中的分别表示从A、B、C三个箱子中摸出的球的号码，请写出数组的所有情形，并答复一共有多少种； （Ⅱ）如果请您猜测摸出的这三个球的号码之和，猜中有奖．那么猜什么数获奖的可能性最大？请说明理由。 20．如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，，平面，点是的中点． （1）求证：；x§k§b 1 （2）求证：平面； 21．椭圆E：=1（a＞b＞o）的离心率e=，且经过点（,1），O为坐标原点.（Ⅰ）求椭圆E的标准方程； 　（Ⅱ）圆O是以椭圆E的长轴为直径的圆，M是直线x=－4在x轴上方的一点，过M作圆O的两条切线，切点分别为P、Q，当∠PMQ=60°时，求直线PQ的方程. 22．函数． （Ⅰ）假设函数在，处取得极值，求，的值； （Ⅱ）假设，函数在上是单调函数，求的取值范围． 哈三十二中学2023～2023学年度高三上学期期末考试 数学答案（文科） 一、选择题：本大题每题5分，总分值60分． 二、填空题：本大题每题45分，总分值20分． 13． 14．3 15．1033 16． 三．解答题（70分） 17．解：（Ⅰ）∵ 　　　　　 令 , 18.(本小题总分值12分) 【试题解析】解：⑴， 即得， ， . (6分) ⑵， ， . (12分) 19．解析：（Ⅰ）数组的所有情形为：（1，1，1），（1，1，2），（1，2，1）， （1，2，2），（2，1，1），（2，1，2），（2，2，1），（2，2，2），共8种． 答：一共有8种． ………………………5分 注：列出5、6、7种情形，得2分；列出所有情形，得4分；写出所有情形共8种，得1分． （Ⅱ）记“所摸出的三个球号码之和为〞为事件（=3，4，5，6）， ………6分 易知，事件包含1个根本领件，事件包含3个根本领件，事件包含3个根本领件，事件包含1个根本领件，所以， ，，，． ……………………10分 故所摸出的两球号码之和为4、为5的概率相等且最大． 答：猜4或5获奖的可能性最大． ……………………12 20.证明：（1）∵PA⊥面ABCD ∴PA⊥AC 又AB⊥AC ∴AC⊥平面PAB ∴AC⊥PB （2）连结BD交AC于O，连结EO,那么EO∥PB 又PB面AEC ∴PB∥面AEC 21 所以 要使在上是单调函数，只要或在上恒成立． ……………………10分 当时，恒成立，所以在上是单调函数； 当时，令，得，， 此时在上不是单调函数； 当时，要使在上是单调函数，只要，即 综上所述，的取值范围是．