2023年抚顺市20初二数学上册期末试卷及答案.docx

2023-2023学年辽宁抚顺八年级上数学期末试卷 一、选择题   1. 以下各组中的两个图形属于全等图形的是(        ) A. B. C. D.   2. 一种花瓣的花粉颗粒直径用科学记数法表示为6.5×10-6，这个数用小数表示为(        ) A.0.00065 B.0.000065 C.0.0000065 D.0.00000065   3. 四组木条（每组3根）的长度分别如以下列图，其中能组成三角形的一组是(        ) A. B. C. D.   4. 以下各式运算的结果为a6的是(        ) A.a3?a3 B.(a3)3 C.a3+a3 D.a12÷a2   5. 我国建造的港珠澳大桥全长55公里，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥．如图，这是港珠澳大桥中的斜拉索桥，那么你能推断出斜拉索大桥中运用的数学原理是(        ) A.三角形的不稳定性 B.三角形的稳定性 C.四边形的不稳定性 D.四边形的稳定性   6. 以下四个标志是关于平安警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是(        ) A. B. C. D.   7. 以下从左到右的变形，错误的选项是(        ) A.-m+n=-(m+n) B.-a-b=-(a+b) C.(m-n)3=-(n-m)3 D.(y-x)2=(x-y)2   8. 如图，点M，N在直线l的同侧，小东同学想通过作图在直线l上确定一点Q，使MQ与QN的和最小，那么下面的操作正确的选项是(        ) A. B. C. D.   9. 某施工队承接了60公里的修路任务，为了提前完成任务，实际每天的工作效率比原方案提高了25%，结果提前60天完成了这项任务．设原方案每天修路x公里，根据题意列出的方程正确的选项是(        ) A.60×(1+25%)x-60x=60 B.60x-60×(1+25%)x=60 C.60(1+25%)x-60x=60 D.60x-60(1+25%)x=60   10. 如下列图，有三条道路围成Rt△ABC，其中∠C=90∘，BC=1000m，小汐从B处出发沿着BC行走了800m，到达D处，假设AD恰为∠CAB的平分线，那么此时小汐到AB的最短距离为(        ) A.1000m B.800m C.200m D.1800m 二、填空题   11. 在-2，2-1，-20这3个数中，最大的数是________.   12. 一个正n边形的每一外角都等于60∘ ，那么n的值是________.   13. 假设分式x-2x+1有意义，那么x满足的条件是________.   14. 计算： 21×3.15+62×3.15+17×3.15=________.   15. 如图，线段AB，分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于C，D两点，作直线CD交AB于点E，在直线CD上任取一点F，连接FA，FB．假设FA=5，那么FB=________．   16. 如图是屋架设计图的一局部，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE都垂直于横梁AC， AB=7.4m，∠A=30∘，那么立柱DE的长为________.   17. 如图，AB=AD，假设要证明△ABC≅△ADC，那么还需要添加的一个条件是________．   18. 如图，：∠MON=30∘ ，点A1，A2，A3?在射线ON上，点B1，B2，B3 …在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4⋯均为等边三角形，假设OA1=1，那么△A6B6A7的边长为________. 三、解答题   19.     (1)分解因式：2x-y2+8xy； (2)计算：6m22m-1+3m÷3m.   20.     (1)计算：a+2-5a-2÷a-3a-2； (2)解方程： xx+1=2x3x+3+1.   21. 如图，在平面直角坐标系中， A-1,2，B-4,0，C-3,-2. (1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A'B'C'，并写出点B'的坐标； (2)请直接写出△ABC的面积； (3)假设点Mm-1,3与点N-2,n+1关于x轴对称，请直接写出m，n的值.   22. 如图，有一块长3a+b米，宽2a+b米的长方形广场，园林部门要对阴影区域进行绿化，空白区域进行广场硬化，阴影局部是边长为a+b米的正方形． (1)计算广场上需要硬化局部的面积； (2)假设a=30，b=10，求硬化局部的面积．   23. △ABC中，AB=AC，∠B=30∘，点P在BC边上运动(P不与B，C重合)，连接AP，作∠APQ=∠B，PQ交AB于点Q. (1)如图1，当PQ//CA时，判断△APB的形状并说明理由； (2)在点P的运动过程中，△APQ的形状可以是等腰三角形吗？假设可以，请直接写出∠BQP的度数；假设不可以，请说明理由.   24. 中华优秀传统文化是中华民族的“根〞和“魂〞．为传承优秀传统文化，某校购进西游记和三国演义假设干套，其中每套西游记的价格比每套三国演义的价格多40元，用3200元购置三国演义的套数是用2400元购置西游记套数的2倍，求每套三国演义的价格．   25. ，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90∘，BC=AC．直角顶点C在x轴上，锐角顶点B在y轴上，过点A作AD⊥x轴，垂足为点D．当点B不动，点C在x轴上滑动的过程中， (1)如图1，当点C的坐标是-1,0，点A的坐标是-3,1时，请求出点B的坐标； (2)如图2，当点C的坐标是(1,?0)时，请写出点A的坐标； (3)如图3，过点A作直线AE⊥y轴，交y轴于点E，交BC延长线于点F，AC与y轴交于点G．当y轴恰好平分∠ABC时，请写出AE与BG的数量关系．   26. △ABC中，AC=BC，△DEC中，DC=EC，∠ACB=∠DCE=α，点A，D，E在同一直线上，AE与BC相交于点F，连接BE. (1)如图1，当α=60∘时， ①请直接写出△ABC和△DEC的形状； ②求证：AD=BE； ③请求出∠AEB的度数； (2)如图2，当α=90∘，请直接写出： ①∠AEB的度数； ②假设∠CAF=∠BAF，BE=2，线段AF的长. 参考答案与试题解析 2023-2023学年辽宁抚顺八年级上数学期末试卷 一、选择题 1. 【答案】 B 2. 【答案】 C 3. 【答案】 D 4. 【答案】 A 5. 【答案】 B 6. 【答案】 D 7. 【答案】 A 8. 【答案】 C 9. 【答案】 D 10. 【答案】 C 二、填空题 11. 【答案】 -20 12. 【答案】 6 13. 【答案】 x≠-1 14. 【答案】 315 15. 【答案】 5 16. 【答案】 1.85m 17. 【答案】 CB=CD 18. 【答案】 32 三、解答题 19. 【答案】 解：(1)2x-y2+8xy =4x2-4xy+y2+8xy =4x2+4xy+y2 =2x+y2. (2)[6m2(2m-1)+3m]÷3m =(12m3-6m2+3m)÷3m =4m2-2m+1. 20. 【答案】 解：(1)a+2-5a-2÷a-3a-2 =a+2a-2-5a-2⋅a-2a-3 =a2-9a-2⋅a-2a-3 =a+3a-3a-2⋅a-2a-3 =a+3. (2)方程变形为xx+1=2x3x+1+1， 方程两边同时乘以3x+1， 得3x=2x+3x+1， 去括号，得3x=2x+3x+3， 解得x=-32， 检验：当x=-32时，3x+1=-32?0， 所以原分式方程的解为x=-32． 21. 【答案】 解：(1)作△A'B'C'如下列图， 可知点B'的坐标为4,0. (2)S△ABC=3×4-12×2×1-12×4×2-12×2×3 =12-1-4-3 =4， 所以△ABC的面积为4. (3)∵ 点Mm-1,3与点N-2,n+1关于x轴对称， ∴ m-1=-2，n+1=-3. 解得m=-1，n=-4， ∴ m的值为-1，n的值为-4. 22. 【答案】 解：(1)根据题意得，广场上需要硬化局部的面积是： 2a+b3a+b-a+b2 =6a2+2ab+3ab+b2-a2+2ab+b2 =6a2+2ab+3ab+b2-a2-2ab-b2 =5a2+3ab. 答：广场上需要硬化局部的面积是5a2+3ab平方米． (2)当a=30，b=10时， 5a2+3ab=5×302+3×30×10=5400（平方米）. 答：硬化局部的面积是5400平方米． 23. 【答案】 解：(1)△APB为直角三角形，理由如下： ∵ AB=AC，∠B=30∘， ∴ ∠C=∠B=30∘， ∴ ∠BAC=180∘-30∘-30∘=120∘， ∵ PQ//AC，∠APQ=∠B=30∘， ∴ ∠PAC=∠APQ=30∘， ∴ ∠BAP=120∘-30∘=90∘. ∴ △APB是直角三角形. (2)△APQ的形状可以是等腰三角形，理由如下： ①当QA=QP时，∠PAQ=∠APQ=30∘， ∴ ∠BQP=∠PAQ+∠APQ=60∘； ②当PA=PQ时，∠PQA=∠PAQ=12×180∘-30∘=75∘， ∴ ∠BQP=180∘-75∘=105∘； ③当AQ=AP时，∠AQP=∠APQ=30∘. ∴ ∠PAQ=120∘=∠BAC，点P与C重合，不合题意； 综上所述，∠BQP的度数为60∘或105∘. 24. 【答案】 解：设每套三国演义的价格为x元， 那么每套西游记的价格为(x+40)元， 依题意，得：3200x=2×2400x+40， 解得：x=80， 经检验，x=80是所列分式方程的解，且符合题意． 答：每套三国演义的价格为80元. 25. 【答案】 解：1∵ C-1,0，A-3,1，AD⊥x轴，垂足为点D， ∴ OC=AD=1，OD=3， ∴ CD=2， 在Rt△COB和Rt△ADC中， OC=DA,CB=AC, ∴ Rt?COB?Rt?ADCHL， ∴ OB=CD=2， ∴ B0,2. (2)∵ AD⊥x轴， ∴ ∠ADC=∠ACB=90∘， ∴ ∠DAC+∠DCA=∠OCB+∠DCA， ∴ ∠DAC=∠OCB， ∵ BC=AC， 在△ADC和△COB 中，  ?ADC=?COB,?DAC=?OCB,AC=CB, ? ?ADC??COBAAS ∴ AD=CO=1，CD=OB=2， ∴ CD=CD-OC=2-1=1， ? A-1,-1. (3)∵ AE⊥y轴， ∴ ∠AEG=∠OCB=90∘， ∴ ∠AGE+∠GAE=∠BGC+∠CBG， ∵ ∠AGE=∠BGC， ∴ ∠GAE=∠CBG， ∵ ∠ACB=90∘， ∴ ∠ACF=180∘-∠ACB=90∘=∠BCG， 在△ACF和△BCG中， ?CAF=?CBG,AC=BC,?ACF=?BCG, ? ?ACF??BCGASA， ∴ BG=AF