PMDCBA江苏省盐城中学2023—2023学年度第一学期期中考试高三年级数学（人文试题）（2023.11）试卷说明：本场考试120分钟.一、填空题（本大题共14小题,每题5分,计70分）1．假设集合，那么=.高2“．命题，〞的否认是.高3．抛物线的焦点坐标为.高4．假设等差数列，满足，那么.高5．圆,那么过点的圆的切线方程为.高6．假设方程的唯一解为，且，那么.高7．椭圆的两个焦点为、，短轴的一个端点为，且是顶角为120º的等腰三角形，那么此椭圆的离心率为.高8．在中，角、B、C所对的边分别为、、，且，那么的形状为.高9．设，是两条不同的直线，，，是不同的平面，以下命题中正确命题的序号是．（1）假设，那么（2）假设，那么（3）假设，那么（4）假设，那么10．≥对于函数，在使M恒成立的所有常数M中，我们把M中的最大值称为函“数的下确界〞，那么函数的下确界为.11．在平行四边形ABCD中，AB＝2，AD＝1，∠DAB＝60°，点M为AB的中点，点P在DC上运动（包括端点），那么的取值范围是.12．在平面直角坐标系中，设直线与圆C：相交于、B两点，以、OB为邻边作平行四边形OAMB，假设点M在圆C上，那么实数=.13．设,函数的定义域是，值域是，假设关于的方程有唯一的实数解，那么=.高14．数列满足：(m∈N)﹡，，那么数列的前4m+4项的和.高二、解答题（本大题共6小题，计90分.）15．（此题总分值14分）是三角形的三个内角，向量，且.高（1）求角；（2）假设，求.高.16．（此题总分值14分）如图，在直三棱柱—中，，点分别为，，的中点.（1）证明：//平面；（2）证明：平面.平面.高17．（此题总分值15分）如图,“某小区准备在一直角围墙内的空地上植造一块绿地〞,其中长为定值,长可根据需要进行调节(足够长).现规划在的内接正方形内种花,其余地方种草,且把“种草的面积与种花的面积的比值称为合理规化比〞.高（1）设,将表示成的函数关系式；（2）当为多长时,有最小值最小值是多少18．（此题总分值15分）设A、B分别为椭圆的左、右顶点，椭圆半长轴的长等于焦距，且为它的右准线.（1）求椭圆的方程；（2）设P为右准线上不同于点的任意一点，假设直线AP、BP分别与椭圆相交于异于A、B的点M、N，证明：点B在以MN为直径的圆内.19．（此题总分值16分）数列和，满足，的前项和记为.高.考.资.源.网（1）当m=1时，求证：对于任意的实数一定不是等差数列；高.考.资.源.网（2）当时，试判断是否为等比数列；第17题F1y第18题xF2O（3）在（2）的条件下，假设对任意的恒成立，求实数的...
