2023年数学九年级上华东师大版221二次根式.docx

22.1 二次根式(A卷) 〔60分,45分钟〕 一、选择题〔每题3分，共18分〕 1．以下各式中，是二次根式的为〔 〕 A． B． C． D． 2．以下判断正确的选项是〔 〕 A．带根号的式子一定是二次根式; B．式子一定是二次根式 C．式子一定是二次根式; D．二次根式的值必定是无理数 3．假设代数式是二次根式，那么〔 〕 A．x是非负数 B．x是实数 C．x是正实数 D．x是不等于零的实数 4．当x=5时，在实数范围内没有意义的式子是〔 〕 A． B． C． D． 5．式子〔〕2=a-1成立的条件是〔 〕 A．a<1 B．a≠1 C．a≥1 D．a≤1 6．能使二次根式有意义的实数x的值有〔 〕 A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个 二、填空题〔每题3分，共12分〕 7．二次根式有意义的条件是________． 8．当______时，代数式有意义． 9．计算：〔5〕2=______，〔2〕2=________． 10．把9写成一个正数的平方形式是________． 三、计算题〔8分〕 11．〔3〕2-+〔〕2-〔-〕0． 四、解答题〔每题11分，共22分〕 12．假设0<x<1，试化简：│x│+〔〕2--． 13．y=++9，求〔xy-64〕2的算术平方根． 参考答案 一、 1．C 点拨：选项A、B中均不含有根号，故不是二次根式．选项C表示4的算术平方根，符合二次根式的定义，虽然选项D中也含有根号，但负数没有平方根，所以选项D错误．假设先把化简为2，那么选不出答案．我们对二次根式进行判断时，不能先化简后判断． 2．B 点拨：选项A错误，有很多带有根号而不是二次根式的例子，如等；选项B正确，不管a取何值，a2+1都是一个正数，符合二次根式的定义；选项C中，假设x=0，那么式子无意义；选项D，大局部二次根式化简的结果为无理数，如、、等，但有些二次根式化简后结果为有理数，如、、等． 3．C 点拨：由二次根式成立的条件可知：≥0，得x>0，即x应为正实数． 4．C 点拨：当x=5时，选项A中，│-x│=│-5│=5>0；选项B中，7-x=7-5=2>0；选项C中，2-x=2-5=-3<0；选项D中，2x-10=2×5-10=0，由二次根式有意义的条件可知应选C． 5．C 点拨：由二次根式有意义的条件，可知a-1≥0，即a≥1，应选C． 6．B 点拨：不管x取何值，-〔x-2〕2都是一个非正数，假设-〔x-2〕是负数，那么二次根式没有意义，欲使该二次根式有意义，必须使-〔x-2〕2的值为0，即x=2，应选B． 二、7．a≤ 8．x≥1且x≠2 点拨：此题不但考查了二次根式有意义的条件，同时也考查了分式有意义的条件，即分母不为0，要注意中间的“且〞不能写成“和〞、“或〞等词语． 9．175；4x 点拨：首先应用公式〔ab〕2=a2·b2．然后再利用二次根式的性质=a进行计算． 10．〔〕2 点拨：此题易错点在直接写成〔〕2后，没有把被开方数变成假分数，而是把9开平方得3，把开平方得，即再现=3的错误． 三、11．解：原式=32×〔〕2-+8-1=9×2-9+8-1=16． 点拨：注意二次根式的性质在计算时的应用，特别应注意符号问题和计算的准确性，提高运算速度． 四、12．解：原式=│x│+〔1-x〕-│x-1│-1， 因为0<x<1，所以原式=x+1-x-1+x-1=x-1． 点拨：先观察每个式子的具体特征，如〔〕2与，第一个式子成立的条件是x≤1；第二个式子成立的条件是x属于全体实数，而〔x-2〕0成立的条件是x≠2，题中给出的条件恰好使各式子均有意义．利用绝对值的概念进行计算是化简的主要方法． 13．解：依题意，得 解得7≤x≤7， 所以x=7．代入解得x=9． 所以==1． 点拨：经过认真分析，可以从二次根式的定义入手，即被开方数应为非负数，而此题中的两个被开方数互为相反数，根据非负数及相反数的定义，得被开方数均为0，即x=7，故可求出y，进而求值．