2023年黑龙江林口11高一数学上学期期中考试新人教A版会员独享.docx

林口县第四中学2023-2023学年度高一数学上学期期中考试试题 　　　　　　　　　　 说明：1.考试时间90分钟,总分值120分; 选择题、填空题的答案写到答题卡相应位置上。 第一卷（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共10小题每题4分；共40分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的． 1.以下关系中正确的个数为（　　　） ①0∈{0}，②Φ{0}，③{0，1}{（0，1）}，④{（a，b）}＝{（b，a）} A．1　　　　　 B．2 　　　 　C．3　　　 D．4 2.设全集，，，那么（ ） A.｛2｝ 　　　 B. ｛4｝ 　　　　　C. ｛2,4｝ 　　　D.F 3.假设集合A={－1,1}，B={x|mx=1}，且A∪B=A，那么m的值为 （ ） A.1 B.－1 　　　C.1或－1 D.1或－1或0 4.函数y=f(x)的图象与直线x＝1的公共点数目是 （ ） A.1 B.0 C.0或1 D.1或2 5.奇函数f(x)在区间[a,b]上是减函数且有最小值m，那么f(x)在[－b,－a]上是（　　） A.减函数且有最大值－m B.减函数且有最小值－m C.增函数且有最大值－m D.增函数且有最小值－m 6.某同学从家里到学校，为了不迟到，先跑，跑累了再走余下的路，设在途中花的时间为t，离开家里的路程为d，下面图形中，能反映该同学行程的图像是（ ） A． B． C． D． 7. 三个数，，的大小顺序为（　　） （A） （B） （C） （D） f（x）=|log2x|的图象是（　　） 9.在区间（-2，2）上有零点且能用二分法求零点的是（　　） A.y=x2-2x-3 　 B,y=x2-2x+1, 　C.y=x2-2x+3 　　 D,y=－x2+2x-3 10．以下列图给出了红豆生长时间t（月）与枝数y（枝）的散点图：那么“红豆生南国，春来发几枝〞的红豆生长时间与枝数的关系用以下哪个函数模型拟合最好？（ ） A．指数函数：y=2t 　　　　　　　　　　B．对数函数：y= log2t　　 C．幂函数：y=t3 　　　　　　D．二次函数：y=2t2 第二卷 （非选择题 共80分） 二、填空题：本大题共5小题；每题4分，共20分． 11.假设函数f(x)=，那么f(－2)=__________。 12．[1，3]是函数的单调区间，实数a的取值范围＿＿＿。 13．假设指数函数f(x)与幂函数g(x)的图象相交于一点（2，4），那么f(x)+g(x)= 　　 。 14．函数的零点个数为 。 4个条件：①②③④ 其中，能使为单调递增的函数的是　　　　　　(填上所有正确说法的序号)。 三．解答题：本大题共5小题；共60分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．(此题总分值12分) (1) ，求的值。 (2) 计算： 17.(此题总分值12分）函数，且. (1) 求a的值； (2) 此函数在区间上是增函数还是减函数？并用定义证明你的结论. ．（本小题总分值12分） 函数 (1)判断函数的奇偶性，并证明你的结论； (2)求函数f(x)的值域。 ．（本小题总分值12分） 某商场在一个月内某种商品的销售量y（万件）与商品销售单位x（百元）间的关系如下列图，求 (1)销售量y与单位x的函数关系式； (2)在这个月内销售单价为多少时，销售金额最大？ 20．(此题总分值12分) f(x)是定义域为(0,+∞)的函数，当x∈(0,1)时，f(x)<0,现对任意实数x,y都有 f(xy)=f(x)+f(y)。 (1)求f(1)的值； (2)证明：当x∈(1,+∞)时，f(x)>0； (3)证明：f(x)是在(0,+∞)上为增函数。 林口县第四中学2023-2023学年度上学期期中考试 高一数学试题答题卡 题号 11 12 13 14 15 答案 三、解答题：本大题共5小题；共60分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16． 17． 18． 19． 20． 林口县第四中学2023-2023学年度上学期期中考试 高一数学试题答案 （2）解法一：由题知，得， ∴函数的值域为。 解法二： ∵，∴， ∴。 ∴函数的值域为。 19．解：设单价为x（百元）时，销售量y（万件），产量的销售额为M（万元）那么 y= ∴ 当时，（当时）； 当时，（当时）， ∴时，（百万元） 答： 20．证明：在f(xy)=f(x)＋f(y)中，令x=y=1，得f(1)= f(1)＋ f(1)，故f(1)=0． 4′ 又f(1)=f(x· ）=f(x)＋f( )=0，f( )=－f(x)． （※） 8′ 设0＜x1＜x2,那么0＜＜1, ∵x∈（0，1）时f(x)＜0,∴f( )＜0 又∵f( )=f(x1)＋f( ),由（※）知f( )=－f(x2) ∴f( )=f(x1)－f(x2)＜0 ∴f(x1)＜f(x2) ,f(x)在（0，＋∞）上为增函数． 12′