2023年高三第一轮复习训练题数学2函数1doc高中数学.docx

高三第一轮复习训练题 数学（二）（函数1） 一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。 1．设集合，，那么下述对应法那么中，不能构成A到B的映射的是（ ） A． B． C． D． 2．假设函数的定义域为[－1，2]，那么函数的定义域是 A． B．[－1，2] C．[－1，5] D． 3，设函数，那么= A．0 B．1 C．2 D． 4．下面各组函数中为相同函数的是 A． B． C． D． 5．函数的值域是 A．[0，2] B．[1，2] C．[－2，2] D．[－，] 6．函数有反函数，将的图象绕原点顺时针方向旋转90°后得到另一个函数的图象，那么得到的这个函数是 A． B． C． D． 7．将奇函数的图象沿着轴的正方向平移2个单位得到图象C，图象D与C关于原点对称，那么D对应的函数是 A． B． C． D． 8．假设函数的反函数为，那么函数与函数的图象 A．关于直线对称 B．关于直线对称 C．关于直线对称 D．关于直线对称 9．函数的图象，可由的图象经过下述变换得到 A．向左平移6个单位 B．向右平移6个单位 C．向左平移3个单位 D．向右平移3个单位 10．设函数与函数的图象如右图所示， 那么函数 的图象可能是下面的 11．函数的图象与函数与的图象关于直线对称，那么等于 A． B． C． D． 12．函数是定义在上的奇函数，当时，的图象如下列图，那么不等式的解集是 x y O 1 3 。 。 2 . A． B． C． D． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题：本大题共4小题；每题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。 13．函数的图象与的图象关于直线对称，那么的表达式是 14．设函数f(x)的图象关于点（1，2）对称，且存在反函数f－1(x)，f (4)＝0，那么f－1(4)＝ 　. 15．假设对于任意a[－1,1], 函数f(x) = x+ (a－4)x + 4－2a的值恒大于零，那么x的取值范围是 . 16．关于反函数给出下述命题： ①假设为奇函数，那么一定有反函数. ②函数有反函数的充要条件是是单调函数. ③假设的反函数是，那么函数一定有反函数，且它的反函数是 ④设函数的反函数为，假设点P（a，b）在的图象上， 那么点一定在的图象上. ⑤假设两个函数的图象关于直线对称，那么这两个函数一定互为反函数. 其中错误的命题是 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解容许写出文字说明，证明过程或推演步骤。 17．判断在(-)上的单调性，并用定义证明。 18．二次函数f（x）满足且f（0）=1. (1) 求f（x）的解析式; (2) 在区间上,y= f（x）的图象恒在的图象上方,试确定实数m的范围. 19．函数（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x1=3, x2=4.（1）求函数f(x)的解析式； （2）设k>1，解关于x的不等式；. 20．如图，在单位正方形内作两个互相外切的圆，同时每一个圆又与正方形的两相邻边相切，记其中一个圆的半径为x，两圆的面积之和为S，将S表示为x的函数，求函数的解析式及的值域. 21．设函数的图象为、关于点A（2，1）的对称的图象为，对应的函数为， （Ⅰ）求函数的解析式，并确定其定义域； （Ⅱ）假设直线与只有一个交点，求的值，并求出交点的坐标. 22．定义域为R的函数f(x)满足. （Ⅰ）假设，求;又假设,求; （Ⅱ）设有且仅有一个实数,使得，求函数的解析表达式. 高三第一轮复习训练题 数学（二）（函数（一））参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C B D A B D B D D A C 二、填空题 13．； 14．－2 ； 15．(-∞‚1)∪(3,+∞) ； 16．①、② 三、解答题 17．证明：任取,且 因为所以,又, 所以即 故在（-，+）上为单调减函数。 或利用导数来证明（略） 18. 解： (1)设，由得，故. 因为,所以. 即,所以,所以 (2)由题意得在上恒成立.即在上恒成立. 设,其图象的对称轴为直线,所以 在上递减. 故只需,即,解得. 19．解：（1）将得 （2）不等式即为 即 ①当 ②当 ③. 20．解：设另一个圆的半径为y，那么 ， ， 因为当一个圆为正方形内切圆时半径最大，而另一圆半径最小， 所以函数的定义域为 因为所以因为 所以，所以函数的值域为. 21．（Ⅰ）设是上任意一点，① 设关于A（2，1）对称的点为代入①得 （Ⅱ）联立 或 （1）当时得交点（3，0）；（2）当时得交点（5，4）. 22．解：（1）因为对任意，有， 所以 又由，得f，即. 假设，那么，即. （2）因为对任意，有. 又因为有且只有一个实数,使得.所以对任意，有. 在上式中令,有, 又因为，所以，故或. 假设，那么，即 但方程 x有两上不同实根，与题设条件矛质，故. 假设,那么有，即易验证该函数满足题设条件. 综上，所求函数为 （）