2023年几何五大模型.docx

五大年夜模子 一、等积变更模子 ⑴等底等高的两个三角形面积相称； 不的罕见的面积相称的状况 ⑵两个三角形高相称，面积比即是它们的底之比； 两个三角形底相称，面积比即是它们的高之比。 S 1 S2 如上图S:S2a:b 1 ⑶夹在一组平行线之间的等积变形，如以以下列图 S△ACD=S△BCD； 反之，假设 S△BCD，那么可知直线 AB平行于CD。 S△ACD ⑷正方形的面积即是对角线长度平方的一半； ⑸三角形面积即是与它等底等高的平行四边形面积的一半； 二、鸟头定理〔共角定理〕模子 两个三角形中有一个角相称或互补，这两个三角形叫做共角三角形。 共角三角形的面积比即是对应角 (相称角或互补角)两夹边的乘积之比。 如图，在△ABC中， D,E分不是AB,AC 上的点(如图 1)或D在BA的延伸线上，E在AC上(如 图2)，那么S△ABC:S△ADE(ABAC):(ADAE) 图1 图2 三、蝴蝶定理模子 恣意四边形中的比例关联 (“蝴蝶定理： ①S:S2S:S S1S3SS ② AO:OC S1S:SS3 或许 1 4 3 2 4 2 4 蝴蝶定理为咱们供给理处置不规那么四边形的面积咨询题的一个道路．经过构造模子，一方面能够使不 规那么四边形的面积关联与四边形内的三角形相联络；另一方面，也能够失落失落落与面积对应的对角线的比例 关联。 梯形中比例关联(“梯形蝴蝶定理 ①S:Sa:b2 2 1 3 2 2 ②S:S:S:Sa:b:ab:ab； 1 3 2 4 2 ③梯形S的对应份数为ab 。 四、类似模子 类似三角形性子： 金字塔模子 沙漏模子 ①AD AB AE DE BC AF ； AC AG 2 2 ②S△ADE:S△ABCAF:AG。 所谓的类似三角形，确实是外形一样，巨细差异的三角形(只需其外形不修正，不管巨细怎样样修正它 们都类似)，与类似三角形相干的常用的性子及定理如下： ⑴类似三角形的所有对应线段的长度成比例，同时那个比例即是它们的类似比； ⑵类似三角形的面积比即是它们类似比的平方。 五、燕尾定理模子 S△ BE:EC S△BGA:S△BGCS△AGF:S△FGCAF:FC S△ ABG :S△ AGC S△ BGE :S△ EGC AGC :S△BCGS△:S△DGBAD:DB ADG 模模范题精讲 例1 一个长方形分红4个差异的三角形，绿色三角形面积是长方形面积的 21平方厘米。咨询：长方形的面积是__________平方厘米。 0.15倍，黄色三角形的面积是 例1图 例2 如图，三角形地步中有两条小路AE跟CF，穿插处为D，张大年夜伯常走这两条小路，他清晰DF＝DC， 且AD＝2DE。那么两块地ACF跟CFB的面积比是__________。 例2图 【触类旁通】两条线段把三角形分为三个三角形跟一个四边形，如以以下列图， 三个三角形的面积分不是 3， 7，7，那么暗影四边形的面积是几多多？ 触类旁通图 【拓展】如图，已经清晰长方形 ADEF的面积16，三角形ADB的面积是3，三角形ACF的面积是4，那么三 角形ABC的面积是几多多？ 拓展图 例3 如图，将三角形ABC的AB边延伸1倍到D，BC边延伸2倍到E，CA边延伸3倍到F。假设三角 形ABC的面积即是1，那么三角形DEF的面积是__________。 例3图 1 【拓展】如图，在△ABC中，延伸AB至D，使BD＝AB,延伸BC至E，使CE 假设△ABC的面积是2，那么△DEF的面积是几多多？ BC ，F是AC的中点， 2 拓展图 例4 如图，在△ABC中，已经清晰M、N分不在边AC、BC上，BM与AN订交于O，假设△AOM、△ABO跟 △BON的面积分不是3、2、1，那么△MNC的面积是__________。 例4图 【秒杀题】四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O〔如以以下列图〕。假设三角形ABD的面积即是三角形 1 ，且AO＝2，DO＝3,那么CO的长度是DO的长度的__________倍。 BCD的面积的 3 秒杀题图 例5 如图，四边形EFGH的面积是66平方米，EA＝AB，CB＝BF，DC＝CG，HD＝DA，求四边形ABCD 的面积。 例5图 例6 如右图长方形ABCD中，EF＝16，F＝9，求AG的长。 例6图 【铺垫】图中四边形 那个三角形在 ABCD是边长为12cm的正方形，从G到正方形极点C、D连成一个三角形，已经清晰 AB上截得的EF长度为4cm，那么三角形GDC的面积是几多多？ 铺垫图 例7 如图，长方形ABCD中，E为AD中点，AF与BE、BD分不交于G、H，已经清晰AH＝5cm，HF＝3cm， 求AG。 例7图 例8 如右图，三角形ABC中，BD∶DC＝4∶9，CE∶EA＝4∶3，求AF∶FB。 例8图 【拓展】如图，三角形 ABC的面积是1，BD＝DE＝EC，CF＝FG＝GA，三角形ABC被分红9局部，请 写出这9局部的面积各是几多多 拓展图 例9 如右图，△ABC中，G是AC的中点，D、E、F是BC边上的四平分点，AD与BG交于M，AF与 BG交于N，已经清晰△ABM的面积比四边形FCGN的面历大年夜7.2平方厘米，那么△ABC的面积是几多多平 方厘米？ 例9图 例10 如图，在正方形ABCD中，E、F分不在BC与CD上，且CE＝2BE，CF＝2DF，衔接BF，DE， 订交于点G，过G作MN，PQ失落失落落两个正方形MGQA跟正方形PCNG，设正方形MGQA的面积 为S，正方形PCNG的面积为S，那么S：S＝______。 1 2 1 2 例10图 此中专业理论常识内容包含：保安理论常识、消防营业常识 、职业品行、执法常识、保安礼节、援救常识。作技艺练习内容包含：岗亭操纵指引、勤务技艺、消防技艺、军事技艺。 二．培训的及央求培训目标 平安破费目标义务书 为了进一步落实平安破费义务制，做到“责、权、利〞相联合，依照我公司 度平安破费目标的内容，现与 财政部签署如下平安破费目标： 一、目标值： 1、整年人身逝世亡事变为零，重伤事变为零，重伤人数为零。 2、现金平安保存，不发作偷盗事变。 3、每月足额提取平安消费用度，保障平安破费投入资金的到位。 4、平安培训及格率为 100%。 二、本单元平安义务上必需做到以下内容： 1、对本单元的平安破费负单刀直入指导义务，必需典范恪守公司的各项平安治理轨制，不宣布与公司平安治理轨制相冲突的指令，严格实行自己的平安职责，确保平安义务制在本单元双方面落实，并尽力支撑平安义务。 2、保障公司各项平安治理轨制跟治理方法在本单元内双方面施行，并自觉承受公司平安局部的监视跟治理。 3、在确保平安的条件下构造破费，不时把平安义务放在首位，当“平安与交货期、品质〞发作冲突时，保持平安第一的原那么。 4、参与破费会见会时，起首讲演本单元的平安破费状况跟平安咨询题落实状况；在布置本单元破费义务时，必需布置平安义务内容，并写入记载。 5、在公司及当局的平安反省中杜绝各种违章景象。 6、构造本局部踊跃参与平安反省，做到有反省、有整改，记载全。 7、以身作那么，不违章唆使、不违章操纵。对觉察的各种违章景象负有查禁的义务，同时要予以查处。 8、谦虚承受员工提出的咨询题，杜毫不承受或自觉唆使； 9、发惹事变，应破刻讲演主管指导，依照“四不放过〞的原那么召开事变剖析会，提出整改方法跟对义务者的处置见地，并填写事变注销表，严禁瞒哄不报或落低对义务者的嘉奖标准。 10、必需按规那么对单元员工进展培训跟新员工上岗教导； 11、严格实行公司平安破费十六项禁令，保障本单元所有职员不违章功课。 三、 平安赏罚： 1、关于整年完成平安目标的依照公司破费现场治理规那么跟义务说明书进展考察嘉奖；关于未完成平安目标的依照公司规那么进展嘉奖。 2、每月承受主管指导指派职员对平安破费义务状的落