2023年度潍坊市高密第二学期八年级期末考试初中数学.docx

2023学年度第二学期期末考试八年级数学试卷 (时间90分钟 总分值120分) 一、选择题(每题3分，共30分) 1．数据10，10，10，11，12，12，15，15的众数是( ) A．10 B．11 C．12 D．15 2．在以下命题中，正确的选项是( ) A．一组对边平行的四边形是平行四边形 B．有一个角是直角的四边形是矩形 C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 3．对于反比例函数，以下说法不正确的选项是( ) A．点(-2，-1)在它的图象上 B．它的图象在第一、三象限 C．当时，随的增大而增大 D．当时，随的增大而减小 4．解分式方程：，可知此方程( ) A．解为 B．解为 C．解为 D．无解． 5．函数中，自变量的取值范围是( ) A． B． C． D． 6．以下计算正确的选项是( ) A． B． C． D． 7．如图，∠1=∠2，AC=AD；增加以下条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有( ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．如图，线段a，h作等腰△ABC，使AB=AC，且BC=a，BC边上的高AD=h．张红的作法是：(1)作线段BC=a；(2)作线段BC的垂直平分线MN，MN与BC相交于点D；(3)在直线MN上截取线段h；(4)连结AB，AC，△ABC为所求的等腰三角形．上述作法的四个步骤中，有错误的一步你认为是 A．(1) B．(2) C．(3) D．(4) 9．某学校举行理科(含数学、物理、化学、生物四科)综合能力比赛，四科的总分值都为100分．甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表： 学科 数学 物理 化学 生物 甲 95 85 85 60 乙 80 80 90 80 丙 70 90 80 95 综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的1.2：1：1：0.8的比例计分，那么综合成绩的第一名是( ) A．甲 B．乙 C．丙 D．不确定 10．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如以下图．当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸．为了平安起见，气球的体积应( ) A．不小于 B．小于 C．不小于 D．小于 二、填空题(每题3分，共24分) 11．计算：___________． 12．我们知道，1纳米=10-9米，一种花粉直径为35000纳米，那么这种花粉的直径用科学记数法可记为___________米． 13．如图，函数和的图像交于点P(-2，-5)，那么根据图像可得不等式的解集是_________________ 14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90'°，BD是直角三角形的角平分线，交AC于点D，AD=2.2Cm，AC=3.7Cm，那么点D到AB边的距离是___________． 15．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为AD、BC边上一点，假设再增加一个条件_______，就可推得BE=DF． 16．如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，分别交AB、BC于D、E，AE平分∠BAC，假设∠B=30°，那么∠C的度数是_________________． 17．人民商场对上周女装的销售情况进行了统计，如下表所示： 颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色 数量(件) 100 180 220 80 550 经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是___________(从平均数，中位数，众数，方差中选一个)． 18．在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，从(1)AB=CD；(2)AB∥CD；(3)OA=OC；(4)OB=OD；(5)AC⊥BD；(6)AC平分∠BAD这六个条件中，选取三个推出四边形ABCD是菱形．如(1)、(2)、(5)ABCD是菱形，再写出符合要求的两个：________________ABCD是菱形；____________________ABCD是菱形． 三、解答题(共8个小题，共66分) 19．(此题总分值6分)课堂上，李老师给大家出了这样一道试题：当时，求代数式的值．小明一看，“太复杂了，怎么算呢〞你能帮小明解决这个问题吗请你写出具体过程． 20．(此题总分值7分)如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，A，C，D三点在同一直线上，连结BD，AE，并延长AE交BD于F． (1)求证：△ACE≌△BCD． (2)直线AE与BD互相垂直吗请证明你的结论． 21．(此题总分值8分)如图，D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点，BE与CD相交，现有四个条件：①AB=AC；②，OB=OC；③∠ABE=∠ACD；④BE=CD． c (1)请你选出两个条件作为假设，余下的两个作为结论，写出一个正确的命题的条件是______和________，命题的结论是________和________(均填序号)． (2)证明你写出的命题． ： 求证： 证明： 22．(此题总分值8分) 小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在桌面上，请你根据图中的信息，解答以下问题． (1)求整齐叠放在桌面上纸杯的高度(cm)与纸杯数(个)之间的一次函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)． (2)假设小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，求它的高度． 23．(此题总分值8分) 某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分(总分值为10分)： 方案1 所有评委所给分的平均数． 方案2 在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数． 方案3 所有评委所给分的中位数． 方案4 所有评委所给分的众数． 为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验．下面是这个同学的得分统计图： 分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分； (2)根据(1)中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分． 24．(此题总分值10分)：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E， (1)求证：四边形ADCE为矩形． (2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明． 25．(此题总分值10分)张老师承公交车上班，从家到学校有A、B两条路线可选择．他作了一番实验，第一周：星期一，星期三，星期五选A路线，星期二，星期四选B路线，每天两趟，第二周交换．记录所用时间如下表：(单位：分) 实验序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A路线所花时间 31 51 36 36 58 43 42 32 52 39 B路线所花时间 46 50 41 43 47 48 49 48 43 45 根据两条路线所花的时间绘制的折线统计图如以下图 (1)观察图，请说明选择哪条路线乘车用时较少，选择哪条路线乘车用时的波动较大； (2)计算选择A、B两条路线乘车所用时间的平均数和方差并作出合理的解释； (3)如果上班路上的可用时间只有40分，乘车应选择哪条路线 (4)如果路上可用时间为50分，乘车应选择哪条路线 26．(此题总分值9分)如图，直线与双曲线交于A、B两点，且点A的横坐标为4． (1)求k的值； (2)假设双曲线上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积．