2023年度中考数学模拟试卷初中数学.docx

2023学年度中考数学模拟试卷 一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分。把答案填在答案卡表格中) 1、－的倒数是 A、3 B、－3 C、 D、－ 2、以下运算中正确的选项是 A、a2·a3=a5 B、(a2)3=a5 C、a6÷a2=a3 D、a5＋a5=2a10 3、神州五号飞船与送它上天的火箭共有零部件约120230个,用科学记数法表示为 A、 1.2×104 B、 1.2×105 C、 1.2×106 D、 12×104 4、半径为6cm的圆中，120°的圆心角所对的弧长是 A、 2π cm B、 4π cm C、 6π cm D、 8π cm 5、4的平方根是 A.、 B、4 C、 D、2 6、以以下各组线段为边，能组成三角形的是 A、3cm、4cm、8cm B、5cm、6cm、11cm C、5cm、6cm、10cm D、5cm、5cm、10cm 7、如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，那么物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为 8、用公式法解一元二次方程，把它化为一般形式后，计算的值是 A、33 B、 C、 17 D、 9、中央电视台“幸运52〞栏目中的“百宝箱〞互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规那么如下：在20个商标中，有5个商标牌的反面注明了一定获奖金额，其余商标的反面是一张苦脸，假设翻到它就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的时机。某观众前两次翻牌均得假设干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是 A、 B、 C、 D、 10、如图，如果□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有 A、1对 B、2对 C、3对 D、4对 第二卷(非选择题共100分) 二、填空题(本大题共5小题，每题3分，共15分。把答案填在答案卡横线上). 11、如果反比例函数的图像经过点〔－3，－4〕，那么函数的图像在第 象限。 12、如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=30°，那么∠BOC的大小是 13、因式分解： E C B D A F G 〔26题〕 H O 14、如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，∠EFB=57°,那么∠AEG的大小为___________ 15、下面三个图是由假设干盆花组成的形如三角形的图案，每条边有n〔n大于1〕盆花，每个图案花盆总数为s,那么s与n的关系是 。 E C B D A F G H E C B D A F G H E C B D A F G H 三、解答题(在答案卡写出必要的解题步骤.每题6分，共30分). E C B D A F G H E C B D A F G H 16、计算： 17、化简： 18、如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到C，使AC=AB。BD与CD的大小有什么关系？为什么？ 19、反比例函数和一次函数的图象的一个交点为A ，且一次函数的图象与轴的交点到原点的距离为5，分别确定反比例函数与一次函数的解析式。 20、尺规作图，写出作法，并保存作图痕迹。 线段AB。求作⊙O，使它经过A、B两点； 四、解答题(在答案卡写出必要的解题步骤各10分，共30分). 21、小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规那么如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分。这个游戏对双方公平吗？假设公平，说明理由，假设不公平，如何修改规那么才能使游戏对双方公平？ 22、阅读下面内容：“如图，以△ABC三个顶点为圆心，以1为半径的三个圆(两两不相交)与三角形相交，那么图中阴影局部的面积之和是多少？〞我们可以用如下方法解决这个问题：设以A，B，C为圆心的三个扇形的圆心角的度数分别是 ，面积分别是，由扇形面积公式可知： ∴ 根据以上推理过程，答复以下问题： (1) 如图，以四边形ABCD的顶点为圆心，以1为半径的四个圆(两两不相交)与四边形相交，那么图中阴影局部的面积之和是 (2) 如图，以五边形ABCDE的顶点为圆心，以1为半径的五个圆(两两不相交)与五边形相交，那么图中阴影局部的面积之和是多少？请说明理由； (3) 请猜测，以n边形的n个顶点为圆心，以1为半径的n个圆(两两不相交)与n边形相交，那么阴影局部的面积之和是 23、为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索： 实践一：根据自然科学中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树〔AB〕8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树〔AB〕的高度．〔精确到0.1米〕 实践二：提供选用的测量工具有：①皮尺一根；②教学用三角板一副；③长为2.5米的标杆一根；④高度为1.5米的测角仪〔能测量仰角、俯角的仪器〕一架。请根据你所设计的测量方案，答复以下问题： 〔1〕在你设计的方案中，选用的测量工具是〔用工 A B 具的序号填写〕 〔2〕在右图中画出你的测量方案示意图； 〔3〕你需要测得示意图中的哪些数据，并分别用a、b、c、α等表示测得的数据： 五、解答题〔在答案卡写出必要的解题步骤。24题12分，25题13分，共25分〕。 24、如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A和B的坐标分别为〔3，0〕和〔3，4〕。动点M和N分别从O和B同时出发，以每秒1个单位的速度运动。其中点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。过点N作NP⊥BC，交AC于点P，连接MP。动点运动了。 ①P点的坐标为〔 ， 〕。用含x的代数式表示 ②试求△MPA面积的最大值，并求此时x的值。 ③当x为何值时，△MPA是一个等腰三角形？你发现了几种情况？写出你的研究成果。 25、如图，在平面直角坐标系中有一直角梯形OABC，∠AOC=，AB∥OC，OC在x轴上，过A、B、C三点的抛物线表达式为 （1） 求A、B、C三点的坐标 （2） 如果在梯形OABC内有一矩形MNPQ，使M在y轴上，N在BC边上，P在OC边上，当MN为多少时，矩形MNPQ的面积最大？最大面积是多少？ （3） 假设用一条直线将梯形OABC分为面积相等的两局部，试说明你的分法。