2023年借助计算机进行初中数学实验教学案例与反思.doc

借助计算机进行初中数学实验教学案例与反思 借助计算机进行初中数学实验教学的案例与反思 内容：随着课程改革不断深入，初中数学实验教学也越来越受到一线教师的重视。在传统教育模式下，数学学习往往是知识的被动接受，而数学实验教学以学生动手操作为根底，让学生通过自身操作实验，经历发现数学、获得数学知识。这种发现探索式的学习，使学生的观察能力、分析能力都得到了很好的锻炼，有助于提高学生的数学思维能力和创新能力，增强学习数学的信心。 关键词：计算机 初中数学 数学学实验 反思 数学家欧拉曾说过：“数学这门科学需要观察，也需要实验〞。在国家实施素质教育的背景下，新课程改革不断深入，初中数学实验教学也越来越受到一线教师的重视。在传统教育模式下，数学学习往往是知识的被动接受，而数学实验教学是“做数学〞的过程，它强调以学生动手操作为根底，让学生通过自身操作实验，经历发现数学、获得数学知识。初中数学实验教学，改变了学生的学习方式。这种发现探索式的学习，使学生的实践能力、观察能力、分析能力都得到了很好的锻炼，其教学效果远远大于被动的接受。 开展初中数学实验教学的方法有许多，特别是计算机技术和数学教学软件引入后，数学实验教学的手段更为丰富了。教学软件“几何画板〞为数学教学开创了一个“数学实验室〞，为开展数学实验提供必要的工具与手段。借助“几何画板〞进行数学实验教学，更易激发学生的学习热情。学生通过自主地观察探索，从图形的动态变化中，发现对象之间的数量变化关系与空间结构关系，有利于培养学生的创新能力和实践能力。这完全符合数学课程标准中的根本理念：“现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改良教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去〞。 那么，如何借助计算机进行初中数学实验教学呢？笔者认为可以借鉴物理实验的一些操作流程。首先，应该选择适宜的教学实验内容；其次，要有实施实验的具体步骤，主要包括：实验背景、实验目的、实验准备、实验工具、实验过程、实验拓展、实验分析、实验心得、实验总结等。以 “§6.3 二次函数与一元二次方程〔1〕〞〔苏科版九年级〕为例，结合自己的的教学实践，谈一些自己的粗浅做法。 【实验背景】 选择借助几何画板进行数学实验，完成“§6.3 二次函数与一元二次方程〞的教学，主要出于以下几方面的考虑。其一，初二阶段在学习一次函数和反比例函数时，学生已接触过几何画板，了解几何画板的一些根本操作，如：在几何画板中函数图象的作法、点的坐标如何度量等，这为开展本课的数学实验教学奠定了根底。其二，本课的重点不是如何作出二次函数的图象，也不是如何求解一元二次方程，而是引导学生通过观察，分析得出二次函数与一元二次方程的关系。借助几何画板，学生能快速的作出函数图象，摆脱了繁重乏味的数学演算和数值计算，节省珍贵的课堂时间。同时，在几何画板平台下，作出的图象准确清晰，更有利于学生的观察。其三，通过动手操作来学习数学，数学的结论来源于学生自己的观察、分析，将激发学生浓厚的探究热情，有助于提高学生的数学思维能力和创新能力，增强学习数学的信心，享受学习数学的乐趣。 【实验目的】借助几何画板探究二次函数与一元二次方程之间的关系，掌握一元二次方程〔不等式〕及二元二次方程组的图象解法，体会方程与函数之间的联系，体验数形结合的数学方法；通过动手实验培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力；通过小组合作交流培养学生团队协作的能力，品尝探究成功的喜悦，激发实验研究数学的兴趣。 【实验准备】回忆二次函数、一次函数的图象、性质；在几何画板中如何作出它们的图象，如何度量平面直角坐标系内点的坐标等。结合班级学情，恰当的分为假设干小组〔4-5人〕。 【实验工具】计算机，几何画板软件〔5.0版〕，大屏幕，高亮度投影仪等 【实验过程】 〔1〕借助二次函数的图象，探究二次函数与一元二次方程有怎样的关系？ ①翻开几何画板，在“绘图〞菜单下定义坐标系，绘制新函数，作出的图象 ②依次点击选中抛物线和x轴，在“构造〞菜单下作出交点〔抛物线与x轴交点M、N〕③依次点击选中M、N点，在“度量〞菜单下作出点M、N的坐标〔如图1〕④对图象进行观察，思考抛物线和x轴交点M、N坐标与方程之间关系 ⑤类似以上步骤，作出二次函数和的图象，观察并思考和一元二次方程和根的情况有什么关系〔如图2-3〕〔图1〕 〔图2〕 〔图3〕⑥以小组为单位，上讲台操作几何画板，通过投影仪展示并进行实验讲评。提倡可以根据需要，另作新的二次函数图象，来说明自己发现的规律，作简要的归纳、总结。 【实验心得】结合学生发言，总结得出：二次函数的图象与一元二次方程根的关系，可用下表概括 二次函数的图象和x轴交点 一元二次方程的根 有两个交点 有两个不相等的实数根 有一个交点 有两个相等的实数根 没有交点 没有实数根 【实验拓展】探究二次函数和一次函数的交点情况 以探究二次函数和直线的交点情况为例 ①翻开几何画板，在“绘图〞菜单下绘制新函数，作出的图象 ②点击“数据〞菜单，新建参数b〔如图4〕③点击“绘图〞菜单，绘制新函数〔如图5〕④按住键盘上的“+〞或“－〞，改变参数b的大小，直线的位置也随之不断变化，观察什么时候直线与抛物线有交点？有几个交点？〔如图6〕 〔图4〕 〔图5〕 〔图6〕 思索：为进一步验证实验结果，思考如何定量b的取值范围，来确定交点的不同情况呢？ 分析：如果点M〔x,y〕既在抛物线上又在直线上，那么M的坐标应该同时满足两者的解析式，也就是说M〔x,y〕的坐标应该是方程组的解，即方程组有解。反之方程组无解时，不存在交点。 【实验心得】①图象的交点问题，通常转化成方程组解的问题。假设转化的整式方程为一元二次方程，那么△>0时，有两个交点；△=0时，有一个交点；△0〔y0〔y0，在x轴下方局部y y2、y1= y2、 y1< y2 ⑤通过实验，先小组内交流，然后每组选派学生进行总结发言，其它组可以补充。(如图8) 【实验心得】此类函数值的大小比拟，在几何画板动态的展示下，将原本较为复杂的大小关系，清晰的呈现在学生面前，不仅有利于学生的理解，更激发了学生探究学习数学的兴趣。 【实验总结】通过以上三类情况的实验操作，请学生进行回忆总结，教师作适当的点评，并视班级具体学情，完成实验报告。 借助计算机进行初中数学实验教学，主要目的是将课堂还给学生，通过实验操作让学生动起来，充分发挥学生学习的主动性、积极性和探索欲，是“做中学〞思想的再现，是促进学生由被动接受转向主动探究学习的很好模式。开展数学实验教学过程中，笔者结合自己的教学实践，认为还应该注意以下几点：1、 选择适当的内容进行数学实验活动 初中数学教材〔苏科版〕，能开展数学实验教学的内容不少，但并非所有的教学内容都适宜采用数学实验。教师应该在梳理教材的根底上，进行了适当筛选，挑选最能体现数学实验优势的内容进行实验活动。选择具有一定实际背景和来源于生活的问题，如：生活中的轴对称、长方形纸盒的展开图等，使学生从实验过程中体会数学的价值，提高学生学数学的自觉性。也可以选择教学中的重难点，如：概率统计中的“硬币投掷〞模拟实验、图形的平移、旋转等，借助计算机开展数学实验，进行图象处理和模拟功能的实验教学，更容易突破这些重难点，更能调动学生学习的主动性，引发学生探究热情，有助于学生对数学知识的理解。 2、 数学实验是一种补充，不能完全替代现行的数学教学 随着课改的推进，现行的初中数学教学已完全不同于传统的“灌输式〞教学，数学教学不单纯是模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流等都是学生学习数学的重要方式，现行初中数学教学过程中，谈话法、讨论法、发现法、合作法等都是很好的教学方法。另外，初中数学具有自身的特点，决定了数学实验教学只是数学教学的一种重要方式，决不应该以实验教学代替演绎、推理、证明和练习的教学。数学实验教学强调的是以“学生为中心〞，让学生基于自己的经验背景，通过实验活动来建构知识、自主探究，是适应素质教育要求的新的教学模式，是现行初中数学教学的一局部，也是一种补充。 3、 开展数学实验教学应该以循序渐进为原那么 随着现代信息技术的飞速开展，出现了许多功能强大的数学教学软件，如几何画板、Geogebra等，为开展数学实验提供了有力的支持。同时，也应该注意到，要借助计算机开展数学实验教学，不能急于求成。应该从学生的知识水平和年龄特点出发，加强学生对数学软件的操作培训，归纳出最根本的、最常用的根本功能为入手，遵循循序渐进的原那么，让学生逐步掌握数学软件的操作，才有可能真正开展数学实验，防止走入教师借助计算机进行演示替代实验教学的误区。另一方面，数学实验教学还是一种“较新〞的教学模式，处于不断成长过程中，需要我们一线教育工作者不断摸索、不断完善和总结，是一个循序渐进的过程。 4、 处理好数学实验开展与数学课堂时间紧缺之间的矛盾 数学实验可能出于各种原因，时间往往难以掌控，造成课堂时间紧张，影响课堂的教学进度。解决这个问题，首先应该意识到，数学实验教学应该是在教师精心准备和主导下的实验，不是放任自流的活动，在教师的指导下探索实验，既可以享受到探索、发现的乐趣，又可以获得对知识的更深入的理解。其次，数学实验可以是一节课，也可以是课堂的一个片段，如通过拼一拼、摆一摆、折一折、画一画、量一量、剪一剪等具体操作，都是很好的数学实验，事实上，很多的时候只要稍微动动手，比划一下很多数学问题将迎刃而解，如“等腰三角形的性质〞、 “展开与折叠〞、“直角三角形斜边中线等于斜边的一半〞等，通过简单的实验操作，学生就能深入、扎实地掌握和理解数学知识。 总之，无论是借助计算机进行的数学实验教学，还是其它形式的数学实验活动，都是一种新型的数学教学模式。它强调将课堂还给学生，让学生自己动手、动脑来建构数学知识，提高数学思维能力和创新能力，最终满足不同学生的需求，使每位学生在各自的根底上都得到开展。 参考文献：1、 北京师范大学出版社义务教育数学课程标准(2023年版) 2023年1月第1版 2、 江苏科学技术出版社义务教育课程标准实验教科书 数学(九年级下册) 杨裕前 董林伟 主编 2023年10月版 3、上海科学技术出版社 新课程初中学习能力自测丛书 数学责任编辑 金波艳 吴敏 2023年1月版 4、华东师范大学出版社初中数学学与练〔九年级〕项目编辑 卜于骏 2023年7月版