2023年山西省临汾11高一数学上学期期中考试.docx

临汾一中2023—2023学年度第一学期高一年级学段考试数学试题（卷） （考试时间90分钟 总分值100分） 第一卷（选择题 共30分） 一、 选择题：（本大题共10小题，每题3分，共计30分。在每题列出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的） 1．设全集，，，那么= ( ) A．{2} B．{0，1，2，3，4} C．{1，3} Ｄ．{1，2，3} 2．设,用二分法求方程内近似解的过程中得那么方程的根落在区间 （ ） A． B． C． Ｄ．不能确定 3．以下函数中，与函数是同一个函数的是 （ ） A． B． C． Ｄ． 4 集合，以下不能表示从到的映射的是（ ） A．　 B．　 C．　 D． 5．函数的零点个数为 ( ) A．3 B．2 C．1 Ｄ．0 6．以下式子中成立的是 （ ） A． B C. D． 7．函数在区间(-∞,4)上递减,那么的取值范围是 ( ) A． B． C．(-∞,5) D． 8．设，且，那么 ( ) A． B．10 C．20 D．100 9．三个函数①；②；③中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的个数是 （ ） A．1 B．0 C．2 D．3 10．假设函数的定义域为，值域为 ，那么的取值范围是（ ） A． B．[ ，4] C．[ ，3] D．[ ，＋∞] 二、填空题：（每题3分，共24分） 11．设集合，M∩N＝ ．（用区间表示） 12 幂函数f(x)的图象过点(，2)，那么的解析式为___________ 13 ，那么= . 14．函数是定义在上的奇函数，当0时，；当时， = ． 15．设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，那么实数a＝________. 16 在定义域上是减函数，且，那么的取值范围是 。 17．函数的图象不经过第一象限，那么满足条件为_______ 18．以下各式中正确的有 （把你认为正确的序号全部写上） （1） （2）方程的实数根的个数为 2个 ． （3）函数的图象与函数的图象关于原点对称． （4）函数是奇函数。 （5）函数的递增区间为 临汾一中2023—2023学年度第一学期高一年级学段考试 数学试题（答卷） 第二卷（非选择 共70分） 题 号 二 19 20 21 22 23 总分 分 数 二、填空题（每题3分，共24分，请把正确答案写在题后的横线上） 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 18．____________ 三、解答题：（本大题共5小题，46分，解容许写出文字说明，证明过程或推演步骤） 19．（本小题总分值8分） 不用计算器计算：。 20．（本小题总分值8分） ，函数 ，判断的奇偶性，并给出证明； 21．（本小题总分值10分） 集合A＝{}，B＝{}，假设A∪B＝A； 求m的值． 22 （本小题总分值10分） 函数，且， （1）求函数的解析式； （2）判断函数在定义域上的单调性，并证明； （3）求证：方程至少有一根在区间. 23．（本小题总分值10分） 某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于本钱单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价（元/件），可近似看做一次函数的关系（图象如以下列图所示）． （1）根据图象，求一次函数的表达式； （2）设公司获得的毛利润（毛利润＝销售总价－本钱总价）为S元, ①求S关于的函数表达式； ②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价． 高一数学参考答案 1——5 DACCB; 6——10 DBAAC 11、 ； 12、f(x)= ；13、 ；14、=； 15、1 ； 16、； 17、；18、（2）（3）。 三、解答题： 19．解：原式………………………………4分 ……………………………………………6分 …………………………………………8分 20．解：函数的定义域为 …………………2分 是奇函数 …………………4分 证明：因为 所以 是奇函数． ……………………8分 21．解：由，得 即 ，即，又因为，所以或， 所以 ………………………4分 当m＝0时，B＝Ø，满足A∪B＝A， …………………………………5分 当m≠0时，由mx＋1＝0，得x＝－. ……………………………………… 7分 假设A∪B＝A，那么－＝2或－＝3，∴m＝－或m＝. ………………………9分 综上假设A∪B＝A，那么m的值为0,－.,…………………………………………10分 22． 解：（1）由可得，解的 所以 …………………………………………2分 （2）的定义域为,且在上是增函数 证明：，有， 因为，，，，. 所以，函数在R上是增函数. …………………………………………6分 （3）令， 因为，， 所以，方程至少有一根在区间（1，3）上. ……………………………10分