2023年高中数学必修5综合测试题及答案2.docx

必修5综合测试题（2023.11） 班级 姓名 一、选择题 1. 数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（ ） A. an=n2-(n-1) B . an=n2-1 C. an= D. an= 2. 是a,b,c成等比数列的（ ） A、充分非必要条件 B、必要非充分条件 C、充要条件 D、既不充分也非必要条件 3．等差数列{an}的公差d≠0,假设a5、a9、a15成等比数列,那么公比为 ( ) A． B． C． D． 4. 等差数列{an}共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，那么n的值是( ) A.3 B.5 C.7 D.9 5．△ABC 中，，那么△ABC一定是( ) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 6．△ABC中，a＝4，b＝4，∠A＝30°，那么∠B等于( ) A．30° B．30°或150° C．60° D．60°或120° 7. 在△ABC中，∠A=60°,a=,b=4,满足条件的△ABC( ) (A)无解 (B)有解 (C)有两解 (D)不能确定 8．假设，那么以下不等式中，正确的不等式有 ( ) ① ② ③ ④ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9．以下不等式中，对任意x∈R都成立的是 ( ) A． B．x2+1>2x C．lg(x2+1)≥lg2x D．≤1 10. 以下不等式的解集是空集的是( ) A.x2-x+1>0 B.-2x2+x+1>0 C.2x-x2>5 D.x2+x>2 11．不等式组 表示的平面区域是（ ） A 。矩形 B 。三角形 C。 直角梯形 D 。 等腰梯形 12． 给定函数的图象在以下列图中，并且对任意，由关系式得到的数列满足，那么该函数的图象是（ ） A B C D ｏ 1 1 ｘ ｙ ｏ 1 1 ｘ ｙ ｏ 1 1 ｘ ｙ ｏ 1 1 ｘ ｙ 二、填空题： ax2+bx+2>0的解集为{x|-},那么a+b=________. 14．，那么的最小值是 ． 15．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成假设干个图案： 那么第n个图案中有白色地面砖 块. 16. 钝角△ABC的三边a=k，b=k+2，c=k+4，求k 的取值范围 . 一．选择题：（每题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二.填空题（每题4分，共16分） 13. 14. 15. 16. 三、解答题： 17．、、为的三内角，且其对边分别为、、，假设． （Ⅰ）求； （Ⅱ）假设，求的面积． 18．设数列的前项n和为，假设对于任意的正整数n都有. （1）设，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式。 （2）求数列的前n项和. 19．某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？ 20．在平面直角坐标系中，设矩形OPQR的顶点按逆时针顺序依次为O(0,0),P(1,t) Q(1－2t,2+t),R(－2t,2)其中t(0,+∞), （1）求矩形OPQR在第一象限局部的面积S(t)； （2）求S(t)的最小值． 21、数列{}的前n项和，求数列{||}的前n项和. 22．设数列{an}的前n项为Sn，点均在函数y = 3x－2的图象上. （1）求数列{an}的通项公式。 （2）设，Tn为数列{bn}的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m. 答案：1---12 CBCAA, DABDC, DA 13.-14, 14.9 15. 4n+2 16. (2,6) 17. 解：（Ⅰ） 又， ， ． （Ⅱ）由余弦定理 得 即：， ． 18．解：（1）对于任意的正整数都成立， 两式相减，得 ∴， 即 ，即对一切正整数都成立。 ∴数列是等比数列。 由得 即 ∴首项，公比，。。 19.. 解：设每天生产A型桌子x张，B型桌子y张，那么 目标函数为：z=2x+3y 作出可行域： 把直线：2x+3y=0向右上方平移至的位置时，直 线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时z=2x+3y取最大值 解方程得M的坐标为（2，3）. 答：每天应生产A型桌子2张，B型桌子3张才能获得最大利润 20． （14分）[解析]：， （1）当RQ与y轴交与点S，即设S（0,m）， ，， ； 当PQ与y轴交与点S，即设S（0,n），， ，. 综上知：S(t)= ． （2）当时，；当时，，这时t=1. 的最小值为1． 21、 22．解：（1）∵点在函数y = 3x－2的图象上， ……………………………………3分 ∴a1= s1 =1 当 ………………………………………… 6分 （2） …………8分 因此，使得成立的m必须且仅需满足，故满足要求的最小整数m为10.……………………12分