2023年河南周口扶沟0910上期末九年级调研试题.docx

河南省周口市扶沟县2023-2023学年度上期期末九年级调研试题 一、精心选一选，你一定能行！(每题只有一个正确答案；每题3分，共24分) 1．如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,BC=3,AC=4,设∠BCD=α, 那么tanα的值为( ) A. B. C. D. 2．如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC=4，那么BD长为（ ） A． B． C． D．8 3．△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有， 那么△ABC是（ ） A．直角（不等腰）三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰（不等边）三角形 D．等边三角形 4．在同一坐标系中,抛物线y=4x2,y=x2,y=-x2的共同特点是( ) A.关于y轴对称,开口向上; B.关于y轴对称,y随x的增大而增大; C.关于y轴对称,y随x的增大而减小; D.关于y轴对称,顶点是原点 5．抛物线开口向上，顶点坐标是（1，3），那么函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（ ） A． B． C． D． °、cos16°、cos43°之间的大小关系是( ) 第7题图 A. cos43°＞cos16°＞sin30° B. cos16°＞sin30°＞cos43° C. cos16°＞cos43°＞ sin30° D. cos43°＞sin30°＞cos16° 7．二次函数的图象如图 那么点M（，a）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 第8题图 8．函数y=ax2+bx+c的图像如下列图,那么关于x的方程 ax2+bx+c-3=0 的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个异号的实数根 C.有两个相等的实数根 D.没有实数根 二、耐心填一填，你一定很棒! (每题3分，共21分) 9．计算:3tan30°-2sin60°=_________,=______. 10．在大量重复实验中，事件A出现的频率为，我们可以估计事件A发生的概率大约为＿＿。 11.(10分)袋中有4只红球和3只白球,从袋中连取两次,每次任取一只球, 取后不放回,在第一次取得红球时,第二取得白球的概率是　　　　　. 12．等腰三角形的腰长为20,底边长为32,那么其底角的余弦值是 ________. 13．如图,⊙O的半径为2, C1是函数y=x2的图象, C2是函数y=－x2 的图象,那么阴影局部的面积是________. 14．抛物线，另一条抛物线的顶点为（2，5），且形状、 大小与相同，开口方向相反，那么抛物线的表达式为　　　　　． 15．抛物线经过点，那么该抛物线上纵坐标为9的另一点的坐标是 ． (共75分) 16．(此题8分) 如图,为了测量河流某段的宽度,在河的北岸选了一点A,在河的南岸选相距200米的B,C两点,分别测得∠ABC=60°,∠ACB=45°,求这段河流的宽度(精确到米). 17.（此题8分）一口袋中放有黑白两种颜色的球，其中黑色球8个，白色球假设干，为了估算白球的个数，可以每次从中取出一球后又放回，共取200次，如果其中有57次摸到黑球，那么可估算其中白球个数为多少个？简要写出你的计算过程. 18．（此题10分）如图抛物线y＝mx2＋nx＋p与y＝x2＋6x＋5关于y轴对称，并与y轴交于点M，与x轴交于点A和B.求出y＝mx2＋nx＋p的解析式，试猜想出一般形式y＝ax2＋bx＋c关于y轴对称的二次函数解析式（不要求证明） 第18题图 19.（此题9分）如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A、B被均匀地分成几等份，每份分别标上数字.有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规那么如下： ⑴同时自由转动转盘A与B； ⑵转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次），指针同时指向的两个数都是偶数，那么甲胜；否那么乙胜. 你认为这样的规那么是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规那么，并说明理由.（12分） 20．（此题10分）如图，二次函数的图象经过点M（1，-2）N（-1，6） （1）求二次函数的关系式。 （2）把Rt△ABC放在坐标系内，其中∠CAB = 90°，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），BC = 5。将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求△ABC平移的距离。 第20题图 21．(此题10分)如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCO是正方形,C点的坐标是(4, 0). (1)写出A,B两点的坐标; (2)假设E是线段BC上一点,且∠AEB=60°,沿AE折叠正方形ABCO,折叠后B点落在平面内F点处.请画出F点并求出它的坐标; 22．(此题10分):如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=8,点D在斜边AB上, 分别作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为E,F,得四边形DECF,设DE=x,DF=y. (1)用含y的代数式表示AE,得AE=________. (2)求y与x之间的函数关系式,并求出x的取值范围. (3)设四边形DECF的面积为S,求出S的最大值. 23．（此题10分）如图，这是某次运动会开幕式上点燃火炬时在平面直角坐标系中的示意图，在地面有O、A两个观测点，分别测得目标点火炬C的仰角为α、β，OA＝2米，tanα=,tanβ=,位于点O正上方2米处的D点发射装置，可以向目标C发射一个火球点燃火炬，该火球运行的轨迹为一抛物线，当火球运行到距地面最大高度20米时，相应的水平距离为12米，（图中E点） （1） 求火球运行轨迹的抛物线对应的函数解析式 第23题图 （2） 说明按（1）中轨迹运行的火球能否点燃目标C 参考答案 一、精心选一选，你一定能行！ 1．A 2．B 3． D 4．D 5 ． D 6．C 7．B 8 ．C 二、耐心填一填，你一定很棒! 9．0、3 10． 11. 0.5 12． 13．2π 14． 15．(3,9) 16．过A作AD⊥BC于D,那么在Rt△ACD中,∠ACB=45°, 故AD=CD.在Rt△ABD中,AB= BD·tan∠ABC=BD. 设BD=x,那么AD=CD=x, 故(+1)x=200,x=≈73.2(米) 17．设白球个数为个。 依题意得： 解之得： 所以白球个数为20个。 18．抛物线的解析式是y=x2-6x+5 y＝ax2＋bx＋c关于y轴对称的二次函数解析式为： y＝ax2-bx+c 19．不公平。因为甲获胜的概率是，乙获胜的概率是，所以不公平。修改游戏规那么：同时转动A、B转盘，转盘停止后，指针各指向一个数，假设指针同时指向的两个数都是偶数，甲胜，假设两个数都是奇数，那么乙胜。 20．（1）（2） 21．(1)A(0,4),B(4,4). (2)以AE为对称轴作B点的对称点F,那么点F即为所求的点, 连接AF,EF,过F作FM ⊥x轴于M,FH⊥y轴于H. 在Rt△AHF中,AF=AB=4,∠HAF=30°, 故HF=AF·sin30°=4×=2,AH=AF×cos30°=4×=2, ∴OH=OA-AH=4-2,∴F(2,4-2). 22．(1)由得DECF是矩形,故EC=DF=y,AE=8-EC=8-y. (2)∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC, ∴,即. ∴y=8-2x(0<x<4). (3)S=xy=x(8-2x)=-2(x-2)2+8. ∴当x=2时,S有最大值8. 23．（1） （2）能。提示，可求出C（20,12）,在抛物线上。