2023中考复习数学第一章数与式阶段测本.doc

学科组研讨汇编 第一章 数与式 时间：45分钟　分值：共80分，错________分 一、选择题(每题4分，共32分) 1．－2的相反数是(　　) A．2 B．－2 C． D．－ 2. 我国脱贫攻坚战取得了全面胜利.12.8万个贫困村全部出列，区域性整体贫困得到解决，完成了消除绝对贫困的艰巨任务，把“12.8万〞用科学记数法表示应是(　　) A．12.8×104 B．1.28×105 C．12.8×105 D．1.28×106 3. 计算3a·2a的结果是(　　) A．6a B．6a2 C．5a D．5a2 4. 实数a，b在数轴上对应点的位置如下图，以下结论正确的选项是(　　) A．a＞ b B．|a|＞ b C．a＞ |b| D．|a|＜ |b| 5. 要使分式有意义，x应满足的条件是(　　) A．x＝1 B．x≠－1 C．x＜ －1 D．x＞ －1 6. 以下二次根式是最简二次根式的是(　　) A． B． C． D． 7. 数轴上A，B，C三点分别对应实数a，b，c，点A，C关于点B对称，假设 a＝，b＝4，那么以下各数中，与c最接近的数是(　　) A．4 B．4.5 C．5 D．5.5 8．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙)．那么通过计算两个图形阴影局部的面积，可以验证成立的公式为(　　) A．a2－b2＝(a－b)2 B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 D．a2－b2＝(a＋b)(a－b) 二、填空题(每题4分，共16分) 9．假设式子在实数范围内有意义，那么x的取值范围是________． 2.(北师大附中2023中考模拟〕请写出一个比2小的无理数是______． 11. 因式分解：a3－9a＝________． 12.(衡水中学2023中考模拟〕对于任意的有理数a，b，如果满足＋＝，那么我们称这一对数a，b为“相随数对〞，记为(a，b)．假设(m，n)是“相随数对〞，那么3m＋2[3m＋(2n－1)]＝________． 三、解答题(共32分) 13．(6分)计算： (1)－14 ＋×－4cos 30°； (2)|－7|－(1－π)0＋. 14．(6分)(1)因式分解：－3xy3＋12xy； (2)先因式分解，再计算求值：2x3－8x，其中x＝. 12.(实验中学2023中考模拟〕(10分)分式A＝÷ . (1)化简这个分式； (2)假设当a取正整数时，求得分式A的值也是正整数，试求a的值． 16．(10分)欣欣文具店出售的文具盒定价为每个20元，钢笔定价为每支5元．为了促销，该文具店制定了两种优惠方案． 方案一：每买一个文具盒赠送一支钢笔； 方案二：按总价的8折付款． 某班欲购置x个文具盒和8支钢笔奖给数学竞赛获奖的学生，且x≤8. (1)用含x的代数式分别表示两种方案所需的钱数； (2)当x＝5时，哪种优惠方案更省钱？ 参考答案 一、1．A　2.(衡水中学2023中考模拟〕B　3．B　4．B　2.(实验中学2023中考模拟〕B　6．D　7．A　8．D 二、9．x≥2　2.(北师大附中2023中考模拟〕(答案不唯一)　 11．a(a＋3)(a－3) 12.(衡水中学2023中考模拟〕－2　点拨：∵(m，n)是“相随数对〞，∴＋＝，整理得9m＋4n＝0，3m＋2[3m＋(2n－1)]＝3m＋6m＋4n－2＝9m＋4n－2＝－2. 三、13．解：(1)原式＝－1＋3×2－4× ＝4－1. (2)原式＝7－1＋3＝9. 14．解：(1)原式＝－3xy(y2－4)＝－3xy(y＋2)(y－2)． (2)原式＝2x(x2－4) ＝2x(x＋2)(x－2)， 当x＝时，原式 ＝2××(＋2)×(－2)＝－2. 12.(实验中学2023中考模拟〕解：(1)A＝÷ ＝÷ ＝· ＝. (2)A＝＝＝1＋. ∵当a取正整数时，求得分式A的值也是正整数， ∴a－2＝1或a－2＝3， ∴a＝3或a＝5. 16．解：(1)方案一所需的钱数为：20x＋5(8－x)＝15x＋40(元)． 方案二所需的钱数为：(20x＋5×8)×80%＝(20x＋40)×80%＝16x＋32(元)． (2)当x＝5时，方案一所需的钱数为：15x＋40＝15×5＋40＝115(元)． 方案二所需的钱数为：16x＋32＝16×5＋32＝112(元)． ∵112＜115，∴方案二更省钱．