2023年陕西人教版实验中学九年级上学期期中数学试卷E卷.doc

陕西人教版实验中学九年级上学期期中数学试卷E卷 　陕西人教版实验中学九年级上学期期中数学试卷E卷 　一、 填空题 (共16题；共26分) 　1. 〔2分〕假设方程〔m﹣1〕 ﹣〔m+1〕x﹣2=0是一元二次方程，m的值为〔 〕 　A . m=0 　B . m=±1 　C . m=1 　D . m=﹣1 　2. 〔2分〕假设n〔n≠0〕是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，那么m+n的值为〔 〕 　A . 1 　B . 2 　C . -1 　D . -2 　3. 〔2分〕假设关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是 　A . 　B . 　C . 　D . 　4. 〔2分〕设x≥0，y≥0，2x+y=6，那么u=4x2+3xy+y2﹣6x﹣3y的最大值是〔 〕 　A . 　B . 18 　C . 20 　D . 不存在 　5. 〔2分〕对抛物线：y=﹣x2+2x﹣3而言，以下结论正确的选项是〔 〕 　A . 与x轴有两个交点 　B . 开口向上 　C . 与y轴的交点坐标是〔0，3〕 　D . 顶点坐标是〔1，﹣2〕 　6. 〔2分〕二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0〕的图象如以下图，那么以下结论中正确的选项是 〔 〕 　A . a＞0 　B . 当-1＜x＜3时，y＞0 　C . c＜0 　D . 当x≥1时，y随x的增大而增大 　7. 〔2分〕在国务院房地产调控政策影响下，建德市区房价逐步下降，2023年10月份的房价平均每平方米为11000元，预计2023年10月的房价平均每平方米回落到7800元，假设这两年我市房价的平均下跌率均为 ， 那么关于的方程为〔 〕 　A . 11000(1＋x)2＝7800 　B . 11000(1－x)2＝7800 　C . 11000(1－x)2＝3200 　D . 3200(1－x)2＝7800 　8. 〔2分〕二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0〕的图象如以下图，那么以下结论：①ac＞0；②方程ax2+bx+c=0的两根之和大于0；③y随x的增大而增大；④a-b+c＜0，其中正确的个数〔 〕 　A . 4个 　B . 3个 　C . 2个 　D . 1个 　9. 〔2分〕在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是〔 〕 　A . y=﹣〔x+1〕2+2 　B . y=﹣〔x﹣1〕2+4 　C . y=﹣〔x﹣1〕2+2 　D . y=﹣〔x+1〕2+4 　10. 〔2分〕二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0〕的图象如以下图，以下结论正确的〔 〕 　A . abc＞0 　B . 9a+3b+c＞0 　C . a+b≥m〔am+b〕〔m≠1的实数〕 　D . 方程ax2+bx+c=2有两个不相等的实数根 　11. 〔1分〕假设关于x的一元二次方程x2+3x﹣k=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是________． 　12. 〔1分〕x1 ， x2是方程x2﹣2x+1=0的两个根，那么 + =________． 　13. 〔1分〕二次函数y=x2+px+q局部对应值可列表如下： 　x 　0 　0.5 　1 　1.1 　1.2 　1.3 　y ﹣15 ﹣8.75 ﹣2 ﹣0.59 　0.84 　2.29 　那么一元二次方程x2+px+q=0正根的范围是　________　． 　14. 〔1分〕二次函数y=﹣2x2﹣x+3的图象与y轴的交点坐标为________ 　15. 〔1分〕二次函数y=〔m﹣1〕x2+x+m2﹣1的图象经过原点，那么m的值为________． 　16. 〔1分〕某抛物线的顶点坐标为〔﹣2，﹣1〕，开口方向、形状与抛物线y=3x2相同，那么此抛物线的解析式是________． 　二、 解答题 (共8题；共95分) 　17. 〔15分〕如图，在直角坐标系中，直线AB分别与x轴、y轴交于B、A两点，OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2﹣12x+32=0的两个实数根，且OB＞OA，以OA为一边作如以下图的正方形AOCD，CD交AB于点P． 　〔1〕求直线AB的解析式； 　〔2〕在x轴上是否存在一点Q，使以P、C、Q为顶点的三角形与△ADP相似？假设存在，求点Q坐标；否那么，说明理由； 　〔3〕设N是平面内一动点，在y轴上是否存在点M，使得以A、C、M、N为顶点的四边形是菱形？假设存在，请直接写出点M的坐标；否那么，请说明理由． 　18. 〔10分〕关于 的方程 . 　〔1〕求证：方程总有两个不相等的实数根； 　〔2〕假设方程的两个实数根都是整数，求整数 的值. 　19. 〔5分〕某汽车生产企业产量和效益逐年增加．据统计，2023年某种品牌汽车的年产量为100万辆，到2023年，该品牌汽车的年产量到达144万辆．假设该品牌汽车年产量的年平均增长率从2023年开始五年内保持不变，求该品牌汽车年平均增长率和2023年的年产量． 　20. 〔15分〕平面直角坐标系 中，二次函数 的图象与 轴有两个交点. 　〔1〕当 时，求二次函数的图象与 轴交点的坐标； 　〔2〕过点 作直线 轴，二次函数的图象的顶点 在直线 与 轴之间(不包含点 在直线 上)，求 的范围； 　〔3〕在(2)的条件下，设二次函数图象的对称轴与直线 相交于点 ，求 的面积最大时 的值. 　21. 〔10分〕如图，二次函数y=(x-2)2+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点，一次函数y=kx+b的图象上的点A〔1,0〕及B. 　〔1〕求二次函数与一次函数的解析式； 　〔2〕根据图象，写出满足kx+b≤〔x-2〕2+m的x的取值范围. 　22. 〔10分〕如图，矩形ABCD的长AD=5cm，宽AB=3cm，长和宽都增加xcm，那么面积增加ycm2 ． 　〔1〕写出y与x的函数关系式； 　〔2〕当增加的面积y=20cm2时，求相应的x是多少？ 　23. 〔15分〕如图，有一块铁皮，拱形边缘呈抛物线状，MN=4，抛物线顶点处到边MN的距离是4，要在铁皮上截下一矩形ABCD，使矩形顶点B、C落在边MN上，A、D落在抛物线上． 　〔1〕如图建立适当的坐标系，求抛物线解析式； 　〔2〕设矩形ABCD的周长为L，点C的坐标为〔m，0〕，求L与m的关系式〔不要求写自变量取值范围〕． 　〔3〕问这样截下去的矩形铁皮的周长能否等于9.5，假设不等于9.5，请说明理由，假设等于9.5，求出吗的值？ 　24. 〔15分〕如图，抛物线y=ax2+bx+4的图象经过A〔﹣3，0〕，B〔5，4〕，与y轴交于点C． 　〔1〕求抛物线的解析式； 　〔2〕线段AB在第一象限内的局部上有一动点P，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点Q，是否存在点P使四边形BPCQ的面积最大？如果存在，请求出点P的坐标及面积的最大值；如果不存在，说明理由； 　〔3〕x轴正半轴上有一点D〔1，0〕，线段AC上是否存在点M，使△AOM∽△ADC？如果存在，直接写出点M的坐标；如果不存在，说明理由． 　参考答案 　一、 填空题 (共16题；共26分) 　1-1、 　2-1、 　3-1、 　4-1、 　5-1、 　6-1、 　7-1、 　8-1、 　9-1、 　10-1、 　11-1、 　12-1、 　13-1、 　14-1、 　15-1、 　16-1、 　二、 解答题 (共8题；共95分) 　17-1、 　17-2、 　17-3、 　18-1、 　18-2、 　19-1、 　20-1、 　20-2、 　20-3、 　21-1、 　21-2、 　22-1、 　22-2、 　23-1、 　23-2、 　23-3、 　24-1、 　24-2、 　24-3、