2023年九级数学上册第22章一元二次方程同步练习一人教新课标版.docx

九年级（上）第22章一元二次方程同步练习（一） －、填空题 1．关于的一元二次方程的一般形式是 ；二次 项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ． 2．2是关于x的方程的一个解，那么2a－1的值为_____________． 3．一元二次方程的解是 ；用配方法解方程2x² +4x +1 =0，配方后得到的方程是 ；用配方法解方程，那么方程可变形为 ． 4．关于x的一元二次方程有实数根，那么k的取值范围是 ；当满足 时，关于的方程有两个不相等的实数根；关于的一元二次方程有两个不相同的实数根，那么的取值范围是 5．某县2023年农民人均年收入为7 800元，方案到2023年，农民人均年收入到达9 100 元．设人均年收入的平均增长率为，那么可列方程 ． 万元，那么平均每年的增长率是__________. 7．如果2是一元二次方程x2＋bx＋2＝0的一个根，那么常数b的值为 ． 8．为应对金融危机，拉动内需，湖南省人民政府定今年为“湖南旅游年〞. 青年旅行社3月底组织赴凤凰古城、张家界风景区旅游的价格为每人1000元，为了吸引更多的人赴凤凰、张家界旅游，在4月底、5月底进行了两次降价，两次降价后的价格为每人810元，那么这两次降价的平均降低率为 . 10% 9．一个直角三角形的斜边长为5cm，一条直角边比另一条直角边长1cm，那么这个直角三角形 的面积是 cm2 10．菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，那么菱 形ABCD的面积为 ． 11．在实数范围内定义运算“〞，其法那么为：， 那么方程（43）的解是 ． 12．如图，是一个长方形的土地，长50m，宽48m．由南到北， 由东到西各修筑一条同样宽度的彩石路，要使空地的面积是2208m2，如果设小路宽为xm，根据题意所列的方程为 ． 二、选择题 1．方程：① ② ③ ④中一元二次方 程是 （ ）A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和③ 2．等腰三角形的两边的长是方程的两个根，那么此三角形的周长为（ ） A．27 B．33 C．27和33 D．以上都不对 3．假设关于的方程有实根，那么的非负整数值是（ ） A．0，1 B．0，1，2 C．1 D．1，2，3 4．方程的根的情况是（ ） A．方程有两个相等的实数根 B．方程有两个相等的实数根 C．方程没有实数根 D．方程的根的情况与的取值有关 5．小明用配方法解以下方程时，只有一个配方有错误，请你确定小明错的是（ ） A．化成 B．化成 C．化成 D．化成 6．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实 数根，那么该三角形的面积是（ ）A．24 B．24或 C．48 D． 7．等腰三角形的两边的长是方程的两个根，那么此三角形的周长为（ ） A．27 B．33 C．27和33 D．以上都不对 8．某市2023年国内生产总值（GDP）比202223年增长了12%，由于受到国际金融危机的影 响，预计今年比2023年增长7%，假设这两年GDP年平均增长率为x%，那么x%满足的关系 （　　　） A． B． C． D． 9．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，那么该三角形的周 长为（ ） A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不对 10．为了美化环境，某市加大对绿化的投资．202223年用于绿化投资20万元，2023年用于绿 化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为 ，根据题意所列方程为（ ） A． B． C． D． 11．如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路， 余下局部作为耕地．假设耕地面积需要551米2，那么修建的路宽应为（　　） A．1米 B． C．2米 D． 12．关于的方程的一个根为，那么实数的值为（ ） A．1 B． C．2 D． 13．关于x的一元二次方程2x2－3x－a2＋1=0的一个根为2，那么a的值是（ ） A.1 B. C.－ D.± 14． 假设关于x的一元二次方程的常数项为0，那么m的值等于 （ ） A．1 B．2 C．1或2 D．0 15．假设关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是 (A) (B) 且 (c) (D) 且 16． 关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 17．为了改善居民住房条件，我市方案用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的 人均约为提高到假设每年的年增长率相同，那么年增长率为（ ） A． 　　B．　　C． D． 三、解答题 1．某种病毒传播非常快，如果一台被感染，经过两轮感染后就会有81台被感 染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台会感染几台？假设病毒得不到有效 控制，3轮感染后，被感染的会不会超过700台？ 2．随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2023年底拥有家庭轿车64辆，2023年底家庭轿车的拥有量到达100辆. (1)假设该小区2023年底到2023年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2023年底家庭轿车将到达多少辆？ (2)为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造假设干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，方案露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案. 3. 2009年4月7日，国务院公布了医药卫生体制改革近期重点实施方案（2023~2023年，某市政府决定2023年投入6000万元用于改善医疗卫生效劳，比2023年增加了1250万元．投入资金的效劳对象包括“需方〞（患者等）和“供方〞（医疗卫生机构等），预计2023年投入“需方〞的资金将比2023年提高30%，投入“供方〞的资金将比2023年提高20%． （1）该市政府2023年投入改善医疗卫生效劳的资金是多少万元？ （2）该市政府2023年投入“需方〞和“供方〞的资金各多少万元？ （3）该市政府预计2023年将有7260万元投入改善医疗卫生效劳，假设从2023~2023年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2023~2023年的年增长率． 4．某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市 场调查发现，在进货价不变的情况下，假设每千克涨价为1元，日销售量将减少20千克，现 该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ 5． 实践应用：某校广场有一段25米长的旧围栏，现打算利用该围栏的一局部（或全部） 为一边，围成一块100平方米的长方形草坪．如图1，四边形，，整 修旧围栏的价格是每米1.75元，建新围栏的价格是每米4.5元．（1）假设方案修建费为150 元，能否完成该草坪围栏修造任务？（2）假设方案修建费为120元，能否完成该草坪围坪修 建任务？假设能完成，请算出利用旧围栏多少米；假设不能完成，请说明理由．