2023年福建省厦门11高一数学上学期期中考试试题新人教A版.docx

厦门六中2023-2023学年第一学期高一数学期中考试卷 总分值150分 考试时间120分钟 一．选择题〔本大题共10小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的 〕 1．全集 〔 〕 A． B． C． D． 2．函数，那么的值为〔 〕 A．9 B． C．-9 D． 3．函数的定义域是 〔 〕 A． B． C． D． 4．集合，是实数集，那么〔 〕 A． B． C． D．以上都不对 5．有以下4个等式〔其中且〕，正确的选项是〔 〕 A． B． C． D． 6．函数且的值域是,那么实数 〔 〕 A． B． C． 或 D． 或 7．以下函数中是偶函数的是〔 〕 A． B． C． D． 8.是定义在上单调递减的奇函数，当时，的取值范围是：〔 〕 A. B. C. D. 9lga＋lgb＝0，那么函数f(x)＝ax与函数g(x)＝－logbx的图象可能是 〔 〕 A B C D 10．函数y＝| log2x |在区间(k－1，k＋1)内有意义且不单调，那么k的取值范围是 (　　) A.( 1，＋∞) B.(0，1) C.( 1,2) D.(0,2) 二．填空题〔本大题共5小题，每题5分，共25分〕 11．幂函数的图象过点，那么的解析式是 __ 12．函数的单调递增区间为 . 13．且，函数必过定点 . 14．设M、P是两个非空集合，定义M与P的差集为M－P＝{x|x∈M且x∉P}，假设，那么M－(M－P)等于 15、以下命题： ①偶函数的图像一定与轴相交； ②定义在上的奇函数必满足； ③既不是奇函数又不是偶函数； ④，那么为的映射； ⑤在上是减函数. 其中真命题的序号是 〔把你认为正确的命题的序号都填上〕. 三、解答题〔本大题共6小题，共75分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。〕 16．〔此题总分值12分〕：函数的定义域为，集合，　　(1)求集合；　　(2)求。 17．〔此题总分值12分〕函数f(x)＝－xm，且f(4)＝－. (1)求m的值； (2)判断f(x)在(0，＋∞)上的单调性，并给予证明． 18. 〔此题总分值12分〕己知，当点在函数的图象上时，点在函数的图象上。〔1〕写出的解析式； 〔2〕求方程的根。 19．〔此题总分值12分〕某商品在近30天内每件的销售价格p〔元〕与时间t〔天〕的函数关系是该商品的日销售量Q〔件〕与时间t〔天〕的函数关系是，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？ 20、〔此题总分值13分〕函数 〔1〕求函数的值域； 〔2〕假设时，函数的最小值为，求的值和函数 的最大值。 21. 〔此题总分值14分〕函数 是定义在上的奇函数.〔1〕求的值； 〔2〕当时，恒成立，求实数的取值范围. 厦门六中2023-2023学年第一学期高一数学期中考试卷参考答案〔高+考+资+源-网〕 一．选择题〔本大题共10小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的 〕 1．全集 〔 B 〕 A． B． C． D． 2．函数，那么的值为〔 B 〕 A．9 B． C．-9 D． 3．函数的定义域是 〔 A 〕 A． B． C． D． 4．集合，是实数集，那么〔 B 〕 A． B． C． D．以上都不对 5．有以下4个等式〔其中且〕，正确的选项是〔 D 〕 A． B． C． D． 6．函数且的值域是,那么实数 〔 C 〕 A． B． C． 或 D． 或 7．以下函数中是偶函数的是〔 B 〕 A． B． C． D． 8.是定义在上单调递减的奇函数，当时，的取值范围是：〔 D 〕 A. B. C. D. 9lga＋lgb＝0，那么函数f(x)＝ax与函数g(x)＝－logbx的图象可能是 〔 B 〕 A B C D 10．函数y＝| log2x |在区间(k－1，k＋1)内有意义且不单调，那么k的取值范围是 (　C ) A.( 1，＋∞) B.(0，1) C.( 1,2) D.(0,2) 二．填空题〔本大题共5小题，每题5分，共25分〕 11．幂函数的图象过点，那么的解析式是 __ 12．函数的单调递增区间为 . 13．且，函数必过定点 . 14．设M、P是两个非空集合，定义M与P的差集为M－P＝{x|x∈M且x∉P}，假设， 那么M－(M--P)等于 15、以下命题： ①偶函数的图像一定与轴相交； ②定义在上的奇函数必满足； ③既不是奇函数又不是偶函数； ④，那么为的映射； ⑤在上是减函数. 其中真命题的序号是 ② 〔把你认为正确的命题的序号都填上〕. 三、解答题〔本大题共6小题，共75分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。〕 16．〔此题总分值12分〕：函数的定义域为，集合， 　　(1)求集合；　　(2)求。 16．解：(1)，定义域 〔6分〕 　　　　(2), 　　　　　　　 ①当时，； 　　　　　　　 ②当时， 〔12分〕 17．〔此题总分值12分〕函数f(x)＝－xm，且f(4)＝－. (1)求m的值；(2)判断f(x)在(0，＋∞)上的单调性，并给予证明． 17、解：(1)∵f(4)＝－，∴－4m＝－，∴m＝1. 〔6分〕 (2)f(x)＝－x在(0，＋∞)上单调递减，证明如下： 任取0＜x1＜x2， 那么f(x1)－f(x2)＝(－x1)－(－x2)＝(x2－x1)(＋1)． ∵0＜x1＜x2，∴x2－x1＞0，＋1＞0. ∴f(x1)－f(x2)＞0，∴f(x1)＞f(x2)，即f(x)＝－x在(0，＋∞)上单调递减．〔12分〕 18. 〔此题总分值12分〕己知，当点在函数的图象上时，点在函数的图象上。〔1〕写出的解析式； 〔2〕求方程的根。 18．解：〔1〕依题意， 那么 故 …… 6分 〔2〕由得， 解得，…… 12分 19．〔此题总分值12分〕某商品在近30天内每件的销售价格p〔元〕与时间t〔天〕的函数关系是该商品的日销售量Q〔件〕与时间t〔天〕的函数关系是，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？ 19解：设日销售金额为y〔元〕，那么y=pQ． 〔4分〕 〔6分〕 当，t=10时，(元)； 〔8分〕 当，t=25时，〔元〕． 〔10分〕 由1125>900，知ymax=1125〔元〕，且第25天，日销售额最大 〔12分〕 20、〔此题总分值13分〕函数 〔1〕求函数的值域； 〔2〕假设时，函数的最小值为，求的值和函数 的最大值。 20．解：设 〔1〕 在上是减函数 所以值域为 …… 6分[ 〔2〕 由 所以在上是减函数 或〔不合题意舍去〕…… 10分 当时有最大值， 即 …… 13分 21. 〔此题总分值14分〕函数 是定义在上的奇函数. 〔1〕求的值； 〔2〕当时，恒成立，求实数的取值范围. 20. 解： (1) 〔6分〕 (2) 对于恒成立。设，所以在上递增，所以， 〔14分〕