2023年广东佛山20初二数学上册期末试卷及答案.docx

2023-2023学年广东佛山八年级上数学期末试卷 一、选择题   1. 0.010010001?(每两个1之间依次加一个0)，3.14，π，10，43中有理数的个数为(        ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个   2. 在平面直角坐标系中，点A(-4,?-2)关于y轴对称的点的坐标是（        ） A.(-4,?2) B.(4,?-2) C.(4,?2) D.(-2,?4)   3. 以下各组数据中不能构成直角三角形三边长的是(        ) A.0.7，2.4，2.5 B.3，4，5 C.2，3，4 D.1，2，3   4. 以下二次根式中，是最简二次根式的是(        ) A.11 B.27 C.12 D.a2   5. 以下各式中正确的选项是（        ） A.(-7)2=-7 B.9=±3 C.(-2)2=4 D.48-3=33   6. 点1,m和点3,n是一次函数y=-2x+3图象上的两个点，那么m与n的大小关系是(        ) A.m>n B.m<n C.m=n   7. 以下正比例函数中，y的值随着x值的增大而减小的是(        ) A.y=0.2x B.y=(2-3)x C.y=15x D.y=2x   8. 如图，以下条件中，不能判断直线l1?//?l2的是(        ) A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠4=∠5 D.∠2+∠4=180∘   9. 以下命题是真命题的是(        ) A.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 180∘   10. 函数y=kx+b的图象如下列图，那么函数y=-bx+k的图象大致是(        ) A. B. C. D. 二、填空题   11. 如图，函数y=x+1和y=ax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，那么关于x，y的方程组x-y=-1,ax-y=-3的解是________．   12. 4是________的算术平方根．   13. 函数y=kx的图象经过点P(-3,?1)，那么k的值为________.   14. 点P-5,3到y轴的距离是________.   15. 请你写出一个解为x=2,y=-4的二元一次方程组________．   16. 一架云梯长2.5米，如图斜靠在一面墙上，梯子的底端离墙0.7米，如果梯子的顶端下滑了0.4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了________米．   17. 如图，长方形ABCD中，AB=3，AD=4，点E是边BC上一点，将△ABE沿AE翻折，点B恰好落在对角线AC处，那么AE的长为________.   三、解答题   18. 计算题：1212-213+6÷2.   19. 如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，请你求出旗杆的高度（滑轮上方的局部忽略不计）   20. 一次函数y=-2x+3，完成以下问题： (1)在所给直角坐标系中画出此函数的图象； (2)图象与坐标轴交点形成的△BOA的面积是________； (3)根据图象答复：当x________时，y>1.   21. 如图，在△ABC中，∠ACB=70∘，∠A=80∘，CD平分∠ACB，且∠ECD=∠EDC. 1求证DE?//?AC； 2求∠BDC的度数．   22. 甲、乙两名队员参加射击训练(各射击10次)，成绩分别被制成以下两个统计图： 根据以上信息，整理分析数据如下表： 平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差/环?2 甲 a 7 c 1.2 乙 7 b 8 d (1)写出表格中a，b，c的值； (2)计算出d的值； (3)分别运用表中的统计量，简要分析这两名队员的射击成绩，假设选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？   23. 某校为奖励该校在第二届学生技能大赛中表现突出的20名同学，派李老师为这些同学购置奖品，要求每人一件，李老师到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔记本和2支钢笔，那么需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，那么需57元． (1)求笔记本和钢笔的单价分别为多少元？ (2)售货员提示，购置笔记本没有优惠：买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出局部可以享受8折优惠，假设买xx>10支钢笔，所需费用为y元，请你求出y与x之间的函数关系式； (3)在(2)的条件下，如果买同一种奖品，请你帮助计算说明，买哪种奖品费用更低．   24. 如图，点D为△ABC边BC的延长线上一点． (1)假设3∠A-2∠ABC=20∘， ∠ACD=140∘，求∠A的度数； (2)假设∠ABC的角平分线与∠ACD的角平分线交于点M，过点C作CP⊥BM于点P，求证：∠MCP=90∘-12∠A； (3)在(2)条件下，BC=52，CM=13，BM=17，求CP的长度．   25. 如图1，直线AB：y=-x+b分别与x，y轴交于A6,0，B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB:OC=3:1. (1)求直线BC的函数表达式； (2)在x轴是否存在一点M，使得△BCM是一个等腰三角形，假设存在请求出点M的坐标，假设不存在请说明理由； (3)如图2，P为x轴上A点右侧的一动点，以P为直角顶点，BP为一腰在第一象限内作等腰直角三角形△BPQ，连接QA并延长交y轴于点K．当P点运动时，K点的位置是否发生变化？如果不变请求出它的坐标；如果变化，请说明理由． 参考答案与试题解析 2023-2023学年广东佛山八年级上数学期末试卷 一、选择题 1. 【答案】 D 2. 【答案】 B 3. 【答案】 C 4. 【答案】 A 5. 【答案】 D 6. 【答案】 A 7. 【答案】 B 8. 【答案】 B 9. 【答案】 B 10. 【答案】 C 二、填空题 11. 【答案】 x=1,y=2. 12. 【答案】 16 13. 【答案】 -13 14. 【答案】 5 15. 【答案】 x+2y=-6,x-y=6.（答案不唯一，符合题意即可） 16. 【答案】 0.8 17. 【答案】 352 三、解答题 18. 【答案】 解：原式=12×23-233+3 =3-233+3 =433 .  19. 【答案】 解：设旗杆高度为x，那么AC=AD=x，AB=(x-2)m，BC=8m， 在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，即(x-2)2+82=x2， 解得：x=17， 即旗杆的高度为17m． 20. 【答案】 解：(1)一次函数y=-2x+3的图象如下列图. 94 <1 21. 【答案】 1证明：∵ CD是∠ACB的平分线， ∴ ∠ECD=∠DCA． ∵ ∠ECD=∠EDC， ∴ ∠DCA=∠EDC， ∴ DE?//?AC(内错角相等，两直线平行). 2解：由(1)可知，DE?//?AC，且∠A=80∘， ∴ ∠BDE=∠A=80∘. ∵ CD平分∠ACB，且∠ACB=70∘， ∴ ∠DCA=12∠ACB=35∘， ∴ ∠EDC=∠DCA=35∘， ∴ ∠BDC=∠BDE+∠EDC=80∘+35∘=115∘． 22. 【答案】 解：(1)由统计图可知，a=110(5+6+6+7+7+7+7+8+8+9)=7(环)， b=12×7+8=7.5(环)， c=7. 补全表格如下. 平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差/环?2 甲 7 7 7 1.2 乙 7 7.5 8 d (2)由题意可知，乙的平均数是7， 那么d=110[3-72+4-72+6-72+7-72+7-72+8-72+8-72+8-72+9-72+10-72] =4.2. (3)由表中数据可知，x¯甲=x¯乙，s甲2<s乙2， 那么甲的成绩比较稳定， 故应选甲队员参赛． 23. 【答案】 解：(1)设笔记本的单价为a元，钢笔的单价为b元. 由题意，得4a+2b=86,3a+b=57, 解得a=14,b=15. 答：笔记本的单价为14元，钢笔的单价为15元. (2)由题意，假设买xx>10支钢笔，那么买20-x个笔记本， 那么所需费用y=14×(20-x)+[15×10+80%×15×(x-10)] =280-14x+150+12x-120 =310-2x. 故y与x之间的函数关系式为y=310-2x(10<x≤20)． (3)由(2)可知，y=310-2x(10<x≤20)， 假设只买笔记本，那么所需费用为14×20=280（元）； 假设只买钢笔，那么所需费用为y=310-2×20=270（元）， 又280>270， 那么只买钢笔费用更低． 答：如果买同一种奖品，只买钢笔费用更低． 24. 【答案】 (1)解：∵ ∠ACD=140∘， ∴ ∠A+∠ABC=∠ACD=140∘， 又3∠A-2∠ABC=20∘， ∴ ∠A=60∘. (2)证明：由(1)可知，∠A=∠ACD-∠ABC， ∵ ∠MCD是△MBC的外角， ∴ ∠M=∠MCD-∠MBC. ∵ CM平分∠ACD，BM平分∠ABC， ∴ ∠MCD=12∠ACD，∠MBC=12∠ABC， ∴ ∠M=12(∠ACD-∠ABC)=12∠A. 又∵ CP⊥BM， ∴ ∠MCP=90∘-∠M=90∘-12∠A. (3)解：设BP=x，那么MP=17-x. 在Rt△BCP中，BC=52， ∴ PC2=BC2-BP2=(52)2-x2， 在Rt△PCM中，CM=13， ∴ PC2=CM2-MP2=132-(17-x)2， ? (52)2-x2=132-(17-x)2， 解得x=5， ? CP=(52)2-52=5． 25. 【答案】 解：(1)由题意可知，直线AB:y=-x+b且过点A6,0， ∴ -6+b=0， 解得b=6， ∴ y=-x+6， ∴  B0,6 . ∴ OB=6， ∵  OC:OB=1:3， ∴ OC=2， ∴ C-2,0. 设直线BC的函数表达式为y=kx+b， 那么 -2k+b=0,b=6, 解得k=3,b=6. ∴ 直线BC的函数表达式为y=3x+6. 2存在，M的坐标为M1-2-210,0，M2-2+210,0， M38,0，M42,0.  理由如下： 由题意，设Mm,0. 由1可知，OB=6，OC=2， ∴ BC=OB2+OC2=62+22=210， CM2=m+22，BM2=62+m2. 分情况讨论： ①当CM=BC=210时，即m+22=40， 解得m=-2-210或m=-2+210， ∴ M1-2-210,0，M2-2+210,0； ②当BM=CM时，即36+m2=m+22， 解得m=8， ∴ M38,0； ③当BC=BM=210时，即36+m2=40， 那么m=2或m=-2(舍去)， ∴ M42,0. 综上所述，M的坐标为M1-2-210,0， M2-2+210,0，M38,0，M4