2023年辽宁省大连市初中毕业学业考试数学试题初中数学.docx

大连市2023年初中毕业升学考试 数学 本卷须知： 1．请将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 2．本试卷总分值150分，考试时间120分钟． 一、选择题(在每题给出的四个选项中，只有一个正确答案．本大题共有8小题，每题3分，共24分) 1．|－3|等于 ( ) A．3 B．－3 C． D．－ 2．以下运算正确的选项是 ( ) A． B． C． D． 图1 3．函数中，自变量x的取值范围是 ( ) A．x < 2 B．x ≤2 C．x > 2 D．x≥2 4．将一张等边三角形纸片按图1－①所示的方式对折，再按图1－②所示 的虚线剪去一个小三角形，将余下纸片展开得到的图案是 ( ) 5．以下的调查中，选取的样本具有代表性的有 ( ) A．为了解某地区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查 B．为了解某校1200名学生的视力情况，随机抽取该校120名学生进行调查 图2 C．为了解某商场的平均晶营业额，选在周末进行调查 D．为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男生进行调查 6．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，∠AEB =60°， AB = AD = 2cm，那么梯形ABCD的周长为 ( ) A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm 7．以下四个点中，有三个点在同一反比例函数的图象上，那么不在这个函数图象上的点是 ( ) 图 3 A．(5，1) B．(－1，5) C．(，3) D．(－3，) 8．图3是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图都是腰为13cm， 底为10cm的等腰三角形，那么这个几何的侧面积是 ( ) A．60πcm2 B．65πcm2 C．70πcm2 D．75πcm2 二、填空题(此题共有9小题，每题3分，共27分) 9．某天最低气温是－5℃，最高气温比最低气温高8℃，那么这天的最高气温是_________℃． 10．计算=___________． 11．如图4，直线a∥b，∠1 = 70°，那么∠2 = __________． 图 4 12．如图5，某游乐场内滑梯的滑板与地面所成的角∠A = 35°，滑梯的高度BC = 2米，那么滑板AB的长约为_________米(精确到0.1)． 图 5 13．在某智力竞赛中，小明对一道四选一的选择题所涉及的知识完全不懂，只能靠猜测得出结果，那么他答对这道题的概率是_______________． 14．假设⊙O1和⊙O2外切，O1O2 = 10cm，⊙O1半径为3cm，那么⊙O2半径为___________cm． 15．图6是某班为贫困地区捐书情况的条形统计图，那么这个班平均每名学生捐书_____________册． 图 8 16．图7是一次函数的图象，那么关于x的不等式的解集为_________________． 图 7 图 6 17．如图8，原点O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，点A(1，0)与点A′(－2，0)是对应点，△ABC的面积是，那么△A′B′C′的面积是________________． 三、解答题(此题共有3小题，18题、19题、20题各12分，共36分) 18．如图9，在△ABC和△DEF中，AB = DE，BE = CF，∠B =∠1． 求证：AC = DF (要求：写出证明过程中的重要依据) 19．某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如图10所示的统计表，根据统计图提供的信息解决以下问题： ⑴这种树苗成活的频率稳定在_________，成活的概率估计值为_______________． ⑵该地区已经移植这种树苗5万棵． ①估计这种树苗成活___________万棵； ②如果该地区方案成活18万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多少万棵？ 图 10 20．甲、乙两车间生产同一种零件，乙车间比甲车间平均每小时多生产30个，甲车间生产600个零件与乙车间生产900个零件所用时间相等，设甲车间平均每小时生产x个零件，请按要求解决以下问题： ⑴根据题意，填写下表： 车间 零件总个数 平均每小时生产零件个数 所用时间 甲车间 600 x 乙车间 900 ________ ⑵甲、乙两车间平均每小时各生产多少个零件？ 四、解答题(此题3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分) 21．如图11，在⊙O中，AB是直径，AD是弦，∠ADE = 60°，∠C = 30°． 图 11 ⑴判断直线CD是否是⊙O的切线，并说明理由； ⑵假设CD = ，求BC的长． 图 12 22．如图12，直线交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线的顶点为A，且经过点B． ⑴求该抛物线的解析式； ⑵假设点C(m，)在抛物线上，求m的值． 23．A、B两地的路程为16千米，往返于两地的公交车单程运行40分钟．某日甲车比乙车早20分钟从A地出发，到达B地后立即返回，乙车出发20分钟后因故停车10分钟，随后按原速继续行驶，并与返回途中的甲车相遇．图13是乙车距A地的路程y (千米)与所用时间x (分)的函数图象的一局部(假设两车都匀速行驶)． ⑴请在图13中画出甲车在这次往返中，距A地的路程y (千米)与时间x (分)的函数图象； 图 13 ⑵乙车出发多长时间两车相遇？ 五、解答题〔此题共有3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共25分〕 24．如图14，矩形ABCD中，AB = 6cm，AD = 3cm，点E在边DC上，且DE = 4cm．动点P从点A开始沿着A→B→C→E的路线以2cm/s的速度移动，动点Q从点A开始沿着AE以1cm/s的速度移动，当点Q移动到点E时，点P停止移动．假设点P、Q同时从点A同时出发，设点Q移动时间为t (s)，P、Q两点运动路线与线段PQ围成的图形面积为S (cm2)，求S与t的函数关系式． 图 14 25．如图15，在△ABC和△PQD中，AC = k BC，DP = k DQ，∠C =∠PDQ，D、E分别是AB、AC的中点，点P在直线BC上，连结EQ交PC于点H． 猜测线段EH与AC的数量关系，并证明你的猜测． 图 15 图 16 图 17 图 18 26．如图18，抛物线F：的顶点为P，抛物线：与y轴交于点A，与直线OP交于点B．过点P作PD⊥x轴于点D，平移抛物线F使其经过点A、D得到抛物线F′：，抛物线F′与x轴的另一个交点为C． ⑴当a = 1，b=－2，c = 3时，求点C的坐标(直接写出答案)； ⑵假设a、b、c满足了 ①求b：b′的值； ②探究四边形OABC的形状，并说明理由．