2023年高三数学寒假作业及答案文科19.docx

罗庄实习学校2023级高三数学寒假作业五 1．集合“〞是“〞的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．A是三角形的最大内角，且，那么 A． B． C．或 D．以上都不对 3．在以下各函数中，最小值等于2的函数是 （ ） A． B． C． D． 4．在△ABC中，假设ABC是（ ） A．等边三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形 5．假设两个函数的图象经过假设干次平移后能够重合，那么称这两个函数为“同形〞函数，给出以下三个函数：，那么（ ） A．为“同形〞函数 B．为“同形〞函数，且它们与不为“同形〞函数 C．为“同形〞函数，且他们与不为“同形〞函数 D．为“同形〞函数，且他们与不为“同形〞函数 6．假设方程，那么属于以下区间 （ ） A． B． C． D．（1，2） 7．使奇函数在上为减函数的学科网学科网 A． B． C． D．学科网学科网 8．直线l与圆=1相切，并且在两坐标轴上的截距之和等于，那么直线l与两坐标轴围成的三角形的面积等于 （ ） A． B． C．1或3 D．或 9．将等差数列1，4，7，10，……中的各项，按如下方式分组（按原来的次序，每组中的项数成等比数列）：（1）（4，7），（10，13，16，19），（22，25，28，31，34，37，40，43），…，那么2 005在第几组中？ （ ） A．第9组 B．第10组 C．第11组 D．第12组 1,3,5 10．设函数的前n项和为（ ） A． B． C． D． 11．函数，当时，，那么的取值范围是学科网学科网 A． B． C． D． 12．定义在R上的偶函数满足，设的大小关系是 （ ） A．c<a<b B．b<a<C C．c<b<a D．a<b<c 13．三棱锥P－ABC的四个顶点点在同一球面上，假设PA⊥底面ABC，底面ABC是直角三角形，PA=2, AC=BC=1，那么此球的外表积为　　　　　　　　　　。 14．假设，且，其中，那么在以下四个数值①－3；②；③；④中，的值不可能是____________（填上序号）。学科网学科网 15．直线过点P（2，1），且与轴、轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，那么三角形OAB的面积的最小值为____________。 16.函数值不恒为0的单调函数 同时数列，那么数列的前n项和Sn； 三、解答题：本大题共6小题，共74分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题总分值12分）假设函数 （1）求函数的单调递减区间； （2）△ABC的三边a、b、c对应角为A、B、C，且三角形的面积为S，假设的取值范围。 18.在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA＝2AB＝2． （Ⅰ）求四棱锥P－ABCD的体积V； （Ⅱ）假设F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF； （Ⅲ）求证CE∥平面PAB． 19．（此题总分值12分）定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log23且对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y). (Ⅰ)求证f(x)为奇函数； (Ⅱ)假设f(k·3x)+f(3x－9x－2)<0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围. 20．上是减函数，且。（1）求的值，并求出和的取值范围。 （2）求证。（3）求的取值范围，并写出当取最小值时的的解析式。 21．可行域的外接圆C与x轴交于点A1、A2，椭圆C1以线段A1A2为长轴，离心率． （1）求圆C及椭圆C1的方程； （2）设椭圆C1的右焦点为F，点P为圆C上异于A1、A2的动点，过原点O作直线PF的垂线交直线于点Q，判断直线PQ与圆C的位置关系，并给出证明．