2023年湖北省十堰市初中毕业生学业考试初中数学2.docx

2023年湖北省十堰市初中毕业生学业考试 数学试卷 本卷须知： ⒈本试卷共8页，25个小题，总分值120分，考试时间120分钟． ⒉在密封区内写明县〔市、区〕名、校名、姓名和考号，不要在密封区内答题． ⒊请用蓝色或黑色钢笔、中性笔〔圆珠笔〕答题，作图可用铅笔．不允许使用计算器． 一、选择题〔此题共10个小题,每题3分,共30分〕 1．－7的相反数是〔 〕 A．7 B．－7 C．　　　　 D． 2．函数中自变量x的取值范围是〔 〕 A．x> 0 B．x≥0 C．x>9 D．x≥9 3．一次函数y=2x－2的图象不经过的象限是 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．以下方程中，有两个不相等实数根的是〔 〕 A． B． C． D． 5．以下运算正确的选项是〔 〕 A． B． C． D． 6．以下命题中，错误的选项是〔 〕 A．三角形两边之和大于第三边 B．三角形的外角和等于360° C．三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两局部 D．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形 7．如图，△ABC内接于⊙O，连结OA、OB，假设∠ABO=25°，那么∠C的度数为〔 〕 A．55° B．60° C．65° D．70° 8．如图是四棱锥〔底面是矩形，四条侧棱等长〕 ，那么它的俯视图是〔 〕 9．同时掷两个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，那么两个骰子向上的一面的点数和为8的概率为〔 〕 A． B． C． D． 10．如图，RtΔABC中，∠ACB=90°，AC= 4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将ΔABC旋转一周，那么所得几何体的外表积是〔 〕 A． B． C． D． 二、填空题〔此题共6个小题，每题3分，共18分．〕请将答案直接填写在该题目中的横线上。 11．据统计，今年我市参加初中毕业学业考试的学生约为38000人，这个数据用科学记数法表示为 ． 12．方程〔x＋2〕〔x－1〕=0的解为 ． 13．如图，直线a与直线b被直线c所截，a∥b，假设∠1=62°，那么∠3= 度． 14． 的平行四边形是是菱形〔只填一个条件〕． 15．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为〔1，4〕，将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA′，那么点A′的坐标是 ． 16．函数的图象与轴、y轴分别交于点C、B，与双曲线交于点A、D, 假设AB+CD= BC，那么k的值为 ． 三、解答题〔此题共4个小题，共27分〕 17．〔6分〕计算： 18．〔6分〕：a+b=3，ab=2，求以下各式的值： 〔1〕a2b+ab2 〔2〕a2+b2 19．〔7分〕“一方有难，八方支援〞，在四川汶川大地震后，某市文华中学全体师生踊跃捐款，向灾区人民献爱心。为了了解该校学生捐款情况，对其中60个学生捐款数x〔元〕分五组进行统计，第一组：1≤x≤5，第二组：6≤x≤10，第三组：11≤x≤15，第四组：16≤x≤20；，第五组：x≥21，并绘制如下频数分布直方图〔假定每名学生捐款数均为整数〕，解答以下问题： 〔1〕补全频数分布直方图； 〔2〕这60个学生捐款数的中位数落在第____组； 〔3〕文华中学共有学生1800人，请估算该校捐款数不少于16元的学生人数. 20．〔8分〕如图，直线l切⊙O于点A，点P为直线l上一点，直线PO交⊙O于点C、B，点D在线段AP上，连结DB，且AD=DB． 〔1〕求证：DB为⊙O的切线． 〔2〕假设AD=1，PB=BO，求弦AC的长． 四、应用题〔此题共3个小题，共23分〕 21．〔7分〕如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向，办公楼B位于南偏东45°方向．小明沿正东方向前进60米到达C处，此时测得教学楼A恰好位于正北方向，办公楼B正好位于正南方向．求教学楼A与办公楼B之间的距离〔结果精确到0.1米〕．〔供选用的数据：≈1.414，≈1.732〕 22．〔8分〕某工厂准备加工600个零件，在加工了100个零件后，采取了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用7天完成了任务，求该厂原来每天加工多少个零件？ 23．〔8分〕为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村〞的国策，我市某村方案建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表： 型号 占地面积 〔单位：m2/个 〕 使用农户数 〔单位：户/个〕 造价 〔单位：万元/个〕 A 15 18 2 B 20 30 3 可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户． 〔1〕满足条件的方案共有几种写出解答过程． 〔2〕通过计算判断，哪种建造方案最省钱． 五、综合与探究题〔此题共2小题，共22分〕 24．〔10分〕如图①，四边形ABCD是正方形, 点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F. 〔1〕求证：DE－BF = EF． 〔2〕当点G为BC边中点时, 试探究线段EF与GF之间的数量关系， 并说明理由． 〔3〕假设点G为CB延长线上一点，其余条件不变．请你在图②中画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系〔不需要证明〕． 25．〔12分〕如图①， 抛物线〔a≠0〕与轴交于点A〔1，0〕和点B 〔－3，0〕，与y轴交于点C． 〔1〕求抛物线的解析式； 〔2〕设抛物线的对称轴与轴交于点M ，问在对称轴上是否存在点P，使△CMP为等腰三角形？假设存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；假设不存在，请说明理由． 〔3〕 如图②，假设点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标．